工程力學(xué)課件動載荷.ppt

第十一章動載荷,實驗證明，在動載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。,構(gòu)件中因動載荷而引起的應(yīng)力稱為動應(yīng)力。,11-1概述靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。這時，構(gòu)件內(nèi)各點的加速度很小，可以忽略不計。,在動載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)部各點均有加速度。,11-2構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力計算,沖擊：兩個物體相對碰撞時，在極短的時間內(nèi)，速度發(fā)生急劇的變化，產(chǎn)生很大的相互作用力。處于靜止?fàn)顟B(tài)的構(gòu)件往往是被沖擊物,而高速運動的物體則為沖擊物。在沖擊物與被沖擊物之間，必然作用有很大的作用力與反作用力。這種在很短的時間內(nèi)，以很大的加載速度作用在構(gòu)件上的力，通常稱為沖擊載荷。與此同時，構(gòu)件將產(chǎn)生很大的沖擊應(yīng)力。,沖擊時，沖擊物在極短的時間間隔內(nèi)速度發(fā)生很大的變化，精確計算其應(yīng)力和變形較復(fù)雜，通常采用簡化計算方法。在實用計算中，一般采用能量法。,現(xiàn)考慮重為Q的重物從距彈簧頂端為h處自由下落，在計算時作如下假設(shè):,1.沖擊物視為剛體，不考慮其變形；,2.被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量，可忽略不計，將它視為無質(zhì)量的線彈性體，并假設(shè)沖擊應(yīng)力象靜應(yīng)力一樣瞬時即遍布整個體積；,3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動;,4.不考慮沖擊時能量的損失，即認(rèn)為系統(tǒng)動能與位能的減少，全部轉(zhuǎn)換為被沖擊物所增加的變形能。,重物Q從高度為h處自由落下，沖擊到彈簧頂面上，然后隨彈簧一起向下運動。當(dāng)重物Q的速度逐漸降低到零時，彈簧的變形達(dá)到最大值d，與之相應(yīng)的沖擊載荷即為Pd。,根據(jù)能量守恒定律可知，沖擊物所減少的動能T和位能V，應(yīng)全部轉(zhuǎn)換為彈簧的變形能Ud,即,動荷系數(shù),當(dāng)載荷突然全部加到被沖擊物上，即h=0時,由此可見,突加載荷的動荷系數(shù)是2，這時所引起的應(yīng)力和變形都是靜荷應(yīng)力和變形的2倍。,當(dāng)構(gòu)件受水平方向沖擊時,例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求B點的撓度。,習(xí)題：圖示矩形截面梁，梁長L=2m,寬度b=75mm,高度h=25mm，材料的彈性模量E=200GPa。彈簧的剛度k=10kN/m，今有重量Q=250N的重物自高度h=50mm處自由下落，試求被沖擊時梁內(nèi)的最大正應(yīng)力。如將彈簧置于梁的上邊，如圖（b）所示，則受沖擊時梁內(nèi)的最大應(yīng)力又為何值？,A,B,C,h,Q,Q,（a）,（b）,解：,（a）彈簧置于梁的下邊,A,B,C,為超靜定問題，設(shè)在靜荷載Q作用下彈簧壓力為RB。則：,變形協(xié)調(diào)條件：,求靜變形與動荷系數(shù)：,靜載作用下的最大彎矩：,梁內(nèi)的最大動應(yīng)力：,（b）彈簧置于梁的上邊：,靜定問題:RB=Q,靜變形及動荷系數(shù)：,靜載作用下的最大彎矩：,最大動應(yīng)力：,11-3交變應(yīng)力及疲勞破壞,應(yīng)力隨時間作周期性變化，這種應(yīng)力叫做交變應(yīng)力或重復(fù)應(yīng)力。,交變應(yīng)力定義,實例,靜平衡位置,試驗結(jié)果表明:材料在交變應(yīng)力作用下的破壞情況與靜應(yīng)力破壞有其本質(zhì)的不同。材料在交變應(yīng)力作用下破壞的主要特征是:,(1)因交變應(yīng)力產(chǎn)生破壞時，最大應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下材料的抗拉(壓)強度極限b，有時甚至低于屈服極限s。(2)材料的破壞為脆性斷裂，一般沒有顯著的塑性變形，即使是塑性材料也是如此。在構(gòu)件破壞的斷口上，明顯地存在著兩個區(qū)域：光滑區(qū)和顆粒粗糙區(qū)。,(3)材料發(fā)生破壞前，應(yīng)力隨時間變化經(jīng)過多次重復(fù)，其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。,粗糙區(qū),光滑區(qū),裂紋源,在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞。,用手折斷鐵絲，彎折一次一般不斷，但反復(fù)來回彎折多次后，鐵絲就會發(fā)生裂斷，這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計，機械零件，尤其是高速運轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。,11-4交變應(yīng)力的循環(huán)特征持久極限,循環(huán)特征,平均應(yīng)力：它相當(dāng)于由靜載荷引起的靜應(yīng)力,應(yīng)力幅度：它是交變應(yīng)力中動應(yīng)力部分,對稱循環(huán),非對稱循環(huán)：,非對稱循環(huán)：除對稱循環(huán)外其它應(yīng)力循環(huán)統(tǒng)稱為非對稱循環(huán)。此時，?？梢园逊菍ΨQ循環(huán)看成是靜應(yīng)力和幅度為的對稱循環(huán)的疊加。,脈動循環(huán),靜應(yīng)力也稱0循環(huán)?？煽闯墒墙蛔儜?yīng)力的一種特例，這時沒有動應(yīng)力，即，于是，循環(huán)特性，曲線是一條平行于橫軸的直線。,