（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 專題三 概率與統(tǒng)計 第2講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課件 文.ppt

第2講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例,專題三概率與統(tǒng)計,板塊三專題突破核心考點,考情考向分析,1.以選擇題、填空題的形式考查隨機抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計圖表、回歸方程、獨立性檢驗等. 2.在概率與統(tǒng)計的交匯處命題，以解答題中檔難度出現(xiàn).,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,熱點一抽樣方法,1.簡單隨機抽樣特點是從總體中逐個抽取.適用范圍：總體中的個體數(shù)較少. 2.系統(tǒng)抽樣特點是將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取.適用范圍：總體中的個體數(shù)較多. 3.分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進行抽取.適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成.,例1(1)(2018綿陽診斷)為了解某高校高中學生的數(shù)學運算能力，從編號為0001,0002，2000的2 000名學生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，并把樣本編號從小到大排列，已知抽取的第一個樣本編號為0003，則最后一個樣本編號是 A.0047 B.1663 C.1960 D.1963,解析,答案,解析2 0005040，故最后一個樣本編號為349401963.,(2)(2018東莞統(tǒng)考)某機構對某鎮(zhèn)的學生的身體素質狀況按年級段進行分層抽樣調(diào)查，得到了如下表所示的數(shù)據(jù)，則 _.,解析,答案,37 500,(1)隨機抽樣的各種方法中，每個個體被抽到的概率都是相等的. (2)系統(tǒng)抽樣又稱“等距”抽樣，被抽到的各個號碼間隔相同. (3)分層抽樣滿足：各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例.,跟蹤演練1(1)(2018福州檢測)為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣,答案,解析,解析我們常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大.了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，按年齡段分層抽樣，這種方式具有代表性，比較合理.,(2)(2018江西省重點中學盟校聯(lián)考)要從已編號(170)的70枚最新研制的某型導彈中隨機抽取7枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導彈的編號可能是 A.5,10,15,20,25,30,35 B.3,13,23,33,43,53,63 C.1,2,3,4,5,6,7 D.1,8,15,22,29,36,43,答案,解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知，編號間距為70710， 則滿足條件的可能是3,13,23,33,43,53,63.,解析,熱點二用樣本估計總體,2.頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1. 3.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù) 利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時易出錯，應注意區(qū)分這三者.在頻率分布直方圖中： (1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即眾數(shù).,(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等. (3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和.,例2(1)一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為 A.11 B.3 C.9 D.17,答案,解析,解析設沒記清的數(shù)為x，若x2，,若2<x4，則這列數(shù)為2,2,2，x,4,5,10，,若x5，則這列數(shù)為 2,2,2,4,5，x,10或2,2,2,4,5,10，x，,解析由頻率分布直方圖可得年收入不超過6萬的家庭的概率為 (0.0050.01)200.3， 所以年收入不超過6萬的家庭大約為3 0000.3900(戶).,(2)(2018龍巖質檢)黨的十八大以來，脫貧攻堅取得顯著成績.2013年至2016年4年間，累計脫貧5 564萬人，2017年各地根據(jù)實際進行創(chuàng)新，精準、高效地完成了脫貧任務.,答案,解析,某地區(qū)對當?shù)? 000戶家庭的2017年年收入情況調(diào)查統(tǒng)計，所得年收入的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)(單位：千元)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100，則年收入不超過6萬的家庭大約為 A.900戶 B.600戶 C.300戶 D.150戶,(1)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖.關于頻率分布直方圖要明確每個小矩形的面積即為對應的頻率，其高低能夠描述頻率的大小，高考中常?？疾轭l率分布直方圖的基本知識，同時考查借助頻率分布直方圖估計總體的概率分布和總體的特征數(shù)，具體問題中要能夠根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差等. (2)由樣本數(shù)據(jù)估計總體時，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動越小.,跟蹤演練2(1)(2018北京朝陽區(qū)模擬)某商場對一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A.46,45 B.45,46 C.46,47 D.47,45,答案,解析,解析由莖葉圖可知，出現(xiàn)次數(shù)最多的是45，將所有數(shù)從小到大排列后，中間兩數(shù)為45,47， 故中位數(shù)為46.,(2)(2018河南省六市模擬)為了解學生在課外活動方面的支出情況，抽取了n個同學進行調(diào)查，結果顯示這些學生的支出金額(單位：元)都在10，50內(nèi)，其中支出金額在30，50內(nèi)的學生有117人，頻率分布直方圖如圖所示，則n等于,答案,解析,A.180 B.160 C.150 D.200,1.線性回歸方程,熱點三統(tǒng)計案例,2.隨機變量,解答,例3(2018廣東省省際名校聯(lián)考)某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數(shù)學成績x與物理成績y如下表：,數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強的線性關系. (1)求y關于x的線性回歸方程；,(145120)(11090)(130120)(9090)(120120)(10290)(105120)(7890)(100120)(7090) 500001804001 080，,62510002254001 350，,解答,(2)該班一名同學的數(shù)學成績?yōu)?10分，利用(1)中的回歸方程，估計該同學的物理成績；,(3)本次考試中，規(guī)定數(shù)學成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有5人.能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關？,解答,解由題意可知，該班數(shù)學優(yōu)秀人數(shù)及物理優(yōu)秀人數(shù)分別為30,36. 抽出的5人中，數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的共1人， 故全班數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的共6人. 于是可以得到如下22列聯(lián)表：,因此在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，可以認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關.,(1)在分析兩個變量的相關關系時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點圖來確定兩個變量之間是否具有相關關系，若具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程估計和預測變量的值；回歸直線過樣本點的中心( )，應引起關注. (2)獨立性檢驗問題，要確定22列聯(lián)表中的對應數(shù)據(jù)，然后代入公式求解K2即可.,跟蹤演練3(2018河南省中原名校質檢)下表為2014年至2017年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額(單位：萬元)，其中年份代碼x年份2013.,(1)已知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程，并預測2019年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；,解答,由于2 0192 0136，,所以預測2019年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為448.5萬元.,(2)隨著網(wǎng)絡購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)査平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機調(diào)查了55位男顧客、50位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種)，其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有10人、女顧客有20人，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關？,解答,由于6.1095.024，所以可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關.,解由題意可得22列聯(lián)表如下：,真題押題精練,1.(2017山東改編)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為_.,真題體驗,解析,3,5,答案,解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65， 由甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得y5. 又甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，,x3.,解析,166,答案,3.(2016全國改編)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點表示四月的平均最低氣溫約為5 .下列敘述不正確的是_.(填序號),各月的平均最低氣溫都在0 以上； 七月的平均溫差比一月的平均溫差大； 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同； 平均最高氣溫高于20 的月份有5個.,解析,答案,解析由題意知，平均最高氣溫高于20 的有七月，八月，故不正確.,4.(2017江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件.,18,解析,答案,押題預測,押題依據(jù)從莖葉圖中提取數(shù)字的特征(如平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等)是高考命題的熱點題型.,解析,押題依據(jù),答案,解析甲地用戶的平均滿意度分數(shù)為,乙地用戶的平均滿意度分數(shù)為,解析由題圖知，(0.040.12x0.140.05)21，解得x0.15， 所以學習時間在6至10小時之間的頻率是(0.150.14)20.58， 所求人數(shù)為1000.5858.,2.某校為了解高三學生寒假期間的學習情況，抽查了100名學生，統(tǒng)計他們每天的平均學習時間，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，則這100名學生中學習時間在6至10小時之間的人數(shù)為_.,押題依據(jù)頻率分布直方圖多以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，對圖形的理解應用可以考查學生的基本分析能力，是高考的熱點.,58,解析,押題依據(jù),答案,3.某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：,(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；,押題依據(jù)線性回歸分析在生活中具有很強的應用價值，是高考的一個重要考點.,解答,押題依據(jù),解散點圖如圖.,解答,解答,(3)試預測加工10個零件大約需要多少小時？,解將x10代入線性回歸方程，,故預測加工10個零件大約需要8.05小時.,