2018年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應(yīng)用 3.3.3 最大值與最小值課件10 蘇教版選修1 -1.ppt
,最大值和最小值,呈現(xiàn)背景 創(chuàng)設(shè)情境,觀察下面的函數(shù)圖象:,問題2:如何用數(shù)學語言刻畫這一性質(zhì)?,問題3:對任意一個函數(shù) 如何定義它的最值?,問題1:請結(jié)合圖象用你學過的知識說一說函數(shù) 在區(qū)間 上有哪些性質(zhì)?,最值的概念(最大值與最小值),如果在函數(shù)定義域I內(nèi)存在x0,使得對任意的xI,總有f(x)f(x0),(f(x)f(x0),則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在定義域上的最大值(最小值),注:極值是局部性質(zhì),最值是整體性質(zhì),辨析對于函數(shù)f(x),如果f(x)C(C為常數(shù))對定義域 中的每個自變量x均成立,那么C一定是函數(shù)y=f(x)的最 大值嗎?,辨析如果函數(shù)f(x)有最小值f(a),最大值f(b),那么f(a)一定小于f(b)嗎?,鞏固概念,問題4、結(jié)合圖1說說函數(shù) 在區(qū)間 上的最值可能出現(xiàn)在哪里?,追問1:若將上述問題中的區(qū)間改成 呢?,追問2:函數(shù) 在區(qū)間 一定有最值嗎?,問題5:今后我們?nèi)绾吻筮B續(xù)函數(shù) 在區(qū)間 上的最值?,啟發(fā)引導 提出問題,在區(qū)間 上求函數(shù) 的最大值與最小值 的步驟:,1、求函數(shù) 在 內(nèi)的極值,意義建構(gòu) 解決問題,2、將函數(shù) 在 內(nèi)的極值與 比較, 其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值,操練拓展 反饋矯正,例1、求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值,歸納反思,總結(jié)提高,1.函數(shù)的極值是函數(shù)的局部性質(zhì),而函數(shù)的最值是函數(shù)在整體定義域上的性質(zhì),可以借助導數(shù)求解.,2.掌握函數(shù) 在區(qū)間 上求最值的方法.,