八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.1 變量與函數(shù)課件2 （新版）新人教版.ppt

課 堂 精 講,課 前 預(yù) 習(xí),第2課時(shí) 變量與函數(shù)（2）,課 后 作 業(yè),第十九章 一次函數(shù),課 前 預(yù) 習(xí),函數(shù)的概念： 一般地，在某一變化過程中，如果有兩個(gè)變量x，y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 是 的函數(shù) y是x的函數(shù)的表達(dá)式通常是用含 的代數(shù)式表示如 等 2把等式 改寫成y是x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是 3當(dāng) 時(shí)，分式 有意義；當(dāng) 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,y,x,xy,課 前 預(yù) 習(xí),4根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式： 圓的半徑r與周長(zhǎng)C之間的函數(shù)解析式 是 ； (2)一根彈簧長(zhǎng)為20cm，每掛重1kg就伸長(zhǎng)0.5cm,彈簧掛重mkg后的長(zhǎng)度l與所掛重量m之間的函數(shù)解析式是 ； 5.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=2x2+1的值是 。,C=2r,l=20+0.5m,1,課 堂 精 講,知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)關(guān)系式 例1下列問題中，哪些是自變量？哪些是自變量的函數(shù)？試寫出自變量表示函數(shù)的式子： （1）購(gòu)買價(jià)格為50元/本的圖書時(shí)，付款y（元）隨購(gòu)書量x（本）變化而變化； （2）用一條長(zhǎng)為40cm的鐵線彎成一個(gè)矩形線框，它的長(zhǎng)a(cm)隨寬b(cm)的改變而改變.,解：（1）自變量是x，y是自變量的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式是 （2）自變量是b，a是自變量的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式是 ,類 比 精 煉,1.一根蠟燭的高度是20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,求蠟燭燃燒后的高度h(cm)與燃 燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)解析式，并指出自變量和函數(shù).,課 堂 精 講,知識(shí)點(diǎn)2.自變量的取值范圍 例在下列函數(shù)表達(dá)式后面的括號(hào)內(nèi)寫上自變量x的取值范圍：,解：函數(shù)解析式是,其中t是自變量，h是時(shí)間t的函數(shù)。,類 比 精 煉,2在下列函數(shù)表達(dá)式后面的括號(hào)內(nèi)寫上自變量x的取值范圍：,課 堂 精 講,知識(shí)點(diǎn)3.函數(shù)值 例3中國(guó)聯(lián)通在某地的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分，由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi) 下表是超出部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),課 堂 精 講,（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？ （2）如果用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分的電話費(fèi)，那么y與x的表達(dá)式是什么？ （3）如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費(fèi)？ （4）某次打電話的費(fèi)用超出部分是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？,解：（1）國(guó)內(nèi)撥打時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系，打電話時(shí)間是自變量、電話費(fèi)是因變量； （2）由題意可得：y=0.36x； （3）當(dāng)x=25時(shí)，y=0.3625=9（元），即如果打電話超出25分鐘，需付186+9=195（元）的電話費(fèi)； （4）當(dāng)y=54時(shí)， （分鐘）,類 比 精 煉,3已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米 （1）寫出剩余水的體積Q（立方米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）6小時(shí)后池中還有多少水？ （3）幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？,解：（1）Q=80050t； （2）當(dāng)t=6時(shí)，Q=800506=500（立方米） 答：6小時(shí)候，池中還剩500立方米； （3）當(dāng)Q=200時(shí)，80050t=200， 解得t=12 答：12小時(shí)后，池中還有200立方米的水,課 后 作 業(yè),4.下列關(guān)于變量x和y的關(guān)系式：y=x，2x2y=0，y2=x，2xy2=0，其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5下列各式中, 表示y是x的函數(shù)的表達(dá)式是（ ） 6. 函數(shù) 的自變量x的取值范圍( ),B,D,B,課 后 作 業(yè),7等腰三角形的頂角x與底角為y函數(shù)關(guān)系式 是 ，則 自變量x的取值范圍是( ) 8.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x()之間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：y=x+331.當(dāng)氣溫為15時(shí)，聲音傳播速度為 . 9已知一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x(cm),它的邊長(zhǎng)增加5(cm),它的面積為y(cm2) (1) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是: ; (要求化簡(jiǎn)式子) (2) x自變量的取值范圍是 ; (3)當(dāng) x=1時(shí)，y= ；當(dāng) y=49，x= ,C,340m/s,36,2,課 后 作 業(yè),10. 已知函數(shù) (1) 自變量x的取值范圍是： ；,11把下列各式改寫成y是x的函數(shù)的表達(dá)式:,全體實(shí)數(shù),0,0,0,課 后 作 業(yè),12柴油機(jī)的油箱裝滿60L柴油，工作時(shí)每小時(shí)耗油5L，油箱中的剩油量y(L)隨工作時(shí)間x（h）的變化而變化 （1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ； （2）柴油機(jī)工作4小時(shí)后，油箱還剩有 升柴油； （3）柴油機(jī)的油箱裝滿柴油時(shí)，可以連續(xù)工 作 小時(shí)； （4）由（3）可知，自變量x的取值范圍 是 ,40,12,課 后 作 業(yè),13. 甲、乙兩地相距600公里，A車以勻速 從甲地開往乙地，與此同時(shí)，B車勻速 從乙地開往乙甲地 （1）寫出兩車相遇前的距離S（公里）與兩車開出時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）指出（1）中的常量、自變量與函數(shù)； （3）如果兩車開出5小時(shí)相遇，求兩車的速度和,課 后 作 業(yè),14.上山臺(tái)階的截面如圖所示，除前兩個(gè)臺(tái)階寬為4.3m外，其余每個(gè)臺(tái)階寬都為0.3m. (1)求山腳至山頂?shù)乃骄嚯xd(m)與臺(tái)階個(gè)數(shù)n(n2)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量取值范圍). (2)若從山腳到山頂?shù)呐_(tái)階總數(shù)為1200個(gè)，求山腳到山頂?shù)乃骄嚯xD.,解：(1)依題意得 d=4.32+0.3(n2)，即d=0.3n+8. (2)當(dāng)n=1200時(shí)，d=0.31200+8=368(m)， 所以山腳到山頂?shù)乃骄嚯x是368m.,