（通用版）2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題十 立體幾何中的向量方法課件 理（重點(diǎn)生）.ppt

,題,十,專,立體幾何中的向量方法,要證二面角的平面角為直角，需找出二面角的平面角，連接EO，F(xiàn)O可知EOF即為二面角的平面角；若利用坐標(biāo)系求解，此時(shí)可以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)B和OC分別為x軸，y軸建系,差什么 找什么,四邊形ABCD為菱形，則連接BD，使BDACO，有ACBD，且OAOC，OBOD. 由EB平面ABC，F(xiàn)D平面ABC，ABBCCDAD，可證EAEC，F(xiàn)AFC，即EAC和FAC均為等腰三角形,給什么 用什么,證明平面AEC平面AFC，想到求二面角EACF的平面角為直角或證明平面AEC的法向量與平面AFC的法向量垂直,求什么 想什么,還需在平面BDM中找一條直線與平面CEF平行，由M為棱AE的中點(diǎn)，想到構(gòu)造三角形的中位線，連接AC與BD相交即可,差什么 找什么,由BF平面ABCD，DE平面ABCD，BFDE，利用線面垂直的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)可知四邊形BDEF為平行四邊形，即EFBD,給什么 用什么,求證平面BDM平面EFC，想到證明平面BDM內(nèi)的兩條相交直線與平面EFC平行,求什么 想什么,要求點(diǎn)的坐標(biāo)，需要線段的長度，通過DE2AB賦值即可解決,差什么找什么,題干中有DE平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，從而有DE，DA，DC兩兩互相垂直，利用此性質(zhì)建立空間直角坐標(biāo)系,給什么用什么,求直線AE與平面BDM所成角的正弦值，想到求直線AE的方向向量與平面BDM的法向量所成角的余弦的絕對值,求什么想什么,用向量法求解直線l與平面所成的角的一般思路為：設(shè)直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，則直線l與平面所成的角滿足sin |cosa，n|,技法 關(guān)鍵 點(diǎn)撥,解決第(1)問不能正確利用M為中點(diǎn)這一條件構(gòu)造中位線導(dǎo)致問題不易求解；解決第(2)問時(shí)，易忽視條件DE2AB，不能正確賦值，造成不能繼續(xù)求解或求解錯(cuò)誤,思路 受阻 分析,給出平面PAD平面ABCD，底面ABCD為正方形，用面面垂直的性質(zhì)定理可知CD平面APD，則CDAP，然后結(jié)合APD90，即PD AP，利用面面垂直的判定定理即可證明,給什么用什么,證明平面PAB平面PCD，想到證明其中一個(gè)平面內(nèi)的某條直線垂直于另一個(gè)平面,求什么想什么,要建立空間直角坐標(biāo)系，還缺少z軸由平面PAD平面ABCD，可在平面PAD內(nèi)過點(diǎn)P作AD的垂線即可,差什么 找什么,由題目條件底面ABCD為正方形，可以根據(jù)正方形的性質(zhì)確定x軸，y軸建系,給什么 用什么,求二面角APBC的余弦值，想到求平面APB和平面BCP的法向量的夾角的余弦值,求什么 想什么,求二面角l的平面角的余弦值，即求平面的法向量n1與平面的法向量n2的夾角的余弦cosn1，n2，但要注意判斷二面角是銳角還是鈍角,技法 關(guān)鍵 點(diǎn)撥,本題第(1)問因不能正確利用面面垂直的性質(zhì)，而得不出CD平面PAD，從而導(dǎo)致無法證明面面垂直；第(2)問不能正確利用面面垂直的性質(zhì)找出z軸而無法正確建立空間直角坐標(biāo)系而導(dǎo)致不能正確求解,思路 受阻 分析,利用空間向量求解探索性問題的策略 (1)假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對象存在(或結(jié)論成立)或暫且認(rèn)可其中的一部分結(jié)論,技法 關(guān)鍵 點(diǎn)撥,解決第(1)問時(shí)，不會(huì)證明AEBF，造成無法繼續(xù)往下證明結(jié)論成立；解決第(2)問時(shí)，不能正確建立空間直角坐標(biāo)系表示相關(guān)向量坐標(biāo)，是造成不能解決問題的常見誤區(qū),思路 受阻 分析,(2)在這個(gè)前提下進(jìn)行邏輯推理，把要成立的結(jié)論當(dāng)作條件，據(jù)此列方程或方程組，把“是否存在”問題轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)的坐標(biāo)(或參數(shù))是否有解，是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等若由此推導(dǎo)出矛盾，則否定假設(shè)；否則，給出肯定結(jié)論,差什么 找什么,給什么 用什么,求什么 想什么,破題思路 第(1)問,還差A(yù)F與平面BEG中的另一條與GF相交的直線垂直在矩形ABCD中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可證明AFB90,題目中給出GF平面ABCD，利用線面垂直的性質(zhì)可證AFGF,求證AF平面BEG，想到證明AF與平面BEG內(nèi)的兩條相交直線垂直,破“建系關(guān)”,破“求坐標(biāo)關(guān)”,破“求法向量關(guān)”,構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,求出平面的法向量,準(zhǔn)確求解相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),破“應(yīng)用公式關(guān)”,熟記求角公式，即可求出角,謝謝觀看,