（全國(guó)120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編 二次根式

二次根式1、（2013年濰坊市）實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于（ ）.A.2 B. C. D.答案：C考點(diǎn)：算術(shù)平方根。點(diǎn)評(píng)：理解算術(shù)平方根的意義，把二次根式化成最簡(jiǎn)形式是解答本題的關(guān)鍵.2、（2-3二次根式·2013東營(yíng)中考）的算術(shù)平方根是（ ）A. B. 4C. D. 2D.解析：因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根為2.3、（2013昆明）下列運(yùn)算正確的是（）Ax6+x2=x3BC（x+2y）2=x2+2xy+4y2D考點(diǎn)：完全平方公式；立方根；合并同類(lèi)項(xiàng)；二次根式的加減法分析：A、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B、利用立方根的定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B、=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=32=，本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵4、(2013年臨沂)計(jì)算的結(jié)果是(A).(B). (C).(D).答案：B解析：，選B。5、(2013年武漢)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A<1 B1 C1 D<1答案：B解析：由二次根式的意義，知：x10，所以x1。6、（2013涼山州）如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1考點(diǎn)：分式有意義的條件；二次根式有意義的條件專(zhuān)題：計(jì)算題分析：代數(shù)式有意義的條件為：x10，x0即可求得x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x0且x10解得：x0且x1故選D點(diǎn)評(píng)：式子必須同時(shí)滿(mǎn)足分式有意義和二次根式有意義兩個(gè)條件分式有意義的條件為：分母0；二次根式有意義的條件為：被開(kāi)方數(shù)0此類(lèi)題的易錯(cuò)點(diǎn)是忽視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解情況7、（2013資陽(yáng)）16的平方根是（）A4B±4C8D±8考點(diǎn)：平方根分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題解答：解：（±4）2=16，16的平方根是±4故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根8、（2013鞍山）要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x0，解得x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)9、（2013泰州）下列計(jì)算正確的是（）A4BC2=D3考點(diǎn)：二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)及同類(lèi)二次根式的合并，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可解答：解：A、43=，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類(lèi)二次根式，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2=，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、3+25，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減，解答本題的關(guān)鍵掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類(lèi)二次根式的合并10、（2013蘇州）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x10，再解不等式即可解答：解：由題意得：x10，解得：x1，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)11、（2013婁底）式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)12、（2013張家界）下列運(yùn)算正確的是（）A3a2a=1Bx8x4=x2CD（2x2y）3=8x6y3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C、利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、3a2a=a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C、=|2|=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2y）3=8x6y3，本選項(xiàng)正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵13、（2013宜昌）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax=1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：由題意，得x10，解得，x1故選B點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義14、（2013欽州）下列運(yùn)算正確的是（）A51=Bx2x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=考點(diǎn)：二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3718684分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類(lèi)二次根式的合并及完全平方公式，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可得出答案解答：解：A、51=，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、x2x3=x5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與不是同類(lèi)二次根式，不能直接合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵15、（2013南寧）下列各式計(jì)算正確的是（）A3a3+2a2=5a6BCa4a2=a8D（ab2）3=ab6考點(diǎn)：二次根式的加減法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解答：解：A、3a3與2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+=3，故本選項(xiàng)正確；C、a4a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變16、（2013年廣州市）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A B C D 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解：根據(jù)題意得：，解得：x0且x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)17、（2013年佛山市）化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A B C D分析：分子、分母同時(shí)乘以（+1）即可解：原式=2+故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問(wèn)題的關(guān)鍵18、（2013昆明）求9的平方根的值為±3考點(diǎn)：平方根分析：根據(jù)平方根的定義解答解答：解：（±3）2=9，9的平方根的值為±3故答案為：±3點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵19、(2013年江西省)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為 【答案】 2.【考點(diǎn)解剖】 本題考查了陰影部分面積的求法，涉及矩形的中心對(duì)稱(chēng)性、面積割補(bǔ)法、矩形的面積計(jì)算公式等知識(shí)，解題思路方法多樣，計(jì)算也并不復(fù)雜，若分別計(jì)算再相加，則耗時(shí)耗力，仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積其實(shí)就是原矩形面積的一半（即），這種“整體思想”事半功倍，所以平時(shí)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累【解題思路】 BCN與ADM全等，面積也相等，口DFMN與口BEMN的面積也相等，所以陰影部分的面積其實(shí)就是原矩形面積的一半【解答過(guò)程】 ，即陰影部分的面積為.【方法規(guī)律】 仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，搞清部分與整體的關(guān)系，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的來(lái)計(jì)算.【關(guān)鍵詞】 矩形的面積 二次根式的運(yùn)算 整體思想20、（2013曲靖）若整數(shù)x滿(mǎn)足|x|3，則使為整數(shù)的x的值是2（只需填一個(gè)）考點(diǎn)：二次根式的定義分析：先求出x的取值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答解答：解：|x|3，3x3，當(dāng)x=2時(shí)，=3，x=3時(shí)，=2故，使為整數(shù)的x的值是2或3（填寫(xiě)一個(gè)即可）故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的定義，熟記常見(jiàn)的平方數(shù)是解題的關(guān)鍵21、（德陽(yáng)市2013年）若，則答案：6解析：原方程變?yōu)椋?，所以，由得?，兩邊平方，得：7，所以，原式71622、(2013年南京)計(jì)算 - 的結(jié)果是 。答案：解析：原式23、（2013嘉興）二次根式中，x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案是：x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)24、（2013泰安）化簡(jiǎn)：（）|3|= 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可解答：解：（）|3|=32（3），=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)與混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵25、（2013徐州）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)26、（2013包頭）計(jì)算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法3718684分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可解答：解：原式=2+=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類(lèi)二次根式的合并27、（2013哈爾濱）計(jì)算：= 考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算分析:此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變解答：原式=.28、（2013黔東南州）使根式有意義的x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，3x0，解得x3故答案為：x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)29、（2013六盤(pán)水）無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為m9考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x26x+m=（x3）29+m0，所以（x3）29m通過(guò)偶次方（x3）2是非負(fù)數(shù)可求得9m0，則易求m的取值范圍解答：解：由題意，得x26x+m0，即（x3）29+m0，則（x3）29m（x3）20，9m0，m9，故填：m9點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義30、（2013玉林）化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：分母有理化3718684分析：根據(jù)的有理化因式是，進(jìn)而求出即可解答：解：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分母有理化，正確根據(jù)定理得出有理化因式是解題關(guān)鍵31、（2013南寧）若二次根式有意義，則x的取值范圍是x2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件3718684分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x20，解不等式求范圍解答：解：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x20，解得x2；故答案為x2點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的意義，只需使被開(kāi)方數(shù)大于或等于0即可32、(2013年廣東省4分、12)若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則_.答案：1解析：由絕對(duì)值及二次根式的意義，可得：，所以，133、（2013臺(tái)灣、3）k、m、n為三整數(shù)，若=k，=15，=6，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，何者正確？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)公式得到k，m及n的值，即可作出判斷解答：解：=3，=15，=6，可得：k=3，m=2，n=5，則mkn故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)公式是解本題的關(guān)鍵10