動(dòng)量和動(dòng)量定理 知識(shí)點(diǎn)與例題 2

重慶教育咨詢有限公司bbs.qxyiycom動(dòng)量和動(dòng)量定理的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)沖(I)要點(diǎn)詮釋：1. 定義：力F和作用時(shí)間f的乘枳，叫做力的沖量。2. 公式：】=吐3. 單位：4. 方向：沖量是矢量，方向是由力F的方向決定。5. 注意： 沖量是過程量，求沖量時(shí)一定要明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。 用公式】=氏求沖量，該力只能是恒力1推導(dǎo)：設(shè)一個(gè)質(zhì)量為解的物體，初速度為"，在合力F的作用下，經(jīng)過一段時(shí)間S速度變則物體的加速度由牛頓第二定律2動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化:3公式：尿"-尸或"尸4注意事項(xiàng)：式中F是指包含重力在內(nèi)的合外力，可以是恒力也可以是變力。當(dāng)合外力是變力時(shí),F應(yīng)該是合外力在這段時(shí)間內(nèi)的平均值； 研究對(duì)彖是單個(gè)物體或者系統(tǒng)；規(guī)律方法指導(dǎo)1動(dòng)定理和牛頓第二定律的比較(1) 動(dòng)量定理反映的是力在時(shí)間上的積累效應(yīng)的規(guī)律，而牛頓第二定律反映的是力的瞬時(shí)效應(yīng)的規(guī)律F-PAPF=(2) 由動(dòng)量定理得到的£亡，可以理解為牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式，即：物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率。(3) 在解決碰撞、打擊類問題時(shí)，由于力的變化規(guī)律較復(fù)雜，用動(dòng)量定理處理這類問題更有其優(yōu)越性。4.應(yīng)用動(dòng)it定理解題的步驟選取研究對(duì)彖：重慶教育咨詢有限公司bbs.qxyiycom 確定所研究的物理過程及其始末狀態(tài)； 分析研究對(duì)彖在所研究的物理過程中的受力情況: 規(guī)定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列式； 解方程，統(tǒng)一單位，求得結(jié)果。經(jīng)典例題透析類型對(duì)基本概念的理解a¥1.關(guān)于沖量，下列說法中正確的是（）A. 沖量是物體動(dòng)量變化的原因B.作用在靜止的物體上力的沖量一定為零C.動(dòng)量越大的物體受到的沖量越大D.沖量的方向就是物體受力的方向思路點(diǎn)撥：此題考察的主要是對(duì)概念的理解解析：力作用一段時(shí)間便有了沖量，而力作用一段時(shí)間后物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動(dòng)量也發(fā)生了變化，因此說沖量使物體的動(dòng)量發(fā)生了變化，A對(duì)；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時(shí)間，這個(gè)力便有了沖量，與物體處于什么狀態(tài)無關(guān)，B錯(cuò)誤；物體所受沖量人小與動(dòng)量大小無關(guān)，C錯(cuò)誤；沖量是一個(gè)過程量，只有在某一過程中力的方向不變時(shí)，沖量的方向才與力的方向相同，故D錯(cuò)誤。答案：A【變式】關(guān)于沖量和動(dòng)量，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.沖量是反映力和作用時(shí)間積累效果的物理量B.沖量是描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量C.沖量是物體動(dòng)量變化的原因D.沖量的方向與動(dòng)量的方向一致答案：BD點(diǎn)撥：沖量是過程量；沖量的方向與動(dòng)量變化的方向一致。故BD錯(cuò)誤。類型二一用動(dòng)定理解釋兩類現(xiàn)象矽2玻璃杯從同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松軟的地毯上不易碎。這是為什么？解釋：玻璃杯易碎與否取決于落地時(shí)與地面間相互作用力的人小。由動(dòng)量定理可知，此作用力的大小又與地面作用時(shí)的動(dòng)量變化和作用時(shí)間有關(guān)。因?yàn)楸邮菑耐桓叨嚷浔?，故?dòng)量變化相同。但杯子與地毯的作用時(shí)間遠(yuǎn)比杯子與水泥地面的作用時(shí)間長，所以地毯對(duì)杯子的作用力遠(yuǎn)比水泥地面對(duì)杯子的作用力小。所以玻璃杯從同一高度自由落卞，落到碩水泥地板上易碎，而落到松軟的地毯上不易碎。C3.如圖，把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物下面抽出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是（）A. 在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物和紙帶河的摩擦力人B. 在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的摩擦力小C. 在緩慢拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的沖量人重慶青學(xué)HI教育咨詢有限公司bbsqxyiycomD. 在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的沖量小解析：在緩慢拉動(dòng)時(shí)，兩物體之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動(dòng)時(shí)，它們之間的作用力是滑動(dòng)摩擦力。由于通常認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最犬靜摩擦力。所以一般情況是：緩拉摩擦力??；快拉摩擦力人，故AB都錯(cuò)；緩拉紙帶時(shí)，摩擦力雖小些，但作用時(shí)間很長，故重物獲得的沖量可以很大，所以能把重物帶動(dòng)?？炖瓡r(shí)摩擦力雖人些，但作用時(shí)間很短，故沖量小，所以動(dòng)量改變也小，因此，CD正確。總結(jié)升華：用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)彖一般可分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化一定，力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長，力就越小。另一類是作用力一定，力的作用時(shí)間越長,動(dòng)量變化越人：力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小。分析問題時(shí)，要搞清楚哪個(gè)量一定，哪個(gè)量變化?！咀兪?】有些運(yùn)動(dòng)鞋底有空氣軟墊，請(qǐng)用動(dòng)量定理解釋空氣軟墊的功能。解析：由動(dòng)量定理可知，在動(dòng)量變化相同的情況卞，時(shí)間越長，需要的作用力越小。因此運(yùn)動(dòng)鞋底部的空氣軟墊有延長作用時(shí)間，從而減小沖擊力的功能?！咀兪?】機(jī)動(dòng)車在高速公路上行駛，車速越人時(shí)，與同車道前車保持的距離也越大。請(qǐng)用動(dòng)量定理解釋這樣做的理由。解析：由動(dòng)量定理可知，作用力相同的情況下，動(dòng)量變化越大，需要的時(shí)間越長。因此,車速越大時(shí)，與同車道前車保持的距離也要越大。類型三一定理的基本應(yīng)用G4質(zhì)量為IT的汽車，在恒定的牽引力作用卞，經(jīng)過2s的時(shí)間速度由5m/s提高到8m/s,如果汽車所受到的阻力為車重的0.01,求汽車的牽引力？思路點(diǎn)撥：此題中已知力的作用時(shí)間來求力可考慮用動(dòng)量定理較為方便。解析：物體動(dòng)量的增量AP二P'-P=105X8-10sX5=3X105kgm/so根據(jù)動(dòng)量定理可知：牽弓I力=+/=212_n+o.01x105x9.8N=1598N2答案：汽車所受到的牽引力為1598N?？偨Y(jié)升華：本題也是可以應(yīng)用牛頓第二定律，但在已知力的作用時(shí)間的情況下，應(yīng)用動(dòng)量定理比較簡便?！咀兪健恳粋€(gè)質(zhì)量5kg的物體以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在一恒力作用下，經(jīng)過0.2s其速度變?yōu)?m/s向左運(yùn)動(dòng)。求物體所受到的作用力。解析：規(guī)定初速度的方向即向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可知：化竺心）亠4看型晴沁yA/20.2負(fù)號(hào)表示作用力的方向向左。答案：物體所受到的作用力為300N,方向向左。類型四一求平均作用力汽錘質(zhì)量的=60砲，從.gm高處自由落下，汽錘與地面相碰時(shí)間為2=0.1$，碰后汽錘速度為零，不計(jì)空氣阻力。求汽錘與地面相碰時(shí)，地面受到的平均作用力。思路點(diǎn)撥：本題是動(dòng)量定理的實(shí)際應(yīng)用，分清速度變化是問題的關(guān)鍵。2解析：選擇汽錘為研究對(duì)象，設(shè)汽錘落地是速度為V,則有卩=2gh汽錘與地面相碰時(shí)，受力如圖所示，選取向上為正方向，由動(dòng)量定理得（Fn-朋g）&=0-（-mv）聯(lián)立二式可得=349827根據(jù)牛頓第三定律可知，地面受到的平均作用力人小為3498N,方向豎直向下。答案：平均作用力大小為3498N,方向豎直向下?？偨Y(jié)升華：動(dòng)量定理是合力的沖量；動(dòng)量定理是矢量式。在解決這類豎直方向的打擊問題中，重力是否能忽略，取決于為與陀£的人小，只有S淤g時(shí)，陀£才可忽略，當(dāng)然不忽略悝一定是正確的?！咀兪?】蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為起的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面$2廉高處自由卜落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)而工°朋高處。己知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1加。若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的人小。（g取10訊卞2）Wr：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度人小：h=V2A=72xl0x3,2.=Wff方向向下；剛離開網(wǎng)時(shí)速度人小：=2xlOx5O/5=,方向向上。運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F,對(duì)運(yùn)動(dòng)員由動(dòng)量定理有：取向上為正方向，則R一徳）呼一呷解得：二竺*祀&60x10-60x（-8）“=、一鮎+60x10N1.2=1.5x10527方向向上。重慶教育咨詢有限公司bbsqxviycom答案：L5x1°3n【變式2】質(zhì)量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保障，使他懸掛起來，已知彈性安全帶緩沖時(shí)間為1.2s,安全帶長為5m,則安全帶所受的平均作用力。g取10“)解：對(duì)人在全過程中(從開始跌下到安全停止)，由動(dòng)量定理得：mg(tx+t2)Ft2=O那肌1+2)60x10x(1+1.2)AF=*=1-2N=UOON根據(jù)牛頓第三定律可知，安全帶所受的平均作用力為11OON。類型五一用動(dòng)量定理求變力的沖量點(diǎn)評(píng)：此題也可用上面的方法分兩個(gè)階段分別研究，無論是分過程的解法還是全過程的解法，一定要注意力與時(shí)間的對(duì)應(yīng)以及始末狀態(tài)的確定。戰(zhàn).如圖所示，將-輕彈簧懸于。點(diǎn)，下端和物體礙，物體"面用細(xì)線連接物體B,A、B質(zhì)量分別為M、m,若將細(xì)線剪斷，待B的速度為v時(shí)，A的速度為V,方向向卞，求該過程中彈簧彈力的沖量。思路點(diǎn)撥：求變力的沖量，不能用Ft直接求解，可借助動(dòng)量定理皿=4由動(dòng)量的變化量間接求出。解析：剪斷細(xì)線后，B向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)。對(duì)A：取向上方向?yàn)檎?，由?dòng)量定理得IMgt=MV0"MgtMV對(duì)B：由自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)p由、解得：g二M(v-V)類型六用動(dòng)定理解決變質(zhì)量問題為S,風(fēng)速為g船速為v2（v2<V1）,空氣的密度為Q,則帆船在勻速前進(jìn)時(shí)帆面受到的平均風(fēng)力大小為多少？7.艘帆船在靜水中由風(fēng)力推動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。思路點(diǎn)撥：此題需求平均風(fēng)力人小，需用動(dòng)量定理來解決。解析：取如圖所示的柱體內(nèi)的空氣為研究對(duì)象。這部分空氣經(jīng)過時(shí)間應(yīng)后速度由VI變?yōu)閂2,故其質(zhì)量尿二閔（巾_溝）血。取船前進(jìn)方向?yàn)檎较?，?duì)這部分氣體，設(shè)風(fēng)力為F,由動(dòng)量定理有-Fbl=A（v2解得F-hm（yxv2）/Ai=國（叫一旳;）'總結(jié)升華：對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)問題，如水流、風(fēng)等，在運(yùn)用動(dòng)量定理求解時(shí)，我們常隔離出一定形狀的部分流體作為研究對(duì)象，然后對(duì)其列式計(jì)算?！咀兪健坑钪骘w船以卩。=mfs的速度進(jìn)入分布均勻的宇宙微粒塵區(qū)，飛船每前進(jìn)要與«=1°4個(gè)微粒相碰。假如每一微粒的質(zhì)量用二2x10"起，與飛船相碰后附在飛船上。為了使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)為多人。答案：2x10類型七一定理在系統(tǒng)中的應(yīng)用©Pg滑塊A和B（質(zhì)量分別為nu和血）用輕細(xì)線連接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B起由靜止開始沿水平桌面滑動(dòng)，如圖。已知滑塊A、B與水平面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為“，在力F作用時(shí)間t后，A、B間連線突然斷開，此后力F仍作用于B。試求：滑塊A剛好停住時(shí)，滑塊B的速度多人？思路點(diǎn)撥：在已知力的作用時(shí)間的情況下，可考慮應(yīng)用動(dòng)量定理求解比較簡便。解析：取滑塊A、B構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)彖。設(shè)F作用時(shí)間t后線突然斷開，此時(shí)A、B的共同速度為v,根據(jù)動(dòng)量定理，有月一班也+z）gf=（也+輕解得V=月対（蝕+吻丿"（蝕+豹在線斷開后，滑塊A經(jīng)時(shí)間停止，根據(jù)動(dòng)量定理有-0-z?3xv由此得重慶青洋園教育咨詢有限公司bbs.qxyiycome=v!g=F-pimA+灼）/“（叫+%）g設(shè)A停止時(shí)，B的速度為詠對(duì)于A、B系統(tǒng)，從力F開始作用至A停止的全過程，根據(jù)動(dòng)量定理有-盡（蝕+叨創(chuàng)C+才）=叨刖E-0將t'代入此式可求得B滑塊的速度為*二月刃一“（叫+叫）呂粒儀（燉衛(wèi)+%）創(chuàng)總結(jié)升華：盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，但各物體所受的沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量。應(yīng)用這個(gè)處理方法能使一些繁雜的運(yùn)動(dòng)問題求解更簡便?！咀兪健抠|(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細(xì)線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中卞沉。經(jīng)過時(shí)間t,細(xì)線斷了，金屬塊和木塊分離。再經(jīng)過時(shí)間#,木塊停止卞沉,求此時(shí)金屬塊的速度？解析：將金屬塊和木塊看作一個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量定理有：戸=（加+的）乜'+廣）最終木塊停止下沉，即速度為零，所以只有金屬塊有動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有（M+廉）曲+才）=於（血+燉）（+#）v=M作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量ma為40kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“為024,木板右端放著質(zhì)量為1Okg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時(shí)沖量作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能Era為8.0J,小物塊的動(dòng)能Ekb為0.50J,重力加速度取lOm/s?,求：7AHC滿（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度U0,（2）木板的長度L.【解析】（1）在瞬時(shí)沖量的作用時(shí)，木板A受水平面和小物塊B的摩擦力的沖量均可以忽略.取水平向右為正方向，對(duì)A由動(dòng)量定理，有：1=1叭聶代入數(shù)據(jù)得：Uo=3Om/sH（2）設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力人小分別為Fob、Fa、F“,B在A上滑行的時(shí)間為t,B離開A時(shí)A的速度為，B的速度為Ub.A、B對(duì)C位移為Sa、sB.K對(duì)A由動(dòng)量定理有：墓一仔趾+坯人）t=mAuA-mAu0M對(duì)B由動(dòng)理定理有：HFfABt=iBH其中由牛頓第三定律可得FfBA=FfAB，另Fqa=“（n+lYfe）gM對(duì)A由動(dòng)能定理有：H-（FfBA+FfCA）sA=1/2錯(cuò)誤！未指定書簽。皿兀錯(cuò)誤！未指定書So-1/2錯(cuò)誤！未指定書簽。g聽錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。H對(duì)B由動(dòng)能定理冇：聶FfABfSB=l/2錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。H根據(jù)動(dòng)屋與動(dòng)能之間的關(guān)系有：mAuA=阿正二錯(cuò)誤!未指定書簽o»irVB=阿正石錯(cuò)誤！未指定書簽。H木板A的長度即B相對(duì)A滑動(dòng)距離的人小，故L=Sa-Sb，代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得L=0.50m,H