2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.4.1 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程課件2 新人教B版選修2-1.ppt

我們知道，二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，那么到底什么是拋物線(xiàn)？拋物線(xiàn)是怎么定義的呢？它的方程如何？為什么說(shuō)二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)？,拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何畫(huà)板,請(qǐng)結(jié)合拋物線(xiàn)的生成過(guò)程，表述拋物線(xiàn)的定義,平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線(xiàn).,一、拋物線(xiàn)的定義:,l,焦點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn),設(shè)F 到 l 的距離為p，試建立恰當(dāng)坐標(biāo)系，求出拋物線(xiàn)方程,二、拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程:,拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程,p的幾何意義是:,焦準(zhǔn)距,焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線(xiàn)方程為:,想一想: 橢圓和雙曲線(xiàn)依據(jù)焦點(diǎn)位置的不同可以得到兩種標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線(xiàn)呢？,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,準(zhǔn)線(xiàn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)方程,圖 形,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,如何由拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)位置和開(kāi)口方向？,一次定焦點(diǎn)，正負(fù)定方向,為什么二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)？,例1：求下列拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程： (1) y2 = 6x (2)x2 = -20y (3)2y2 +5x =0 (4)y=4x2,變式：求拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程,例2求分別滿(mǎn)足下列條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（5，0） （2）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為 （3）焦點(diǎn)在直線(xiàn)3x4y120上 （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）,定位定型定量,2.拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=2，則a的值為( ) (A)1/8 (B)-1/8 (C)8 (D)-8,B,A,C,課堂練習(xí)：,1.知識(shí)層面： 拋物線(xiàn)的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)；四種標(biāo)準(zhǔn)方程,2.思想方面層面： 分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合,