江西省七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法（2）課件 新人教版.ppt

,教學目標 1.掌握有理數(shù)加法的運算律，能夠運用加法運算律簡化有理數(shù)的加法運算. 2.能夠運用有理數(shù)的加法及其運算律解決相關實際問題. 教學重難點 重點：如何運用加法運算律簡化運算. 難點：靈活運用加法運算律.,1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 不變， 即ab= . 2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加， 或者先把 相加，和不變， 即：（ab）c= .,和,b+a,后兩個數(shù),a+(b+c),1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 4、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。,有理數(shù)加法法則,問題1：在小學中我們學過哪些加法的運算律？,問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到有理 數(shù)范圍？,請完成下列計算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,= = = = =,問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試,問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？,有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律：a+b=b+a,有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加， 或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。,加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c),（1）計算：16+（25）+24+（35）,,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解：原式=（-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7,= （-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7,=(-4)+9,=5,比一比,誰答的快!,點撥3有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),點撥4有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結合相加。,正數(shù)與正數(shù),負數(shù)與負數(shù)負分別相加,湊整,互為相反數(shù)的相加為0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16) (2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),常用的三個規(guī)律：,1、一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一 起相加。,2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先 湊整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結合相加。,知識點1 運用加法交換律、結合律進行簡便運算,1.計算（2.29）8（7.71）時，下列簡便運算正確的是（） A.（2.29）8（7.71） B.（2.29）8（7.71） C.（8）（2.297.71） D.（2.29）（7.71）8,D,2.計算：（1.75）（7.3）（2.25）（8.5）1.5 =（1.75）（2.25）1.5（8.5）（7.3），這一步運算運用了（） A.加法的交換律B.加法的結合律 C.加法的交換律和結合律D.以上都不對 3.若a=98.125，b=12.5，c=178， 則abc= .,C,87.5,知識點2 加法運算律的應用,4.某地一天早晨的氣溫是3，到中午升高了5，下午又降低了3，到晚上又降低了5.則晚上的氣溫是（） A.6B.10C.6D.8 5.某村有幾塊麥田，今年的收成與去年相比（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）的情況如下（單位為kg）：32，17，32，13，15，4，15.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比（） A.增產(chǎn)2千克B.減產(chǎn)2千克 C.增產(chǎn)12千克D.與去年的產(chǎn)量相同,C,D,解析：第1個等號交換了加數(shù)的位置， 第2個等號將前兩項、后三項分別結合在一起， 第3個、4個等號將有理數(shù)進行了運算.,加法交換律,加法結合律,有理數(shù)的加法法則,有理數(shù)的加法法則,解析：（1）正數(shù)與正數(shù)、負數(shù)與負數(shù)分別結合，可使計算簡便；,解：（1）0.2+（5.4）+（0.6）+（+ 6） =0.2 +（+ 6） + （5.4）+（0.6） =6.2 +（6）=0.2；,解析：（2）前三個數(shù)結合相加為零；,解：,解析：（2）前三個數(shù)結合相加為零；,解：,解析：（3）第一個數(shù)與第四個數(shù)、第二個數(shù)與第五個數(shù)相結合湊為整數(shù)；,解：,（3）(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36),(+3.15)+(2.64)+(6.31)+(+2.85)+(9.36) = (+3.15)+ (+2.85)+(2.64)+(9.36) +(6.31) = 12.31,解：,解：,例3：某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發(fā)點的距離是多少千米？ （2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？,解析：車所處位置與行車方向和里程都有關系，而耗油量只與所走的路程有關.,解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =15+(-15)+(14+10+4+16)+(-3)+(-11)+(-12)+(-18)=0， 所以將最后一名乘客送到目的地，該司機回到了其出發(fā)點， 距下午出發(fā)點距離為0. （2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|）a =118a， 即共耗油118a公升.,6.計算（2）8（10）2的結果是（） A.2B.2C.18D.22,A,加法交換律,加法結合律,8.絕對值小于10的所有整數(shù)的和為 .,0,解：,（2）(18.63) ( 6.15 ) 18.20 ( 6.15 ) ( 1.63 ) ；,解：,(18.63) ( 6.15 ) 18.20 ( 6.15 ) ( 1.63 ) =180.6360.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63 =(186+18+6+1)+(0.630.15+0.20+0.15+0.63) =1.20,解：,（4）（0.7）（0.9）（1.8）1.3（0.2）.,解：,（0.7）（0.9）（1.8）1.3（0.2） =(0.7+1.3)+(0.9)+(1.8)+(0.2) =2+(0.9)+(2) =2+(2)+(0.9) =0.9,10.10袋大米，以每袋50千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重記錄如下： 0.5，1，0.5，1，2，0，1.5，1.5，0.5，1. 求這10袋大米的總重量是多少？,解：,有理數(shù)的加法交換律和結合律，靈活運用加法的運算律可使運算簡便. 一般情況下，我們將 互為相反數(shù)的數(shù)相結合， 同分母的分數(shù)相結合， 能湊整數(shù)的數(shù)相結合， 正數(shù)負數(shù)分別相加， 從而使計算簡便.,