2020版高考數(shù)學新設計大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式課件 理 新人教A版.ppt

第2節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式,知 識 梳 理,1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,(1)平方關(guān)系：________________.,sin2cos21,2.三角函數(shù)的誘導公式,sin ,sin ,sin ,cos ,cos ,cos ,cos ,cos ,sin ,sin ,tan ,tan ,tan ,微點提醒,1.同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形 (sin cos )212sin cos ；sin tan cos . 2.誘導公式的記憶口訣,3.在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號.,基 礎(chǔ) 自 測,1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”),(1)sin()sin 成立的條件是為銳角.() (2)六組誘導公式中的角可以是任意角.(),解析(1)中對于任意R，恒有sin()sin . (3)中當?shù)慕K邊落在y軸上，商數(shù)關(guān)系不成立.,答案(1)(2)(3)(4),2.(必修4P21A12改編)已知tan 3，則cos2sin2(),答案B,答案A,答案A,答案D,答案1,考點一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用,cos sin ， cos sin 0.,答案(1)B(2)A,2.應用公式時注意方程思想的應用：對于sin cos ，sin cos ，sin cos 這三個式子，利用(sin cos )212sin cos ，可以知一求二. 3.注意公式逆用及變形應用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.,考點二誘導公式的應用,規(guī)律方法1.誘導公式的兩個應用 (1)求值：負化正，大化小，化到銳角為終了. (2)化簡：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了. 2.含2整數(shù)倍的誘導公式的應用 由終邊相同的角的關(guān)系可知，在計算含有2的整數(shù)倍的三角函數(shù)式中可直接將2的整數(shù)倍去掉后再進行運算，如cos(5)cos()cos .,考點三同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式的活用,sin 3cos ，代入sin2cos21，,答案(1)A(2)C,規(guī)律方法1.利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式求值或化簡時，關(guān)鍵是尋求條件、結(jié)論間的聯(lián)系，靈活使用公式進行變形. 2.(1)注意角的范圍對三角函數(shù)值符號的影響，開方時先判斷三角函數(shù)值的符號；,思維升華 1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系可用于統(tǒng)一函數(shù)；誘導公式主要用于統(tǒng)一角，其主要作用是進行三角函數(shù)的求值、化簡和證明.,易錯防范 1.利用誘導公式進行化簡求值時，可利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負脫周化銳. 特別注意函數(shù)名稱和符號的確定. 2.注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化.,