2011-2012學年八年級數(shù)學 專題 全等三角形練習

2011-2012學年八年級數(shù)學練習專題:全等三角形【模擬試題】（答題時間：50分鐘）一. 選擇題1. 下列說法正確的是（   ）A. 全等三角形是指形狀相同的三角形B. 全等三角形是指面積相等的三角形C. 全等三角形的周長和面積都相等D. 所有的等邊三角形都全等2. 如圖所示，若ABCDEF，則E等于（   ）A. 30°                        B. 50°           C. 60°           D. 100°3. （2006年黑龍江）如圖所示，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若ADBEDBEDC，則C的度數(shù)為（   ）A. 15°              B. 20°          C. 25°                      D. 30°4. 已知ABCA´B´C´，且ABC的周長為20，AB8，BC5，則A´C´等于（   ）A. 5       B. 6                   C. 7                           D. 85. 如圖所示，ABCCDA，且ABCD，則下列結(jié)論錯誤的是（   ）A. 12                B. ACCA          C. BD             D. ACBC6. 如圖所示，AD是ABC的中線，ADC45°，把ADC沿AD對折，使點C落在點C´的位置，則圖中的一個等腰直角三角形是（   ）A. ADC                   B. BDC    C. ADC´                D. 不存在7. 下圖中，全等的圖形有（   ）A. 2組                         B. 3組                          C. 4組                       D. 5組8. ABC與DFE是全等三角形，A與D對應，B與F對應，則按標有字母的線段計算，圖中相等的線段有（   ）A. 1組                         B. 2組                          C. 3組                       D. 4組 二. 填空題9. 已知ABCDEF，ABDE，BCEF，則AC的對應邊是_，ACB的對應角是_. 10. 如圖所示，把ABC沿直線BC翻折180°到DBC，那么ABC和DBC_全等圖形（填“是”或“不是”）；若ABC的面積為2，那么BDC的面積為_. 11. 如圖所示，ABEACD，B70°，AEB75°，則CAE_°. 12. 如圖所示，AOBCOD，AOBCOD，AC，則D的對應角是_，圖中相等的線段有_. 13. 如圖所示，APB與CPD全等. （1）相等的邊是：ABCD，_，_；（2）相等的角是：AC，_，_；（3）APB如何變換得到CPD？_. 14. 下圖是由全等的圖形組成的，其中AB3cm，CD2AB，則AF_.  三. 解答題15. 如圖所示，已知ABDACE，BC，試指出這兩個三角形的對應邊和對應角. 16. 如圖所示，已知ABCFED，且BCED，那么AB與EF平行嗎？為什么？17. 如圖所示，ABCAEC，B和E是對應頂點，B30°，ACB85°，求AEC各內(nèi)角的度數(shù). 18. （實際應用題）如圖所示，用同樣粗細，同種材料的金屬構(gòu)制兩個全等三角形，ABC和DEF，已知BE，CF，AC的質(zhì)量為25克，EF的質(zhì)量為30克，求金屬絲AB的質(zhì)量的取值范圍. 19. （探究題）如圖所示，ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，若B40°，C30°. （1）順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，旋轉(zhuǎn)后的AB'C'的頂點C'與原三角形的頂點B和A在同一直線上？（原ABC是指開始位置）（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，點C、A、C'在同一直線上？20. （閱讀與探究）如圖（1）所示，把ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖（3）所示，以點A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換. 問題：如圖（4），ABCDEF，B和E、C和F是對應頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.  【試題答案】一. 選擇題1. C     2. D        3. D        4. C        5. D        6. B        7. B        8. D 二. 填空題9. DF，DFE                10. 是，2 11. 5                  12. OBA，OAOC、OBOD、ABCD13. （1）BPDP，APCP  （2）BD，APBCPD  （3）以P點為中心旋轉(zhuǎn)180°14. 27cm 三. 解答題15. 對應邊是：AD與AE，AB與AC，BD與CE；對應角是：B和C，ADB和AEC，BAD和CAE. 16. 因為ABCFED，BCED（已知），所以A與F為對應角. 所以AF（全等三角形對應角相等）. 所以ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. 17. ACE85°，E30°，EAC65°18. 因為ABCDEF，所以BCEF. 故BC的質(zhì)量應等于EF的質(zhì)量30克. 所以（3025）克AB的質(zhì)量（3025）克. 即5克AB的質(zhì)量55克. 19. （1）110°（2）70°20. 把DEF沿EF翻折180°，再將翻轉(zhuǎn)后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E與B點重合，則ABC與DEF重合. 相等的邊為：ABDE，ACDF，BCEF. 相等的角為：AD，BDEF，ACBDFE.   用心 愛心 專心