2018年高中數(shù)學 第三章 導數(shù)應用 3.1.1 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件4 北師大版選修2-2.ppt

復習目標與考試要求,1.理解導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關系; 2.熟練掌握求可導函數(shù)單調(diào)區(qū)間的導數(shù)法; 3.能利用導數(shù)討論含參數(shù)的單調(diào)性問題.,f (x)>0,f (x)0那么函數(shù)y=f(x)為在這個區(qū)間內(nèi)的 增函數(shù); 如果在這個區(qū)間內(nèi)y0得f（x）的單調(diào)遞增 區(qū)間;解不等式 f (x) <0得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間. 說明:往往也可以求出f(x)0的根，用穿根法進行判斷,利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟 : （構(gòu)建模板）,解:函數(shù)的定義域是(0,+),令 ， ; 令 ,則,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為,說明:函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必定是它的定義域的子區(qū)間,故求函 數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定首先要確定函數(shù)的定義域,在求出 使導數(shù)的值為正或負的x的范圍時,要與定義域求兩者 的交集.,牛刀小試 例1:求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間:,探究提高 討論含參函數(shù)的單調(diào)性，大多數(shù)情況下歸結(jié)為對含有參數(shù)的不等式的解集的討論，注意根據(jù)對應方程解的大小進行分類討論,能力提高 例2:討論函數(shù) 的單調(diào)性.,說明：在能夠通過因式分解求出不等式對應方程解時，依據(jù)根的大小進行分類討論；,解:函數(shù)的定義域是(0,+),當 時， ， 在 上單調(diào)遞增 ， 在 單調(diào)遞減； 當 時， 在 單調(diào)遞增； 當 時， 在 單調(diào)遞增 ; 單調(diào)遞減.,沖擊名校 例3:討論函數(shù) 的單調(diào)性,解:函數(shù)的定義域是(0,+), 當 時, 函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞增; 當 時,令 當 時， 函數(shù)在 上單調(diào)遞減; 當 時， 函數(shù)在 上單調(diào)遞減; 當 時 設 是函數(shù)的兩個零點則 由,所以當 時, g(x)0， 函數(shù)f(x)單調(diào)遞增; 當 時，g(x)<0, 函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.,綜上 當 時,函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞增； 當 時,函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞減; 當 時,函數(shù)f(x)在 上單調(diào)遞減;在 單調(diào)遞增.,歸納總結(jié)：利用導數(shù)討論函數(shù)單調(diào) 性時應注意以下幾點:,（1）討論函數(shù)的單調(diào)性是在函數(shù)的定義域內(nèi)進行,切記不要忽略定義域的限制； （2）利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)性,大多數(shù)情況下歸結(jié)為對含參數(shù)的不等式的解集的討論； （3）在能夠通過因式分解求出不等式對應方程解時,依據(jù)根的大小進行分類討論； （4）二次項系數(shù)有參數(shù)時對二次項系數(shù)討論 （5）在不能通過因式分解求出不等式對應方程解時，根據(jù)不等式對應方程的判別式進行分類討論.,(1)已知函數(shù) 討論函數(shù)的單調(diào)性. (2)已知函數(shù) 討論函數(shù)的單調(diào)性.,課堂練習（鞏固新知）,課后作業(yè),討論函數(shù) 的單調(diào)性,祝大家天天快樂,