2018年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.1.2 共面向量定理課件2 蘇教版選修2-1.ppt
共面向量定理,想一想?,問題情境,A,C,D,B,E,如圖,平行四邊形ABCD中E為BC中點(diǎn),,可以由,線性表示嗎?,建構(gòu)數(shù)學(xué),A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,長方體AC1中,,在同一平面內(nèi),此時我們稱是共面向量.,1.一般地,能平移到同一平面內(nèi)的向量,叫做共面向量.,開門見山,探究:我們已經(jīng)知道空間任意兩個向量是共面的,那么空間任意三個向量一定是共面向量嗎?,合作探究,在平面向量中,向量與非零向量共線的充要條件是.,聯(lián)想,由此及彼,探究:空間三個向量具備怎樣的條件才是共面向量呢?,(設(shè)不共線),平面向量基本定理,互動探究,2共面向量定理:,平面向量的基本定理:,共面向量定理:,類比:,練習(xí):判斷正誤(1)在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線。(2)空間的任意三個向量都共面。(3)(4),數(shù)學(xué)運(yùn)用,(),(),(),(),例1.,探究活動,對空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系(其中),試問:P,A,B,C四點(diǎn)是否共面?,探究活動,登峰造極,如果將整體代入,由出發(fā),你能得到什么結(jié)論?,思考:,例2如圖,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,點(diǎn)M,N分別在對角線BD,AE上,且,求證:MN/平面CDE,分析:要證MN/平面CDE,只要證明可以用平面內(nèi)的兩個不共線的向量來表示。,回味余香,1、知識點(diǎn):2、我們能用共面向量定理解決哪些常用問題呢?3、思想方法:,共面向量定理;,類比方法的運(yùn)用。,大顯身手,課后作業(yè)書P85-861,2,3,4,7,8,18,DoItYouself!DoItNow!,與同學(xué)們共勉,曲徑通幽,類比,