2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件 北師大版選修1 -1.ppt

1.4邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,概念準備,1.數(shù)學(xué)中的邏輯聯(lián)結(jié)詞：“且”“或”“非”,2.簡單命題和復(fù)合命題定義：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題，叫做簡單命題.由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞所構(gòu)成的命題，叫做復(fù)合命題.,3.給出兩個命題p和q,可構(gòu)成下列三種復(fù)合命題,1.P且q;2.P或q；3.非p.,4.邏輯聯(lián)結(jié)詞的功能：（1）聯(lián)結(jié)兩個簡單命題構(gòu)成一個新命題（復(fù)合命題）（2）聯(lián)結(jié)一些條件，構(gòu)成新的條件,觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？,(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.,可以發(fā)現(xiàn)命題（3）是由命題（1）（2）使用了聯(lián)結(jié)詞“且”得到的新命題.,思考分析:,(1)定義：如果用聯(lián)結(jié)詞“且”將命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到了一個新命題，記作,讀作“p且q”.,“且”命題,觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？,(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.,可以發(fā)現(xiàn)命題（3）是由命題（1）（2）使用了聯(lián)結(jié)詞“且”得到的新命題.,思考分析:,“且”命題,規(guī)定：當(dāng)p,q都是真命題時，是真命題；當(dāng)p,q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題.,上題中（1）（2）都是真命題，所以（3）為真命題.,同真則真、一假必假,p且q形式命題的真值表:,假,假,假,真,同真則真、一假必假,（表示復(fù)合命題真假的表叫做真值表）,探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？,對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念A(yù)B=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”這兩個條件都要滿足的意思,拓展延伸1,符號“”與“”開口都是向下,即學(xué)即練:,可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)成的新命題.,思考分析:,“或”命題,(1)定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”將命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，,讀作“p或q”.,可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)成的新命題.,思考分析:,“或”命題,規(guī)定：當(dāng)兩個命題中有一個為真時，是真命題；當(dāng)兩個都是假命題時，是假命題.,上題中（1）是假命題（2）是真命題，所以（3）為真命題.,同假則假、一真必真,p或q形式命題的真值表:,假,真,真,真,同假則假、一真必真,探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？,對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念A(yù)B=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一個是成立的，即xA且xB；也可以xA且xB；也可以xA且xB,拓展延伸2,符號“”與“”開口都是向上,例2：判斷下列命題的真假：,（1）33;,（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.,即學(xué)即練:,說明：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”與生活中的“或”是有區(qū)別的，在生活中，或是選擇聯(lián)結(jié)詞，二者選其一，而數(shù)學(xué)邏輯中的“或”是至少一個成立。,思考分析:,可以發(fā)現(xiàn)（2）是（1）的否定.,(1)定義：一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一個新的命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”,“非”命題,思考分析:,可以發(fā)現(xiàn)（2）是（1）的否定.,“非”命題,(2)命題p真假的判斷：,當(dāng)p為真命題時，則p為假命題；當(dāng)p為假命題時，則p為真命題。,上題中（1）是真命題，所以（2）為假命題.,真假相反,非p形式命題的真值表:,假,真,真假相反,例3：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：,（1）p：y=sinx是周期函數(shù)；,（2）p：3<2；,（3）p：空集是集合A的子集。,即學(xué)即練:,“非”對關(guān)鍵詞的否定方式,不等于,不大于(小于或等于),不小于(大于或等于),不是,不都是,至少有兩個,一個也沒有,一定不是,（1）原命題“若P則q”的形式，它的命題的否定是“若p，則q”；而它的否命題為“若p，則q”.（2）命題的否定（非）的真假性與原命題相反；而否命題的真假性與原命題無關(guān).,命題的否定與否命題的區(qū)別,例4：寫出命題p:“正方形的四條邊相等”的否定與它的否命題.命題p：P的否命題：,正方形的四條邊不相等.,若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.,練習(xí)：寫出下列命題的否定與它的否命題,（1）p：若xy,則5x5y；（2）p：若x2+x2,則x2-x2；（3）p：已知a,b為實數(shù)，若x2+ax+b0有非空實解集，則a2-4b0。,1.簡單命題與復(fù)合命題：）區(qū)別：是否有邏輯聯(lián)結(jié)詞）復(fù)合命題的構(gòu)成形式：pqpqp,2.掌握真值表,并會用真值表解決問題.,3.思考邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的“交”“并”“補”關(guān)系.,