（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第一篇 小考點(diǎn)搶先練基礎(chǔ)題不失分 第1練 集合課件.ppt

第一篇 小考點(diǎn)搶先練，基礎(chǔ)題不失分,第1練 集 合,,明晰考情 1.命題角度：集合的關(guān)系與運(yùn)算是考查的熱點(diǎn)；常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進(jìn)行考查. 2.題目難度：低檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,,,欄目索引,,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一 集合的含義與表示,要點(diǎn)重組 (1)集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：確定性、互異性、無序性. (2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法. 特別提醒 研究集合時(shí)應(yīng)首先認(rèn)清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點(diǎn).分清集合{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}的區(qū)別.,,核心考點(diǎn)突破練,A.2 B.3 C.4 D.5,√,又∵x∈Z， ∴x的取值分別為5,3,1，－1， ∴集合A中的元素個(gè)數(shù)為4，故選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2018全國(guó)Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個(gè)數(shù)為 A.9 B.8 C.5 D.4,解析 將滿足x2＋y2≤3的整數(shù)x，y全部列舉出來， 即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9個(gè). 故選A.,答案,解析,√,1,2,3,4,5,3.已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{0}，則M∪N等于 A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3},√,解析 ∵0∈M，∴l(xiāng)og2a＝0， ∴a＝1. 又0∈N，∴b＝0， ∴M∪N＝{0,1,3}.,答案,解析,1,2,3,4,5,A.[－1,0) B.(－1,0) C.(－∞，－1)∪[0,1) D.(－∞，－1]∪(0,1),√,解析 A＝[－1,1]，B＝[0,1]， ∴陰影部分表示的集合為[－1,0).,答案,解析,1,2,3,4,5,A.4 B.6 C.3 D.5,√,解析 Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}＝{(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)}， ∴Q中有5個(gè)元素.,答案,解析,1,2,3,4,5,考點(diǎn)二 集合的關(guān)系與運(yùn)算,要點(diǎn)重組 (1)若集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集. (2)A∩B＝A?A?B?A∪B＝B. 方法技巧 集合運(yùn)算中的三種常用方法 (1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集. (2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集. (3)圖象法：適用于已知集合是點(diǎn)集.,A.{x|－1＜x＜2} B.{x|－1≤x≤2} C.{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D.{x|x≤－1}∪{x|x≥2},√,解析 ∵x2－x－2＞0，∴(x－2)(x＋1)＞0， ∴x＞2或x＜－1，即A＝{x|x＞2或x＜－1}. 在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示. 由圖可得?RA＝{x|－1≤x≤2}.故選B.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為 A.3 B.2 C.1 D.0,√,解析 集合A表示以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的所有點(diǎn)的集合， 集合B表示直線y＝x上的所有點(diǎn)的集合. 結(jié)合圖形(圖略)可知，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)， 所以A∩B中元素的個(gè)數(shù)為2.故選B.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知集合A＝{x|x0}，則,√,故選A.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.[0，＋∞) B.(1,3] C.[3，＋∞) D.(－∞，0]∪(1，＋∞),√,解析 ∵ S＝{x|x(3－x)≤0}＝{x|x≥3或x≤0}，,答案,解析,∴S∪T＝{x|x≤0或x>1} ＝(－∞，0]∪(1，＋∞)， 故選D.,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.已知集合M＝{x|3＋2x－x2＞0}，N＝{x|x＞a}，若M∩N＝M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.[3，＋∞) B.(3，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－∞，－1),√,解析 M＝{x|－1＜x＜3}.由M∩N＝M，可得M?N. 由數(shù)軸觀察可知a≤－1.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.已知集合A＝{x|x1} D.A∩B＝?,√,解析 ∵B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}. 又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x0}＝(0，＋∞)，B＝{y|y＝ }＝{y|y≥0}＝[0，＋∞)， ∴A∪B＝[0，＋∞).,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 M＝{(x，y)|y＝x＋1，x≠2}， ∴M∪P＝{(x，y)|x≠2且y≠3}， ∴?U(M∪P)＝{(2,3)}.,答案,解析,{(2,3)},6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，則S∩(?UT)＝_____，集合S共有___個(gè)子集.,解析 ?UT＝{1,4,5}，則S∩(?UT)＝{1,5}. 集合S的子集有?，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，共8個(gè).,答案,解析,{1,5} 8,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.已知集合U＝{－1,1,2,3,4,5}，且集合A＝{－1,1,3}與集合B＝{a＋2，a2＋4}滿足A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝____，A∩(?UB)＝________.,解析 因?yàn)锳∩B＝{3}， 所以3∈B，當(dāng)a＋2＝3時(shí)，a＝1， 此時(shí)a2＋4＝5，集合B＝{3,5}，符合題意； 當(dāng)a2＋4＝3時(shí)，a無解， 綜上所述，a＝1，此時(shí)?UB＝{－1,1,2,4}，則A∩(?UB)＝{－1,1}.,答案,解析,1 {－1,1},6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,考點(diǎn)三 集合的新定義問題,方法技巧 集合的新定義問題解題的關(guān)鍵是按照新的定義準(zhǔn)確提取信息，并結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的推理運(yùn)算.,17.已知集合A＝ ，N＝{x|x＝ab，a，b∈A且a≠b}，則集合N的真子集的個(gè)數(shù)是 A.31 B.32 C.15 D.16,∴N的真子集的個(gè)數(shù)是24－1＝15.,√,答案,解析,即a<x0的解集是集合{x|－2≤x≤2}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.－2≤a≤2 B.－1≤a≤1 C.－2≤a≤1 D.1≤a≤2,解析 因?yàn)?x－a)?(x＋1－a)>0，,√,答案,解析,19.對(duì)任意兩個(gè)集合M，N，定義：M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M*N＝ (M－N)∪(N－M)，設(shè)M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y＝3sin x，x∈R}， 則M*N＝__________________.,答案,解析,[－3,0)∪(3，＋∞),解析 ∵M(jìn)＝[0，＋∞)，N＝[－3,3]， ∴M－N＝(3，＋∞)，N－M＝[－3,0). ∴M*N＝(3，＋∞)∪[－3,0).,20.給定集合A，若對(duì)于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個(gè)結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是____.,答案,解析,②,解析 ①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確； ②中，設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z， 則n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確；,則A1，A2為閉集合，但A1∪A2不是閉集合，所以③不正確.,A.{x|x>1} B.{x|1<x<2} C.{x|x<2} D.{x|x≥2},1.如圖所示，全集U＝R，若A＝{x|0≤x1}，則陰影部分表示的集合為,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,解析 陰影部分表示的集合為(?UA)∩B＝{x|x1}＝{x|x≥2}.,√,答案,解析,2.已知集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|1<log2x≤2，x∈N}，且A∩B＝A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是,答案,解析,√,解析 由A∩B＝A，得A?B. ∵B＝{x|1<log2x≤2，x∈N}＝{x|2<x≤4，x∈N}＝{3,4}， 當(dāng)a＝0時(shí)，則方程ax－1＝0無實(shí)數(shù)解， ∴A＝?，此時(shí)顯然有A?B，符合題意； 當(dāng)a≠0時(shí)，則由方程ax－1＝0，,3.已知全集U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}，A＝{x∈Z|－1<x≤2}，B＝{2,3,5}，則(?UA)∩B等于 A.{2,3,5} B. {3,5} C.{2,3,4,5} D.{3,4,5},答案,解析,√,解析 U＝{x∈Z|x2－5x－6<0}＝{x∈Z|－1<x<6}＝{0,1,2,3,4,5}， A＝{x∈Z|－1<x≤2}＝{0,1,2}， ∴(?UA)∩B＝{3,4,5}∩{2,3,5}＝{3,5}，故選B.,解題秘籍 (1)準(zhǔn)確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，一定要搞清集合中的元素是什么. (2)和子集有關(guān)的問題，不要忽視空集. (3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準(zhǔn)確把握臨界值能否取到.,1.(2018天津)設(shè)全集為R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，則A∩(?RB)等于 A.{x|0＜x≤1} B.{x|0＜x＜1} C.{x|1≤x＜2} D.{x|0＜x＜2},√,解析 全集為R，B＝{x|x≥1}，則?RB＝{x|x＜1}. ∵集合A＝{x|0＜x＜2}， ∴A∩(?RB)＝{x|0＜x＜1}. 故選B.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,2.(2018全國(guó)Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1，2}，則A∩B等于 A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2},√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 ∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}， ∴A∩B＝{1,2}.,3.已知集合A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}，B＝{－2，－1,0,1,2,3,4}，則A∩B等于 A.{－2,1,4} B.{－2,2} C.{－1,0,4} D.{－1,1,4},√,解析 A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}＝{…，－2,1,4,7，…}， 所以A∩B＝{－2,1,4}.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.設(shè)全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，則?UA等于 A.? B.{2} C.{5} D.{2,5},√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.已知集合A＝{x|y＝ }，B＝{x|x2<9，x∈Z}，則A∩B等于 A.[－1,2] B.{0,1} C.{0,2} D.{－1,0,1,2},√,解析 由2＋x－x2≥0得－1≤x≤2， ∴A＝[－1,2]，由題意得B＝{－2，－1,0,1,2}， ∴A∩B＝{－1,0,1,2}，故選D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－10}，B＝{x|－1<x0}，則AB等于 A.[0,1]∪(2，＋∞) B.[0,1)∪[2，＋∞) C.[0,1] D.[0,2],√,解析 由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>1}， 所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]， 所以AB＝[0,1]∪(2，＋∞).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,A.1 B.3 C.7 D.31,√,10.已知集合A＝{x|x2－2 018x＋2 017<0}，B＝{x|log2x<m}，若A?B，則整數(shù)m的最小值是 A.0 B.1 C.11 D.12,解析 由x2－2 018x＋2 017<0，解得1<x<2 017， 故A＝{x|1<x<2 017}. 由log2x<m，解得0<x<2m，故B＝{x|0<x<2m}. 由A?B，可得2m≥2 017，因?yàn)?10＝1 024，211＝2 048， 所以整數(shù)m的最小值為11.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,√,11.已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝____.,解析 A＝{x|log2x≤2}＝{x|0<x≤4}，即A＝(0,4]， 由A?B，B＝(－∞，a)，且a的取值范圍是(c，＋∞)， 可以結(jié)合數(shù)軸分析，得c＝4.,答案,解析,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X?Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為____.,解析 ∵S4＝{1,2,3,4}， ∴X＝?，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}. 其中是奇子集的為X＝{1}，{3}，{1,3}， 其容量分別為1,3,3， ∴S4的所有奇子集的容量之和為7.,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,本課結(jié)束,