2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（1）課件 新人教A版必修4.ppt

1.2任意角的三角函數(shù) 1.2.1任意角的三角函數(shù)(一),學習目標1.借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)定義(重點).2.掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.3.通過對任意角的三角函數(shù)的定義理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(難點),知識點1三角函數(shù)的概念 1任意角的三角函數(shù)的定義,y,y,x,x,2正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度制下的定義域,R,R,知識點2三角函數(shù)值在各象限的符號 口訣概括為：一全正、二正弦、三正切、四余弦(如圖),【預習評價】 三角函數(shù)在各象限的符號由什么決定？ 提示三角函數(shù)值的符號是根據(jù)三角函數(shù)定義和各象限內(nèi)坐標符號推導出的從原點到角的終邊上任意一點的距離r總是正值因此，三角函數(shù)在各象限的符號由角的終邊所在象限決定,知識點3誘導公式一 1語言表示：終邊相同的角的_三角函數(shù)的值相等,同一,sin cos tan ,方向2含參數(shù)的三角函數(shù)定義問題 【例1-2】已知角的終邊過點P(3a,4a)(a0)，求2sin cos 的值,【例2】(1)若角同時滿足sin <0且tan <0，則角的終邊一定位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析由sin <0，可知的終邊可能位于第三象限或第四象限，也可能與y軸的正半軸重合由tan <0，可知的終邊可能位于第二象限或第四象限，故的終邊只能位于第四象限故選D 答案D,題型二三角函數(shù)在各象限的符號問題,(2)判斷下列各式的符號： tan 191cos 191；sin 2cos 3tan 4 解因為191是第三象限角； 所以tan 1910，cos 1910 因為2是第二象限角，3是第二象限角，4是第三象限角 所以sin 20，cos 30 所以sin 2cos 3tan 4<0,【訓練1】判斷下列三角函數(shù)值的符號： (1)sin 3，cos 4，tan 5； (2)sin(cos )(為第二象限角),規(guī)律方法利用誘導公式一化簡求值的步驟 (1)定形：將已知的任意角寫成2k的形式，其中0,2)，kZ.(2)轉(zhuǎn)化：根據(jù)誘導公式，轉(zhuǎn)化為求角的某個三角函數(shù)值(3)求值：若角為特殊角，可直接求出該角的三角函數(shù)值,課堂達標,答案A,2若sin cos 0，cos 0，則的終邊在第四象限，故選D 答案D,3已知角的終邊經(jīng)過點(3，4)，則sin cos 的值為_,5已知角的終邊經(jīng)過點P(2，3)，求的三角函數(shù)值,1正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或比值為函數(shù)值的函數(shù) 2角的三角函數(shù)值的符號只與角所在象限有關，角所在象限確定，則三角函數(shù)值的符號一定確定，規(guī)律是“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 3終邊相同的三角函數(shù)值一定相等，但兩個角的某一個函數(shù)值相等，不一定有角的終邊相同，更不一定有兩角相等,課堂小結(jié),