陜西省八年級數(shù)學(xué)下冊 第18章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形（2）課件 新人教版.ppt

18.2.2 菱形（二）,18.2.2 菱形（二）,,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,邊,對角線,角,,菱形的定義,菱形的性質(zhì),,菱形,菱形的兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補,菱形的兩條對角線互相垂直平分， 每一條對角線平分一組對角。,,,,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定的方法,探究活動一,數(shù)學(xué)語言,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定 一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上 一根橡皮筋，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這 個四邊形什么時候變成菱形？,探究,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：,, ABCD是菱形,又 AC BD;,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,AB=AD,O,定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,如圖，先畫兩條等長的線段AB，AD，然后分別以 B，D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交點為C，連接 BC，CD得到的四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由,探究二,推理論證獲得定理,求證：四邊都相等的四邊形是菱形,已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求證：四邊形ABCD是菱形,定理2：四邊都相等的四邊形是菱形,菱形常用的判定方法,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,例題學(xué)習(xí),四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,解：, AB=5,,ACBD, AOB=,（2） 四邊形ABCD是平行四邊形,ACBD,（1） 四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=OA2+OB2,ABCD的對角線AC與BD相交于點O， （1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,,判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形,,,,,,,E,F,,,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？,思考:,,請你動腦筋,練習(xí)：已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形,,,,,,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,判定回顧,四邊形,平行四邊形,,,