【名師導(dǎo)學(xué)】2017春華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（檢測(cè)+學(xué)案+課件）-第26章 二次函數(shù) 第26章 二次函數(shù)

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)·HS(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)知識(shí)的圣殿學(xué)生的盛宴(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)第26章二次函數(shù)課題：二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析，讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)用類比思想學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)2掌握二次函數(shù)的概念，列出實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)關(guān)系式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握二次函數(shù)的概念，列出二次函數(shù)關(guān)系式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并會(huì)求自變量的取值范圍行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)知識(shí)鏈接：判斷二次函數(shù)的方法，函數(shù)化簡(jiǎn)整理后滿足：函數(shù)的表達(dá)式是整式；自變量的最高次數(shù)是2；，否那么就不是情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1什么是一次函數(shù)？答：形如ykxb(k0，k，b為常數(shù))的函數(shù)為一次函數(shù)2列出以下問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？(1)矩形周長(zhǎng)為20，其面積y與一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)矩形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，如果將其長(zhǎng)與寬都增加xcm，那么面積增加ycm2，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式答：(1)yx210x；(2)Sr2；(3)yx27x.共同特點(diǎn)：都是關(guān)于自變量的二次式自學(xué)互研生成能力閱讀教材P2P4，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：什么是二次函數(shù)？答：形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a，b，c分別是二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)范例：以下函數(shù)屬于二次函數(shù)的是(B)Ayx21 By2x2Cyx2 Dy(x1)2x2仿例1：對(duì)于二次函數(shù)y73xx2，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(C)A7，3，1B7，3，C，3，7D1，3，7仿例2：以下關(guān)系中，為二次函數(shù)的是(B)A大米每千克4元，購(gòu)置數(shù)量x(kg)與所付錢數(shù)y(元)B圓的面積S(cm2)與半徑r(cm)C矩形的面積為20cm2，兩鄰邊長(zhǎng)x(cm)與y(cm)DT()隨時(shí)間t(h)的變化行為提示：列二次函數(shù)關(guān)系式要注意實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍，求自變量取值范圍時(shí)，注意題目條件限制和圖形限制等行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，寫(xiě)在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決行為提示：教會(huì)學(xué)生整理反思仿例3：函數(shù)y(m2m)x2mx(m1)(m是常數(shù))，當(dāng)m為何值時(shí)：(1)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)函數(shù)是二次函數(shù)解：(1)m1；(2)m0且m1.范例：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有m人患了感冒，假設(shè)每輪傳染恰好每一個(gè)人傳染n個(gè)人，那么m與n之間的函數(shù)關(guān)系式為m(1n)2仿例1：某車的剎車距離y(m)與開(kāi)始剎車時(shí)的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)yx2(x>0)，假設(shè)該車某次的剎車距離為5m，那么開(kāi)始剎車時(shí)的速度為(C)A40m/sB20m/sC10m/sD5m/s仿例2：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)是xcm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是yx210x，自變量x的取值范圍是0<x<10仿例3：如下圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x(m)，面積為S(m2)，那么S與x的函數(shù)關(guān)系式為S3x224x，自變量取值范圍是<x<8仿例4：多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系式為dn2n，自變量n的取值范圍是n3且為整數(shù)；當(dāng)d35時(shí)，多邊形的邊數(shù)n10仿例5：如圖，等腰直角ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，假設(shè)ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，那么重疊局部的面積y(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為y(202t)2(0x10),.)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一二次函數(shù)的概念知識(shí)模塊二列出實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)表達(dá)式檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2的圖象，掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)2經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，能運(yùn)用二次函數(shù)yax2的圖象及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象，理解有關(guān)概念及圖象性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)二次函數(shù)研究的途徑和方法的體悟行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)知識(shí)鏈接：二次函數(shù)yax2(a0)的圖象開(kāi)口方向和開(kāi)口大小分別由a決定，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，開(kāi)口的大小由|a|決定，|a|越小，拋物線的開(kāi)口越大；|a|越大，拋物線的開(kāi)口越小情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象有哪些步驟？答：列表、描點(diǎn)、連線2一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象是什么？答：一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是兩條雙曲線3對(duì)于函數(shù)yx2，取一些x，y的對(duì)應(yīng)值在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，這些點(diǎn)會(huì)在同一直線上嗎？答：不會(huì)自學(xué)互研生成能力閱讀教材P5P6，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：二次函數(shù)yax2的圖象是怎樣的？答：二次函數(shù)yax2的圖象是一條拋物線，它是軸對(duì)稱圖形，y軸是它的對(duì)稱軸，拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)范例：關(guān)于二次函數(shù)yx2與yx2的圖象，以下表達(dá)正確的有(A)它們的圖象都是一條拋物線；它們的圖象的對(duì)稱軸都是y軸；它們的圖象都經(jīng)過(guò)(0，0)；二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口向上，二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口向下A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)仿例：函數(shù)yax2與yaxb的圖象可能是圖中的(B),A),B),C),D)問(wèn)題：二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)是什么？答：二次函數(shù)yax2的圖象是一條拋物線，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)；拋物線的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)；當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，圖象呈下降趨勢(shì)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，圖象呈上升趨勢(shì)，y隨x的增大而增大行為提示：要靈活應(yīng)用二次函數(shù)圖象性質(zhì)，必須結(jié)合圖象來(lái)進(jìn)行做題，一定要多畫(huà)草圖，這是求解函數(shù)題的關(guān)鍵行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決范例1：函數(shù)y6x2的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，對(duì)稱軸是y軸，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y6x2有最大(選填“大或“小)值，這個(gè)值為0仿例1：在拋物線yx2中，當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而減小仿例2：以下四個(gè)二次函數(shù)：yx2；y2x2；yx2；y3x2，其中拋物線開(kāi)口從大到小的排列順序是范例2：拋物線yx2上有兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，假設(shè)x1<x2<0，那么y1<y2.(比擬大小)仿例1：函數(shù)y(m1)xm2m4是二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么m3仿例2：如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)yx2的圖象，C2是函數(shù)yx2的圖象，那么陰影局部的面積是2仿例3：假設(shè)點(diǎn)(x1，5)和點(diǎn)(x2，5)(x1x2)均在拋物線yax2上，那么當(dāng)xx1x2時(shí)，y的值是(A)A0B10C5D5交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一二次函數(shù)yax2的圖象知識(shí)模塊二二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能解釋二次函數(shù)yax2k和yax2的圖象的位置關(guān)系，掌握yax2上、下平移規(guī)律2體會(huì)圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，領(lǐng)悟yax2與yax2k相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】拋物線yax2k的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解拋物線yax2與yax2k之間的位置關(guān)系行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)鏈接：二次函數(shù)yax2k的圖象是由二次函數(shù)yax2的圖象向上或向下平移|k|個(gè)單位得到的，當(dāng)k>0時(shí)，向上平移，當(dāng)k<0時(shí)，向下平移行為提示：二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)要結(jié)合平移來(lái)記，頂點(diǎn)變，其他不變情景導(dǎo)入生成問(wèn)題二次函數(shù)yax2的圖象性質(zhì)是怎樣的？答：二次函數(shù)yax2的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小，且|a|越大，開(kāi)口越小，|a|越小，開(kāi)口越大自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一拋物線yax2k與yax2之間的平移閱讀教材P7P9，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：yax2k與yax2之間有何關(guān)系？答：二次函數(shù)yax2k是由yax2平移|k|個(gè)單位得到的，k>0，向上平移，k<0，向下平移范例：(郴州中考)將拋物線yx21向下平移2個(gè)單位，那么此時(shí)拋物線的表達(dá)式為yx21仿例：以下各組拋物線中，能夠通過(guò)互相平移而彼此得到對(duì)方的是(D)Ay2x2與y3x2 Byx22與y2x2Cy2x2與yx22 Dyx22與yx22問(wèn)題：二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)是怎樣的？答：一般地，拋物線yax2k的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是(0，k)，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)范例1：拋物線yx29的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，9)，它可以看做是由拋物線yx21向下平移8個(gè)單位得到的仿例：拋物線yx21與拋物線yax2c關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a，c1.行為提示：求二次函數(shù)的表達(dá)式，一般先依題意設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)式，然后依據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)式，得到一個(gè)方程組，從而求出函數(shù)表達(dá)式行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，寫(xiě)在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決范例2：一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)，形狀與拋物線yx2相同，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小，那么該函數(shù)關(guān)系式為(A)Ayx25 By5x2Cy5x2 Dyx25仿例：拋物線yx24與x軸交于B，C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，那么ABC的面積為(B)A8 B8 C4 D4交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一拋物線yax2k與yax2之間的平移知識(shí)模塊二二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，掌握ya(xh)2的圖象與性質(zhì)2理解拋物線ya(xh)2與yax2之間的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】把握拋物線yax2通過(guò)平移后得到y(tǒng)a(xh)2時(shí)平移的方向和距離行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1二次函數(shù)yax2k(a0)的圖象與性質(zhì)是什么？它由yax2如何平移得到？答：函數(shù)yax2k(a0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是(0，k)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)(x<0)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)(x>0)，y隨x的增大而增大2二次函數(shù)yax2k的圖象是由yax2的圖象上、下平移|k|個(gè)單位得到的行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)知識(shí)鏈接：1由拋物線yax2向右平移k(k>0)個(gè)單位，那么ya(xk)2.向左平移k(k>0)個(gè)單位，那么ya(xk)2；2拋物線平移對(duì)應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)a相等；3拋物線的平移規(guī)律是“左右平移，左加右減；上下平移，上加下減行為提示：ya(xh)2由yax2左右平移得到，注意頂點(diǎn)對(duì)稱軸的變化，函數(shù)增減性表達(dá)的變化行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一拋物線ya(xh)2與yax2之間的平移閱讀教材P11P13，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：二次函數(shù)ya(xh)2如何由yax2平移得到？答：二次函數(shù)ya(xh)2是由yax2向左或向右平移|h|個(gè)單位得到，當(dāng)h>0時(shí)，向右平移；當(dāng)h<0時(shí)，向左平移范例：將拋物線y2向左平移4個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y2,.)仿例：將拋物線y(x2)2沿x軸向右平移3個(gè)單位，得到拋物線y(x1)2.問(wèn)題：拋物線ya(xh)2的圖象與性質(zhì)是什么？答：拋物線ya(xh)2的性質(zhì)：對(duì)稱軸是直線xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，0)，a>0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值；a<0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，圖象有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值范例：拋物線y9(x12)2的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x12，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(12，0)；當(dāng)x<12時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>12時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x12時(shí)，函數(shù)y有最大(選填“最大或“最小)值仿例：A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)y2(x2)2的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是y3<y1<y2交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一拋物線ya(xh)2與yax2之間的平移知識(shí)模塊二拋物線ya(xh)2的圖象與性質(zhì)檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握拋物線ya(xh)2k與yax2的圖象之間的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)ya(xh)2k的有關(guān)性質(zhì)，并能用函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題2經(jīng)歷探索ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)ya(xh)2k與yax2，yax2k，ya(xh)2之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)鏈接：二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象是由yax2的圖象向左(或右)平移|h|個(gè)單位，再向上(或下)平移|k|個(gè)單位得到的，平移規(guī)律是上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上加下減；左右平移變自變量，左加右減情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1填寫(xiě)下表圖象性質(zhì)函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最大/最小值對(duì)稱軸左側(cè)增減性yx2下(0，0)y軸最大值0當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大y2x21上(0，1)y軸最小值1當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小y3(x4)2下(4，0)直線x4最大值0當(dāng)x<4時(shí)，y隨x增大而增大2.拋物線yx22，y(x2)2是由yx2如何平移得來(lái)？答：拋物線yx22是由拋物線yx2向下平移2個(gè)單位得到，y(x2)2是由yx2向右平移2個(gè)單位得到自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一拋物線ya(xh)2k與yax2之間的平移閱讀教材P14P15，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：拋物線ya(xh)2k如何由yax2平移得到？答：一般地，拋物線ya(xh)2k是由拋物線yax2向上(下)、向左(右)平移得到的，平移的方向、距離要依據(jù)h，k的值來(lái)決定范例：(無(wú)錫中考)將拋物線y2(x1)23向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為y2x2仿例：(揚(yáng)州中考)將拋物線yx21先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是(B)Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22問(wèn)題：拋物線ya(xh)2k的圖象性質(zhì)是怎樣的？答：拋物線ya(xh)2k有如下特點(diǎn)：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線xh，頂點(diǎn)是(h，k)從圖象可以看出，如果a>0，當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而增大，如果a<0，當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而減小行為提示：熟記ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)并用它解決問(wèn)題，頂點(diǎn)坐標(biāo)可直接代入求h，k的值注意平移時(shí)a不變，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，a變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決范例：拋物線y3(x2)21的對(duì)稱軸是直線x2，當(dāng)x<2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x的增大而減??；有最大值，當(dāng)x2時(shí)，這個(gè)值等于1仿例：(泰安中考)對(duì)于拋物線y(x1)23，以下結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；x>1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(C)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一拋物線ya(xh)2k與yax2之間的平移知識(shí)模塊二拋物線ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用配方法將二次函數(shù)yax2bxc的表達(dá)式寫(xiě)成ya(xh)2k的形式；通過(guò)圖象能熟練地掌握二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)2經(jīng)歷探索yax2bxc與ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)緊密聯(lián)系的過(guò)程，能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，并指出該圖象的根本性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過(guò)對(duì)二次函數(shù)yax2bxc上的一些點(diǎn)的分析得出關(guān)于a，b，c的不等式行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1拋物線ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)是什么？答：(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，對(duì)稱軸是直線xh；(2)當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)2拋物線y2(x1)23的開(kāi)口方向是向下，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，對(duì)稱軸是直線x1，當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而減小自學(xué)互研生成能力閱讀教材P16P18，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)是什么？知識(shí)鏈接：平移規(guī)律：先把yax2bxc化成頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k的形式，平移規(guī)律同頂點(diǎn)式的拋物線行為提示：1要熟練將一般式化為頂點(diǎn)式；2一般式中：a確定拋物線的形狀及開(kāi)口大小與方向；a與b的符號(hào)確定對(duì)稱軸的位置，即：左同右異；c確定與y軸交點(diǎn)位置注意：在利用圖象判斷a，b，c的符號(hào)時(shí)，不能忽略圖形的作用，應(yīng)做到數(shù)形結(jié)合，abc和abc的符號(hào)由當(dāng)x1和x1時(shí)y的值來(lái)確定行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決行為提示：教會(huì)學(xué)生整理反思答：由yax2bxc(a0)配方得ya，知拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是直線x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.二次函數(shù)yax2bxc，當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，x<時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最小值，即x時(shí)，y最小值.范例：拋物線yx2x3的對(duì)稱軸是直線x，頂點(diǎn)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大仿例1：把拋物線yx22x向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式是(B)Ay(x1)22By(x1)24Cy(x3)22 Dy(x3)24仿例2：假設(shè)拋物線y2x2bxc的對(duì)稱軸是直線x1，那么b4仿例3：假設(shè)二次函數(shù)yx24xm有最小值2，那么m2范例：二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(D)Aa>0，b<0，c>0 Ba<0，b<0，c>0Ca>0，b>0，c>0 Da<0，b>0，c>0(范例圖)(仿例圖)仿例：二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，以下結(jié)論：abc<0；2ab<0；abc>0；abc<0.其中正確的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)知識(shí)模塊二利用圖象判斷a，b，c的符號(hào)檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：利用二次函數(shù)解決圖形的最大面積問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式并結(jié)合自變量取值范圍求解最大面積問(wèn)題2學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)建立模型解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何建立二次函數(shù)模型行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1函數(shù)yx23x化成ya(xh)2k的形式是y(x3)22，拋物線的開(kāi)口方向是向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，2)，對(duì)稱軸是直線x2當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)取最大值為22周長(zhǎng)為40cm的繩子要圍成一個(gè)面積最大的矩形，怎樣圍 ?解：設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為xcm，另一邊長(zhǎng)為(20x)cm，面積Sx(20x)x220x(x10)2100，當(dāng)x10時(shí)，S最大100，圍成正方形面積最大自學(xué)互研生成能力閱讀教材P19P20，答復(fù)以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如何求最大面積類問(wèn)題？答：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型，再利用二次函數(shù)知識(shí)化為頂點(diǎn)式，結(jié)合自變量取值范圍求出最大值范例：如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB18cm，BC4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB的方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，PBQ的面積為y(cm2)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)求PBQ的面積的最大值解：(1)yBP·BQ(182x)xx29x(0<x4)；(2)對(duì)稱軸是直線x，0<x4，圖象在對(duì)稱軸左側(cè)，呈上升趨勢(shì)當(dāng)x4時(shí)，PBQ的面積最大，是424×920.仿例1：(成都中考)在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如下圖的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)ABxm.(1)假設(shè)花園的面積為192m2，求x的值；(2)假設(shè)在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值解：(1)ABxm，那么BC(28x)m，x(28x)192，解得x112，x216，x的值是12m或16m；(2)由題意可得出：Sx(28x)x228x(x14)2196，在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，x6，28x15，6x13，在6x13范圍內(nèi)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x13時(shí)，S最大值(1314)2196195(m2)答：花園面積S的最大值為195m2.行為提示：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)知識(shí)即可求出最大值，再看所求值是否符合要求，將數(shù)學(xué)計(jì)算又轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，寫(xiě)在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決仿例2：把4m的木料鋸成六段，制成如下圖的“目字形窗戶，假設(shè)用x(m)表示橫料AB的長(zhǎng)，y(m2)表示窗戶的面積，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x22x，當(dāng)xm時(shí)，窗戶面積最大仿例3：如圖，利用院墻用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為Sm2，平行于院墻的一邊長(zhǎng)為xm.(1)假設(shè)院墻可利用的最大長(zhǎng)度為10m，籬笆總長(zhǎng)度為24m，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下，當(dāng)圍成的花圃面積為45m2時(shí)，求AB的長(zhǎng)能否圍成面積比45m2更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎樣圍？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)Sx28x(0<x10)；(2)Sx28x45，解得x15，x29，0x9，x9，即當(dāng)圍成的花圃面積為45m2時(shí)，AB9m；能圍成面積比45m2更大的花圃S×(x 12)248，又0<x10，當(dāng)x10時(shí)，S最大>45，即當(dāng)AB，BC10時(shí)，S最大交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊如何圍成最大面積檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：求二次函數(shù)的表達(dá)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)的表達(dá)式2經(jīng)歷探索由條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，明確選擇正確的二次函數(shù)設(shè)法能使計(jì)算簡(jiǎn)化【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活選擇適宜的表達(dá)式設(shè)法，使求解到達(dá)簡(jiǎn)便、快捷的效果行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1拋物線yax2c過(guò)點(diǎn)(0，3)，(1，6)，那么a9，c32拋物線y2(xh)2k的頂點(diǎn)為(2，4)，那么其表達(dá)式為y2(x2)243求過(guò)點(diǎn)(1，3)，(2，2)的一次函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為ykxb，代入(1，3)，(2，2)得解得一次函數(shù)表達(dá)式為y5x8.行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決解題思路：學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，結(jié)合函數(shù)圖象求解行為提示：一般地，假設(shè)拋物線上的三點(diǎn)的坐標(biāo)或三組x，y的對(duì)應(yīng)值，可設(shè)成一般式y(tǒng)ax2bxc，求出待定系數(shù)a，b，c即可；假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)成頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k，將條件代入，求出待定系數(shù)a即可；假設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)(x1，0)，(x2，0)及另一組x，y的值，可設(shè)成交點(diǎn)式y(tǒng)a(xx1)(xx2)，將條件代入，求出待定系數(shù)a即可行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，寫(xiě)在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決行為提示：教會(huì)學(xué)生整理反思自學(xué)互研生成能力閱讀教材P21P23，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，通常分哪幾步？答：第一步：根據(jù)函數(shù)的特征(種類)，寫(xiě)出適當(dāng)?shù)男问剑渲泻ㄏ禂?shù)；第二步：根據(jù)其他條件，求出待定系數(shù)的值；第三步：將求得的待定系數(shù)的值，代入設(shè)定的形式填空，便得所求的函數(shù)表達(dá)式范例1：(1)拋物線yax2bxc過(guò)點(diǎn)(1，0)，(2，0)，(3，4)三點(diǎn)，那么該拋物線的表達(dá)式為y2x26x4；(2)如果拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，1)，且過(guò)(1，3)，那么它的關(guān)系式為yx2x2仿例1：一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y5；當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是(D)Ay2x2x5 By2x2x5Cy2x2x5 Dy2x2x5仿例2：拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)在y軸上，且過(guò)(1，3)，(2，6)兩點(diǎn)，那么其表達(dá)式為(C)Ayx22 Byx22 Cyx22 Dyx2x仿例3：(江津中考)將拋物線yx22x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是y(x5)22或yx210x27范例2：二次函數(shù)yax2bxc(a0)中自變量x和函數(shù)值y的局部對(duì)應(yīng)值如下表：x101y220那么該二次函數(shù)的表達(dá)式為yx2x2仿例1：拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是y軸，且過(guò)點(diǎn)(2，7)，(，5)，那么y2x21仿例2：拋物線ymx23x3mm2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m3，該拋物線的關(guān)系式為y3x23x仿例3：假設(shè)二次函數(shù)ymx2xm(m2)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y2x2x仿例4：一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y(x2)2(寫(xiě)成頂點(diǎn)形式)仿例5：一條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3和2，且過(guò)點(diǎn)(1，4)，那么該拋物線的關(guān)系式為yx2x6交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：實(shí)踐與探索應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量的變化過(guò)程，使學(xué)生理解用拋物線知識(shí)解決最值問(wèn)題的思路2能運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何建立二次函數(shù)模型行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，自學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)解題思路：合理建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式，用待定系數(shù)法求解情景導(dǎo)入生成問(wèn)題如下圖，有一座拋物線形拱橋，橋下水面在正常水位AB時(shí)，寬20m，此時(shí)水面距拱橋4m.(1)在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式；(2)假設(shè)水位上升3m，就到達(dá)警戒線CD，那么拱橋內(nèi)水面的寬CD是多少米？解：(1)如圖，設(shè)拋物線表達(dá)式為yax2(a0)由B(10，4)代入，得yx2；(2)水位上升3m，即y1，x21，x±5，此時(shí)水面寬CD是10m.自學(xué)互研生成能力閱讀教材P26P27，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如何利用二次函數(shù)解決拋物線型問(wèn)題？答：利用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)思想，合理建立平面直角坐標(biāo)系，然后設(shè)出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式，用待定系數(shù)法求出未知量，從而得到其表達(dá)式，再利用二次函數(shù)性質(zhì)去分析解決問(wèn)題范例：某地一所大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物(如下圖)，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，而鐵環(huán)的水平距離為6m，那么校門的高度為(精確到m，水泥建筑物厚度忽略不計(jì))(C)AmB9mCmD90m仿例1：某幢建筑物，從10m高的窗戶A處用水管向外噴水，噴出的水流是拋物線型的，假設(shè)拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，那么水流落到地面的點(diǎn)B離墻的距離是(A)A3m B4m C5m D6m仿例2：如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是y(x6)24，那么選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是y(x6)24行為提示：求最大利潤(rùn)問(wèn)題一般使用以下關(guān)系式商品的利潤(rùn)商品的售價(jià)商品的進(jìn)價(jià)每件利潤(rùn)×銷售量，需要認(rèn)真分析列出函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合自變量取值范圍求解行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，寫(xiě)在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決仿例3：某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如下圖以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求得該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx2范例：某校組織局部學(xué)生春游，人數(shù)x(人)與費(fèi)用y(元)之間滿足y2x2600x50000，那么當(dāng)人數(shù)為150人時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是5000元仿例1：某產(chǎn)品每件的本錢是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的月銷售量y(件)滿足當(dāng)x130時(shí)，y70；當(dāng)x150時(shí)，y50，且y是x的一次函數(shù)，為獲得最大銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為160元仿例2：出售某種文具盒，假設(shè)每個(gè)獲利x元，一天可售出(6x)個(gè)，那么當(dāng)x3元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大仿例3：某商品每個(gè)進(jìn)價(jià)90元，按每個(gè)100元出售時(shí)，每天可賣500個(gè)，假設(shè)每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，其單價(jià)應(yīng)定為多少元(B)A130B120C110D100交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知知識(shí)模塊一利用二次函數(shù)解決拋物線型問(wèn)題知識(shí)模塊二利用二次函數(shù)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題檢測(cè)反應(yīng)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2困惑：_課題：二次函數(shù)與一元二次方程和不等式的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解二次函數(shù)的圖象和與橫軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解方程何時(shí)有兩個(gè)不等實(shí)根、兩個(gè)相等實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根2經(jīng)歷探索二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】結(jié)合二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，求y>0或y<0時(shí)x的取值范圍行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜想到探索到理解知識(shí)解題思路：二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由b24ac的值決定，當(dāng)b24ac>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題一次函數(shù)yaxb與一元一次方程、一元一次不等式有何聯(lián)系？答：一元一次方程axb0可以看成是當(dāng)一次函數(shù)值等于0時(shí)，求相應(yīng)自變量的值，即直線yaxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一元一次不等式axb>0或axb<0可以看成是當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍自學(xué)互研生成能力閱讀教材P28P29，完成以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是什么？答：求一元二次方程ax2bxc0(a0)的根就是求二次函數(shù)yax2bxc在y0時(shí)，自變量x的值，也就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸交點(diǎn)情況是怎樣的？答：當(dāng)b24ac>0時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，有唯一交點(diǎn)，即方程ax2bxc0有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)b24ac<0時(shí)，無(wú)交點(diǎn)，即方程ax2bxc0無(wú)實(shí)根范例1：二次函數(shù)ykx26x3的圖象與x軸有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是k3且k0.仿例1：拋物線yx2bxc的圖象如下圖，關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的解為x11，x23仿例2：拋物線ya(x1)(x3)(a0)的對(duì)稱軸是直線x1仿例3：拋物線yax2bxc(a<0)的頂點(diǎn)在x軸下方應(yīng)滿足(A)Ab24ac<0 Bb24ac>0Cb24ac0 Db24ac0范例2：假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值為k0或k1仿例1：二次函數(shù)yx22(m1)x4m的圖象