八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.1 平方差公式課件 (新版)新人教版.ppt
,14.2.1 平方差公式,課件說(shuō)明,本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法與合并同類項(xiàng)知識(shí) 的基礎(chǔ)上,對(duì)特殊形式的乘法運(yùn)算概括出了乘法公 式平方差公式,平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基礎(chǔ),在代數(shù)中具有廣泛的應(yīng)用,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1理解平方差公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 2在探索平方差公式的過(guò)程中,感悟從具體到抽象 地研究問(wèn)題的方法,在驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中, 感知數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 平方差公式,在14.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí),計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1) = ; (2) = ; (3) = ,探究平方差公式,上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)?,相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有 什么關(guān)系?,探究平方差公式,在14.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí),計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1) = ; (2) = ; (3) = ,探究平方差公式,你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎?,在14.1節(jié)中,我們學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道了多 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識(shí),計(jì)算下列 多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1) = ; (2) = ; (3) = ,你能對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎?,探究平方差公式,理解平方差公式,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的 平方差,前面探究所得的式子 為乘法 的平方差公式,你能用文字語(yǔ)言表述平方差公式嗎?,你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎?,理解平方差公式,理解平方差公式,解:(1),例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1) ; (2) ,理解平方差公式,例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1) ; (2) ,解:(2),鞏固平方差公式,練習(xí)1下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng) 怎樣改正? (1) ; (2) .,對(duì).,不對(duì),改正:(x+2)(x-2)=x2-4.,從例題1和練習(xí)1中,你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng) 注意什么?,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),(1)在運(yùn)用平方差公式之前,一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征; (2)一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a,哪個(gè) 數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b; (3)總結(jié)規(guī)律:一般地,“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同, “第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反;,從例題1和練習(xí)1中,你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng) 注意什么?,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),(4)公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式等; (5)不能忘記寫(xiě)公式中的“平方”,鞏固平方差公式,例2計(jì)算: (1) ; (2)10298,解:(1)原式=y2-4-(y2+4y-5)=-4y+1. (2)10298=(100+2)(100-2)=10000-4=9996.,鞏固平方差公式,練習(xí)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算: (1) ; (2) ; (3) 5149; (4) ,a2-9b2,22a-9,2499,5x2-7,(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么? (3)應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么?,課堂小結(jié),謝謝!,