陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)列 1.1 數(shù)列的概念課件 北師大版必修5.ppt

1.1數(shù)列的概念,3，,4，,5，,6，,7，,8，,9.,(1),1：一個(gè)工廠生產(chǎn)的所有鋼管堆成如圖所示從最上面一層起，各排鋼管數(shù)依次為：,從最上面一層起，各排鋼管數(shù)依次為：,引入：,2：圖1-2是1998-2002年，我國各年GDP的數(shù)值，依次為：78345，82067,89442,95933,102398,(2),3：我國五次人口普查的人數(shù)（百萬），依次為：601.93,723.07,1031.88,1160.02,1295.33(3),4：課本P4面，圖1-3中正弦函數(shù)圖像在y軸左側(cè)所有最低點(diǎn)從右向左的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為：,（4）,5：正奇數(shù)1,3,5,7，的倒數(shù)依次為：,6：某人2006年從1-12月工資依次為：1100，1100，1100，1100，1100.,(5),(6),2：78345，82067,89442,95933,102398,(2),3：601.93，723.07，1031.88，1160.02，1295.33(3),4：,5：,(5),（4）,觀察以上例子，它們有什么共同特點(diǎn)?,1.都是一列數(shù)；,2.都有一定的順序,1：3,4,5,6,7,8,9,(1),6：1100，1100，1100，1100，1100.（6）,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,（一）：數(shù)列的定義,二：新課,定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為,數(shù)列,問1：,數(shù)列,，2，,改為,1,3,，35,2，,，35,3,1,請問：是不是同一數(shù)列？,問2:,數(shù)列,改為：,-1，1，-1，1,1，-1，1，-1，,請問：是不是同一數(shù)列？,不是,不是,(數(shù)列具有有序性),（8）,（7）,上面的數(shù)列（5）中每一項(xiàng)的序號n與這一項(xiàng)之間有下面的對應(yīng)關(guān)系,兩者關(guān)系式：,項(xiàng),1，2，3，4，n,序號,通項(xiàng)公式,像上面這樣如果數(shù)列的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。,（二）：通項(xiàng)公式,如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。,1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.的通項(xiàng)公式是：,(n7),2.數(shù)列2，4，6，8，的通項(xiàng)公式是：,3.數(shù)列1，4，7，10,的通項(xiàng)公式是：,y=f（x）,an,n,？,函數(shù)值,自變量,通項(xiàng)公式,對應(yīng)：,實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集1，2，n）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對應(yīng)的一列函數(shù)值。,（1）：數(shù)列的另一定義、,122.544.5,34567,a1a2a3a4a5,12345,x,y,n,an,通項(xiàng)公式：數(shù)列an的第n項(xiàng)an與n的關(guān)系式,數(shù)列是一種特殊函數(shù)的函數(shù)！,定義域是N*(或它的有限子集),思考1：數(shù)列與函數(shù)的概念有何區(qū)別？,（1）數(shù)列an中是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2）數(shù)列an中的數(shù)是有一定次序的，而集合中的元素沒有次序；（3）數(shù)列an中的數(shù)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)。,思考2：數(shù)列與集合的概念有何區(qū)別？,通項(xiàng)公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式,通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式.,(2).數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一,列舉法,通項(xiàng)公式法,圖像法,.數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.,(又叫解析法),(三）：數(shù)列的表示方法：,數(shù)列的圖象表示,1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.的圖象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,(四)：數(shù)列分類,如數(shù)列(1),(2),(3),(6),如數(shù)列(4),(5),項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。,項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。,再如:數(shù)列,將數(shù)列按按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分,遞增數(shù)列anan+1,遞減數(shù)列anan+1,常數(shù)列:an=an+1,擺動(dòng)數(shù)列:an1an且anan+1,2：將數(shù)列按按項(xiàng)的大小分：,如數(shù)列4，5，6，7，8，9，10,如數(shù)列,1100，1100，1100，1100，1100.,例1根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)。,三：典型例題分析,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：,例題2,或,例3已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，以后的各項(xiàng)由公式給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。,練習(xí)1：課本P6頁1,2,3,4,四：課堂練習(xí),練習(xí)2,寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：,五、小結(jié)：,本節(jié)講了：,1、數(shù)列概念（注意與函數(shù)、集合進(jìn)行比較),2、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法（觀察分析法）,在練習(xí)中細(xì)心分析不要馬虎，多試驗(yàn)，找規(guī)律，對各種各樣的數(shù)列試著分析和記憶，培養(yǎng)分析問題、觀察問題、解決問題的能力。,3、數(shù)列表示法,4、數(shù)列的分類,