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山東省2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形課件.ppt

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山東省2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形課件.ppt

考點一 全等三角形的判定 (5年5考) 例1 (2018濟寧中考)在ABC中,點E,F(xiàn)分別是邊AB,AC的中點,點D在BC邊上,連接DE,DF,EF,請你添加一個條件 ,使BED與FDE全等,【分析】 根據(jù)三角形中位線定理得到EFBC,根據(jù)平行四邊形的判定定理、全等三角形的判定定理解答 【自主解答】 點E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,EFBC. 又EFBD,四邊形BEFD是平行四邊形, BEDFDE.故答案為BDEF(答案不唯一),判定全等三角形時,一定要注意利用圖形中的隱含條件:(1)公共角;(2)對頂角;(3)公共邊或相等的線段,1.如圖,E,B,F(xiàn),C四點在一條直線上,EBCF,A D,再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是( ) AABDE BDFAC CEABC DABDE,A,2(2017懷化中考)如圖,ACDC,BCEC,請你添加 一個適當(dāng)?shù)臈l件: ______ ,使得 ABCDEC.,ABDE(答案不唯一),3(2018金華中考)如圖,ABC的兩條高AD,BE相交于點 F,請?zhí)砑右粋€條件,使得ADCBEC(不添加其他字母及 輔助線),你添加的條件是 ___________ __,ACBC(答案不唯一),考點二 全等三角形的性質(zhì)與判定 (5年4考) 例2 (2017濱州中考)如圖,點P為定角 AOB的平分線上的一個定點,且MPN 與AOB互補若MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過 程中,其兩邊分別與OA,OB相交于M,N兩 點,則以下結(jié)論:(1)PMPN恒成立,,(2)OMON的值不變,(3)四邊形PMON的面積不變,(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為() A4 B3 C2 D1,【分析】 過點P作PEOA于E,PFOB于F,利用全等三角形的判定與性質(zhì),即可一一判斷,【自主解答】如圖,過點P分別作OA,OB的 垂線段 由于PEOPFO90,因此AOB與 EPF互補,由已知“MPN與AOB互補”, 可得MPNEPF,故MPENPF.根據(jù)“角平分線上一點到角兩邊距離相等”,可證PEPF,即可證得RtPMERtPNF,因此對于結(jié)論(1),“PMPN”由全等,即可證得是成立的;結(jié)論(2),也可以由全等得到MENF,即可證得OMONOEOF,由于OEOF保持不變,因此OMON的值也保持不變;結(jié)論(3),由“RtPMERtPNF”可得這兩個三角形的面積相等,因此四邊形PMON的面積與四邊形PEOF的面積始終相等,因此結(jié)論(3)是正確的;結(jié)論(4),對于PMN與PEF,這兩個三角形都是等腰三角形,且頂角相等,但由于腰長不等,因此這兩個三角形不可能全等,所以底邊MN與EF不可能相等,所以MN的長是變化的故選B.,全等三角形性質(zhì)與判定的誤區(qū) 在解答與全等三角形的性質(zhì)與判定有關(guān)的問題時,注意以下兩點:(1)在判定兩個三角形全等或應(yīng)用其性質(zhì)時,要找對對應(yīng)邊、對應(yīng)角;(2)當(dāng)兩個三角形具備“SSA”“AAA”條件時,兩個三角形不一定全等,4(2017陜西中考)如圖,在四邊形ABCD中,ABAD, BADBCD90,連接AC.若AC6,則四邊形ABCD 的面積為 ___ ,18,5(2018菏澤中考)如圖,ABCD,ABCD,CEBF.請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論,解:DFAE.證明如下: ABCD,CB. CEBF,CEEFBFFE,CFBE. 又CDAB,DCFABE(SAS), DFAE.,

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