七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.1 線段、射線、直線 6.1.2 線段的大小比較導(dǎo)學(xué)課件 蘇科版.ppt

第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一),6.1線段、射線、直線,第2課時(shí) 線段的大小比較,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一),知識(shí)目標(biāo),6.1線段、射線、直線,知識(shí)目標(biāo),1通過實(shí)際操作，會(huì)用度量法、疊合法和截取法比較線段的大小，會(huì)計(jì)算線段的和、差 2在正確理解線段的和、差的概念的基礎(chǔ)上，會(huì)用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段 3通過實(shí)例理解線段中點(diǎn)的定義，知道有線段中點(diǎn)的基本圖形中線段之間的關(guān)系，并能根據(jù)中點(diǎn)的定義進(jìn)行有關(guān)線段和、差的計(jì)算,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)計(jì)算線段的和、差,6.1線段、射線、直線,例1 教材補(bǔ)充例題已知線段AB10 cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC6 cm，求AC的長(zhǎng),6.1線段、射線、直線,6.1線段、射線、直線,【歸納總結(jié)】 計(jì)算線段和、差的常用方法： (1)逐段計(jì)算：求線段的長(zhǎng)度，主要圍繞線段的和、差、倍、分展開若每一條線段的長(zhǎng)度均已確定，所求問題可迎刃而解 (2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和、差，然后再通過線段的等量關(guān)系進(jìn)行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段 (3)構(gòu)造方程：利用各線段的長(zhǎng)度比及中點(diǎn)關(guān)系建立方程，求出未知數(shù)的值,目標(biāo)二會(huì)畫線段的和、差,例2 教材補(bǔ)充例題如圖618，已知線段a，b(ab)，求作一條線段c，使cab.,6.1線段、射線、直線,圖618,6.1線段、射線、直線,解：如圖所示 (1)畫射線AF； (2)在射線AF上截取ABa； (3)在線段AB上截取CBb.則線段AC就是所要畫的線段,6.1線段、射線、直線,【歸納總結(jié)】 線段和、差的畫法： 作兩條線段的和，在其中一條線段的延長(zhǎng)線上畫出另一條線段；作兩條線段的差，在較長(zhǎng)的線段上截取較短的線段,目標(biāo)三會(huì)計(jì)算與線段中點(diǎn)有關(guān)的問題,6.1線段、射線、直線,例3 教材補(bǔ)充例題如圖619，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，AB9 cm，AC5 cm. 求：(1)AD的長(zhǎng)； (2)DE的長(zhǎng),圖619,6.1線段、射線、直線,6.1線段、射線、直線,【歸納總結(jié)】 從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度理解線段的中點(diǎn)： (1)由形到數(shù)：若M是線段AB的中點(diǎn)，則AB2AM2BM，AMBMAB； (2)由數(shù)到形：若點(diǎn)M在線段AB上，且AB2AM2BM或AMBMAB，則M是線段AB的中點(diǎn),總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一 線段的大小比較,小結(jié),度量,6.1線段、射線、直線,線段大小比較的方法有_法、_法和截取法,疊合,6.1線段、射線、直線,說明 (1)度量法是從“數(shù)”的角度進(jìn)行比較，即用刻度尺量出線段的長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)度(數(shù)量)的大小而做出判斷同學(xué)們對(duì)于“數(shù)”的大小比較熟悉，通過“數(shù)”的大小而反映線段的大小，數(shù)形結(jié)合，容易操作，也容易理解 (2)疊合法是從“形”的角度進(jìn)行比較，把其中的一條線段移到另一條線段上加以比較,6.1線段、射線、直線,(3)截取法是利用圓規(guī)進(jìn)行比較將圓規(guī)的兩個(gè)頂點(diǎn)(注意：是兩個(gè)針尖)和其中的一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊(重合)，角度固定不動(dòng)，然后將圓規(guī)的一個(gè)頂點(diǎn)與另一條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，根據(jù)圓規(guī)的另一個(gè)頂點(diǎn)落在線段上(或所在直線上)的位置，做出判斷這種方法比較簡(jiǎn)捷、迅速，但是圓規(guī)操作時(shí)要求準(zhǔn)確、到位,知識(shí)點(diǎn)二 線段的中點(diǎn),6.1線段、射線、直線,反思,6.1線段、射線、直線,6.1線段、射線、直線,解： (1)不正確只滿足ABAC這一條件，并不能確定A是線段BC的中點(diǎn)如圖，雖然ABAC，但A卻不是線段BC上的點(diǎn)，因而也就不是線段BC的中點(diǎn),6.1線段、射線、直線,6.1線段、射線、直線,(3)不正確錯(cuò)在只考慮了點(diǎn)C在線段AB上的情況，實(shí)際上，線段BC是在直線AB上，因此，點(diǎn)C還有可能在線段AB的延長(zhǎng)線上，故應(yīng)分情況討論產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的根本原因是沒有透徹理解“在直線AB上畫線段BC”這一句話正確的結(jié)論是線段AC的長(zhǎng)為5 cm或11 cm.,