(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第2課時(shí) 平面向量基本定理與坐標(biāo)運(yùn)算隨堂檢測(cè)(含解析)
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(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第2課時(shí) 平面向量基本定理與坐標(biāo)運(yùn)算隨堂檢測(cè)(含解析)
(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第2課時(shí) 平面向量基本定理與坐標(biāo)運(yùn)算 隨堂檢測(cè)(含解析)1已知點(diǎn)A(1,2),B(2,8),則的坐標(biāo)為_解析:設(shè)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),由題意得(x11,y12),(3,6),(1x2,2y2),(3,6)因?yàn)?,所以有?解得和.所以點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是(0,4)、(2,0),從而(2,4)答案:(2,4)2若三點(diǎn)A(1,5),B(a,2),C(2,1)共線,則實(shí)數(shù)a的值為_解析:(a1,3),(3,4),據(jù)題意,4(a1)3×(3),即4a5,a.答案:3如圖所示,在ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在AC上,且AN2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求APPM的值解:設(shè)e1,e2,則3e2e1,2e1e2.因?yàn)锳、P、M和B、P、N分別共線,所以存在實(shí)數(shù)、,使3e2e1,2e1e2,(2)e1(3)e2.另外2e13e2,.,APPM41.4已知點(diǎn)A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若(R),則當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限?解:(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(35,17)A(35,17)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則(x2,y3),又點(diǎn)P在第三象限,即解得1,即當(dāng)1時(shí),點(diǎn)P在第三象限5如圖所示,已知ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,設(shè)a,b,試用基底a,b表示向量,和.解:ab,ab,且四邊形ABCD是平行四邊形,(ab)ab,ab,ab,ab.6已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2)(1)若ab,求tan的值;(2)若|a|b|,0,求的值解:(1)因?yàn)閍b,所以2sincos2sin,于是4sincos,故tan.(2)由|a|b|知,sin2(cos2sin)21222,所以12sin24sin25.從而2sin22(1cos2)4,即sin2cos21,于是sin(2).又由0知,2,所以2或2.因此或.2