人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十九章一次函數(shù) 章末練習(xí)試卷【含答案】

第十九章 一次函數(shù) 章末練習(xí)1假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是( )行駛速度；行駛時(shí)間；行駛路程；汽車(chē)油箱中的剩余油量A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1且x1 Bx1 Cx1 D1x13你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒(méi)解渴，瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( )4對(duì)于一次函數(shù)yx2，下列說(shuō)法不正確的是( )A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)B圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)C圖象不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn)當(dāng)x2時(shí)，y45如圖，一次函數(shù)y2x1的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB的面積為( )A.eq B.eq C2 D46一次函數(shù)yaxa中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( )7將直線y2x3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線ykxb，則下列關(guān)于直線ykxb的說(shuō)法正確的是( )A經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B與x軸交于點(diǎn)(2，0)Cy隨x的增大而減小 D與y軸交于(0，5)8一次函數(shù)ykxb的圖象如圖，則( )A. B.eq C.eq D.eq9已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(2，6)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；(2)在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積10已知直線y2x與yxb的交點(diǎn)為(1，a)，則方程組的解為( )A.eq B.eq C.eq D.eq11已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，利用函數(shù)圖象回答：(1)當(dāng)x取何值時(shí)，kxb0?(2)當(dāng)x取何值時(shí)，kxb1.5?(3)當(dāng)x取何值時(shí)，kxb0?(4)當(dāng)x取何值時(shí)，0.5kxb2.5?12某汽車(chē)運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)大、中型兩種客車(chē)共20輛，已知大型客車(chē)每輛62萬(wàn)元，中型客車(chē)每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)x輛，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為y萬(wàn)元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；(2)若購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)的數(shù)量少于大型客車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用13如果y(m1)x2m23是一次函數(shù)，則m的值是 14一次函數(shù)ymxn的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m ，n 15已知一直線與平面直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)M(0，3)和點(diǎn)N(a，0)，且此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則a的值是 16若點(diǎn)A(m，n)在直線ykx(k0)上，當(dāng)1m1時(shí)，1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為 17小李家距學(xué)校3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過(guò)文具店買(mǎi)了些學(xué)習(xí)用品，12點(diǎn)50分到校下列圖象中能大致表示他離家的距離s(千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的是( ) A B C D18已知一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1xb1k2xb2的解集為( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx219在平面直角坐標(biāo)系上有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點(diǎn)P所在的直線解析式為( )Ayx5 By±x5 Cy±x5 Dy±x±520如圖，矩形ABCD中，AB2，BC1，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) 21把直線y2x1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為 22為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷(xiāo)售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售情況：時(shí)間銷(xiāo)售數(shù)量(個(gè))甲種型號(hào)乙種型號(hào)銷(xiāo)售收入(元)(銷(xiāo)售收入售價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量)第一月2281 100第二月38242 460(1)求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；(2)第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2 600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)23如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y2x4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C.(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求ADC的面積；(3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：1假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是( C )行駛速度；行駛時(shí)間；行駛路程；汽車(chē)油箱中的剩余油量A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( A )Ax1且x1 Bx1 Cx1 D1x13你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒(méi)解渴，瓶中水面下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( B )4對(duì)于一次函數(shù)yx2，下列說(shuō)法不正確的是( D )A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)B圖象與x軸交于點(diǎn)(2，0)C圖象不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn)當(dāng)x2時(shí)，y45如圖，一次函數(shù)y2x1的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB的面積為( A )A.eq B.eq C2 D46一次函數(shù)yaxa中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是( B )7將直線y2x3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線ykxb，則下列關(guān)于直線ykxb的說(shuō)法正確的是( D )A經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B與x軸交于點(diǎn)(2，0)Cy隨x的增大而減小 D與y軸交于(0，5)8一次函數(shù)ykxb的圖象如圖，則( D )A.eq B.eq C.eq D.eq9已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(2，6)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；(2)在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積解：(1)一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4，0)，B(2，6)，解得函數(shù)解析式為yx4.(2)函數(shù)圖象如圖(3)一次函數(shù)yx4與y軸的交點(diǎn)為C(0，4)，SAOC×4×48.10已知直線y2x與yxb的交點(diǎn)為(1，a)，則方程組的解為( D )A.eq B.eq C.eq D.eq11已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，利用函數(shù)圖象回答：(1)當(dāng)x取何值時(shí)，kxb0?(2)當(dāng)x取何值時(shí)，kxb1.5?(3)當(dāng)x取何值時(shí)，kxb0?(4)當(dāng)x取何值時(shí)，0.5kxb2.5?解：(1)x0.5.(2)x1.(3)x0.5.(4)0 x2.12某汽車(chē)運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)大、中型兩種客車(chē)共20輛，已知大型客車(chē)每輛62萬(wàn)元，中型客車(chē)每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)x輛，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為y萬(wàn)元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；(2)若購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)的數(shù)量少于大型客車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用解：(1)y62x40(20x)22x800.(2)依題意得20x<x. 解得x>10.y22x800，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，當(dāng)x11時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為22×118001 042(萬(wàn)元)20119(輛)答：購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)11輛，中型客車(chē)9輛時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為1 042萬(wàn)元13如果y(m1)x2m23是一次函數(shù)，則m的值是114一次函數(shù)ymxn的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m0，n015已知一直線與平面直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)M(0，3)和點(diǎn)N(a，0)，且此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則a的值是±816若點(diǎn)A(m，n)在直線ykx(k0)上，當(dāng)1m1時(shí)，1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為yx或yx17小李家距學(xué)校3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過(guò)文具店買(mǎi)了些學(xué)習(xí)用品，12點(diǎn)50分到校下列圖象中能大致表示他離家的距離s(千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的是( C ) A B C D18已知一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1xb1k2xb2的解集為(A)Ax1 Bx1 Cx2 Dx219在平面直角坐標(biāo)系上有一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，已知點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之和等于5，則點(diǎn)P所在的直線解析式為( D )Ayx5 By±x5 Cy±x5 Dy±x±520如圖，矩形ABCD中，AB2，BC1，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( C ) 21把直線y2x1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為y2x322為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷(xiāo)售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售情況：時(shí)間銷(xiāo)售數(shù)量(個(gè))甲種型號(hào)乙種型號(hào)銷(xiāo)售收入(元)(銷(xiāo)售收入售價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量)第一月2281 100第二月38242 460(1)求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；(2)第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2 600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)解：(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元，y元根據(jù)題意，得解得答：甲，乙兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售單價(jià)分別為30元，55元(2)由題意，得解得50a55.w(3025)a(5545)(80a)5a800.故當(dāng)a50時(shí)，w有最大值，最大為550.答：第三月的最大利潤(rùn)為550元23如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y2x4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C.(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求ADC的面積；(3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為ykxb，將A(5，0)，B(4，1)代入ykxb，得解得直線l2的函數(shù)解析式為yx5.(2)聯(lián)立解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)當(dāng)y2x40時(shí)，x2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)SADCAD·|yC|×(52)×23.(3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍，ADP的面積是ADC面積的2倍，且SADPAD·|yP|，|yP|2|yC|4.當(dāng)yx54時(shí)，x1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)；當(dāng)yx54時(shí)，x9，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9，4)綜上所述：在直線l2上存在點(diǎn)P(1，4)或(9，4)，使得ADP的面積是ADC面積的2倍