2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件.ppt

第2講橢圓、雙曲線、拋物線,高考定位1.圓錐曲線的方程與幾何性質(zhì)是高考的重點(diǎn)，多以選擇題、填空題或解答題的一問的形式命題；2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是命題的熱點(diǎn)，尤其是有關(guān)弦長計(jì)算及存在性問題，運(yùn)算量大，能力要求高，突出方程思想、轉(zhuǎn)化化歸與分類討論思想方法的考查.,真題感悟,答案A,答案D,答案D,(1)解由已知得F(1，0)，l的方程為x1.,(2)證明當(dāng)l與x軸重合時(shí)，OMAOMB0.當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，OM為AB的垂直平分線，所以O(shè)MAOMB.當(dāng)l與x軸不重合也不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,從而kMAkMB0，故MA，MB的傾斜角互補(bǔ).所以O(shè)MAOMB.綜上，OMAOMB.,1.圓錐曲線的定義,(1)橢圓：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(2)雙曲線：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(3)拋物線：|MF|d(d為M點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離).溫馨提醒應(yīng)用圓錐曲線定義解題時(shí)，易忽視定義中隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)誤.,考點(diǎn)整合,2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,3.圓錐曲線的重要性質(zhì),4.弦長問題,(2)由x24y，知F(0，1)，準(zhǔn)線l：y1.設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)，且x00，y00.,答案(1)C(2)3,探究提高1.凡涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離處理.如本例(2)中充分運(yùn)用拋物線定義實(shí)施轉(zhuǎn)化，使解答簡捷、明快.2.求解圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是“先定型，后計(jì)算”.所謂“定型”，就是指確定類型，所謂“計(jì)算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入寫出橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,易知a2b2c29，,(2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F(c，0)，雙曲線N的漸近線與橢圓M在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，,b2c23a2c24a2b2，b2a2c2，(a2c2)c23a2c24a2(a2c2)，則4a48a2c2c40，e48e240，,(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,(2)直線MH與C除H以外沒有其它公共點(diǎn)，理由如下：,代入y22px得y24ty4t20，解得y1y22t，即直線MH與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以除H以外，直線MH與C沒有其它公共點(diǎn).,探究提高1.本題第(1)問求解的關(guān)鍵是求點(diǎn)N，H的坐標(biāo).而第(2)問的關(guān)鍵是將直線MH的方程與曲線C聯(lián)立，根據(jù)方程組的解的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷.2.判斷直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，可直接求解相應(yīng)方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)，也可利用消元后的一元二次方程的判別式來確定，需注意利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0.并且解題時(shí)注意應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系及設(shè)而不求、整體代換的技巧.,【訓(xùn)練3】(2018濰坊三模)已知M為圓O：x2y21上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BA延長至點(diǎn)P，使得|PA|2，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.,由題意知OAMB為矩形，|AB|OM|1，,(2)設(shè)l1：ykxn，l與圓O相切，,由0，得n29k24，,(2)解由題意得F(1，0).設(shè)P(x3，y3)，則(x31，y3)(x11，y1)(x21，y2)(0，0).由(1)及題設(shè)得x33(x1x2)1，y3(y1y2)2m<0.,又由a2b2c2，可得2a3b.,(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2，y2).由已知有y1y20，故|PQ|sinAOQy1y2.,易知直線AB的方程為xy20，,將等式兩邊平方，整理得56k250k110，,1.橢圓、雙曲線的方程形式上可統(tǒng)一為Ax2By21，其中A，B是不等的常數(shù)，AB0時(shí)，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；BA0時(shí)，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；AB0時(shí)表示雙曲線.2.對涉及圓錐曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離或焦點(diǎn)弦問題，恰當(dāng)選用定義解題，會(huì)效果明顯，定義中的定值是標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ).,5.求中點(diǎn)弦的直線方程的常用方法,