線性變換的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型.ppt
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線性變換的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型.ppt
9.9 線性變換的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型,第九章線性映射,任意一個(gè)方陣A都與一個(gè)Jordan標(biāo)準(zhǔn)型相似,我們?cè)谶@一節(jié)里討論:用初等因子理論來(lái)解決若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算問(wèn)題.,復(fù)數(shù)矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的初等因子全為一次的. 復(fù)數(shù)矩陣A與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是A的不變因子都沒有重根.,由此可知,例3 設(shè) 求A的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形J及P,使得A=PJP-1。 解: ,經(jīng)驗(yàn)算知A的最小多項(xiàng)式 是 ,于是 , 故 而與1對(duì)應(yīng)的一 個(gè)特征向量為(1,6,0),則令 ,由有APPA 解出,例4 設(shè) 計(jì)算A2003 解,