青島版 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)2.2 30°45°60°角的三角比 習(xí)題精練【含答案】

青島版九年級(jí)第二章2.2習(xí)題精練 一、選擇題 1. 計(jì)算cos60°?sin30°+tan45°的結(jié)果為(    ) A. 2 B. ?2 C. ?1 D. 1 2. 將如圖的三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD//AB，則∠α的余弦值為(    ) A. 12 B. 32 C. 22 D. 1 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，則sinA的值是(????) A. 12 B. 22 C. 32 D. 1 4. cos30°的值是(????) A. 1 B. 32 C. 12 D. 22 5. 下列計(jì)算結(jié)果不是有理數(shù)的是(    ) A. sin30°+cos60° B. sin60°+cos30° C. sin45°?cos45° D. sin260°sin30° 6. 2sin60°的值等于(????) A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 7. cos30°的值等于(????) A. 22 B. 32 C. 1 D. 3 8. 若sin(75°?θ)的值是12，則θ=(    ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 計(jì)算2sin30°?2cos60°+tan45°的結(jié)果是(????) A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 10. 在銳角△ABC中，若(sinA?32)2+|12?cosB|=0，則∠C等于(????) A. 60° B. 45° C. 75° D. 105° 二、填空題 11. 已知∠B是銳角，若sinB2=12，則tanB的值為          ． 12. sin30°+(?2015)0?(12)?1+|?1|=______． 13. (?12)0+|1?2|?sin45°=______． 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，則∠A= ______ °. 三、解答題 15. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式3m?3nm÷(m2+n2m?2n)的值，其中m=2sin60°+1，n=tan45°． 16. 計(jì)算：sin30°?(?23)?1?(?3)2． 17. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式x2?2xx2?4÷(x?2?2x?4x+2)的值，其中x=4cos30°+2． 18. (1)38+(12)?1?tan45°?(2021?3)0； (2)先化簡(jiǎn)，再求值：(3a+1?a+1)÷a2?4a+4a+1，其中a滿足|a|=1． 答案和解析 1.D 略. 2.A 略 3.A 解：∵∠A=30°， ∴sinA=12． 故選：A． 4.B 解：cos30°=32． 故選：B． 5.B A.原式=12+12=1，結(jié)果是有理數(shù); B.原式=32+32=3，結(jié)果是無理數(shù); C.原式=22×22=12，結(jié)果是有理數(shù); D.原式=32212=3412=32，結(jié)果是有理數(shù)． 故選B． 6.C 解：2sin60°=2×32=3.  故選C．   7.B 解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知，cos30°=32， 故選B．   8.C 解：∵sin30°=12， ∴75°?θ=30°， ∴θ=45°， 故選C． 9.D 解：2sin30°?2cos60°+tan45° =2×12?2×12+1 =1?1+1 =1． 故選：D． 10.A 解：∵(sinA?32)2+|12?cosB|=0， ∴sinA?32=0，12?cosB=0， ∴∠A=60°，∠B=60°， ∴在銳角△ABC中，∠C=60°． 故選：A． 11.3 略 12.12 解：原式=12+1?2+1 =12． 故12． 13.22 解：原式=1+2?1?22 =22． 故22． 14.60 解：如圖，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=2AC， ∴∠B=30°， ∴∠A=90°?∠B=90°?30°=60°． 故60． 15.解：原式=3(m?n)m÷m2+n2?2mnm =3(m?n)m?m(m?n)2 =3m?n， ∵m=2×32+1=3+1，n=1 ∴原式=33+1?1=33=3． 16.解：原式=12+32?3 =?1． 17.解：原式=x(x?2)(x+2)(x?2)÷(x+2)(x?2)?(2x?4)x+2 =x(x?2)(x+2)(x?2)?x+2x(x?2) =1x?2， 當(dāng)x=4cos30°+2 =4×32+2 =23+2時(shí)， 原式=123+2?2=36． 18.解：(1)原式=2+2?1?1 =2； (2)原式=[3a+1?(a+1)(a?1)a+1]÷(a?2)2a+1 =3?a2+1a+1?a+1(a?2)2 =?(a+2)(a?2)a+1?a+1(a?2)2 =?a+2a?2， ∵|a|=1且a+1≠0， ∴a=1， 則原式=?1+21?2=3．