2018年高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2.1.5 平面直角坐標系中的距離公式課件1 北師大版必修2.ppt

1.5 平面直角坐標系中的距離公式 第1課時 兩點間的距離公式,在初中，我們已經學過數(shù)軸上兩點間的距離公式；如果把這個問題拓展到平面直角坐標系內又如何來求兩點間的距離呢？,,(x1,y2),思考：A（-2，0），B（3，0）兩點間的距離是多少？我們能得到什么結論？,,,,A,B,,如圖，A,B兩點間的距離為5,3,探究點 兩點間的距離公式,,,,,P2(x2 , 0),P1(x1 , y),P2(x2 , y),|x2 –x1|,|x2 –x1|,,,P1(x1 , 0),結論：,思考：A（0，2），B（0，-2）兩點間的距離是多少？我們能得到什么結論？,,如圖，A,B兩點間的距離為4,,,,,P2(0, y2),P1(x1 , y1),P2(x1 , y2),|y2 –y1|,P1(0, y1),|y2 –y1|,,,結論：,思考：已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求點P1和P2的距離|P1P2|？,,,x,y,,P1(x1,y1),P2(x2,y2),O,,,,,,,,x,y,,,,P1(x1,y1),P2(x2, y2),Q(x2,y1),O,,x2,y2,x1,y1,當y1=y2時，,當x1=x2時，,試求：P1，P2兩點間的距離.,兩點間距離公式,特別地，點A（x，y）到原點（0，0）的距離為,一般地，若兩點A,B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則A,B兩點間的距離公式為,（1）,（2）,例1 求下列兩點間的距離：,解:,直接利用公式,,【變式練習】,,,A(-1,0),B(1,0),根據(jù)邊的關系判斷.,,,,【變式練習】,根據(jù)圖形特點，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用坐標解決有關問題，這種方法叫坐標法也稱為解析法.,用“坐標法”解決有關幾何問題的基本步驟：,第一步:建立坐標系， 用坐標系表示有關的量,,第二步：進行 有關代數(shù)運算,,第三步：把代數(shù)運算結果 “翻譯”成幾何關系,【提升總結】,1.已知點A（-2,-1），B（a，3）且AB=5，則a的值 是（ ） A.1 B.-5 C.1或-5 D.-1或5,C,2.已知點M（-1,3），N（5,1），點P（x，y）到M,N 的距離相等，則點P（x，y）所滿足的方程是（ ） A.x+3y-8=0 B.3x-y-4=0 C.x-3y+9=0 D.x-3y+8=0,B,|AB|=9,|AB|=8,|AB|=5,解:|AB|=5,|BC|= ,|AC|= , 滿足|AB|2=|AC|2+|BC|2，所以 是直角三角形.,1.x軸上A，B兩點間的距離公式,2.平面直角坐標系中，A（x1,y1),B(x2,y2)兩點間的距離公式,