2012年高考數(shù)學(xué) 考前30天客觀題每日一練（26）

考前30天客觀題每日一練（26）一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的.)1. 已知全集，集合，則集合（ ）A B C D2. “關(guān)于的不等式的解集為”是“” （ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ） A1 B3 C D4. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的5，則輸入整數(shù)的最小值是（ ）A6 B.7 C.8 D.15 5. 已知函數(shù),則在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ） A1 B2 C3 D46. 已知正項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)均不相等,且,則下列各不等式中一定成立的是 ( ). A. B. C. D.7. 三角形ABC是銳角三角形,若角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則的值是 （ ） A.1 B.-1 C.3 D.4.8. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E是A1B1的中點(diǎn)，則E到平面AB C1D1的距離為 ( ) A. B. C. D.9.(理科) 點(diǎn)A是拋物線C1：與雙曲線C2：()的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于 （ ）A. B. C. D.9.（文科）已知的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率 （ ） A. B. C. D. 10. 某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R(x)=則總利潤最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是 （ ）A100 B150 C200 D300二、填空題(本大題共有4小題，每題5分，共20分.只要求直接填寫結(jié)果.)（一）必做題（1113題）11. 已知?jiǎng)t的最小值是 .12. 已知、滿足,若使得取最大值的點(diǎn)有無數(shù)個(gè),則的值等于_.13.（理科）在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式共有_種.(用數(shù)字作答)13.（文科）分別寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 .（二）選做題，從14、15題中選做一題14. 設(shè)直線：與（為參數(shù)）與圓相交于兩點(diǎn)A、B，則點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于 .15. 如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC4，ADBC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長為_考前30天客觀題每日一練（26）參考答案1. A【解析】由題，,則,選C.2. A【解析】關(guān)于的不等式的解集為,則，解得，由集合的包含關(guān)系可知選A.3. C【解析】，虛部是.4. C【解析】執(zhí)行如圖的程序框圖：輸出，則P=8，故選C.5. B 【解析】由得，在同一坐標(biāo)系中作出，在上的圖像，可以看出圖像有2個(gè)交點(diǎn).故選B.6. B【解析】數(shù)列為各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)等差數(shù)列,，故選B.7. B【解析】因?yàn)槿切蜛BC是銳角三角形，所以，即，同理，即點(diǎn)P位于第四象限，故選B.8. B【解析】A1B1/平面AB C1D1的中點(diǎn)，E到平面AB C1D1 的距離等于A1到平面AB C1D1的距離，而A1到平面AB C1D1的距離等于A1到直線AD1的距離，即.故選B.9.（理科）C【解析】求拋物線C1：與雙曲線C2：()的一條漸近線的交點(diǎn)所以，故選C.9.（文科）D【解析】由橢圓定義得.故選D.10. D【解析】由題意得，總成本函數(shù)為CC(x)20000100x，所以總利潤函數(shù)為PP(x)R(x)C(x)而P(x)令P(x)0，得x300，易知x300時(shí)，P最大11. 2【解析】，當(dāng)“”成立.12. 【解析】作出不等式組的平面區(qū)域,當(dāng)與直線平行時(shí),滿足題意,故,即.13.（理科）864【解析】先讓數(shù)字1，3，5，7作全排列，有種，再排數(shù)字6，由于數(shù)字6不與3相鄰，在排好的排列中，除3的左、右2個(gè)空隙，還有3個(gè)空隙可排數(shù)字6，故數(shù)字6來有3種排法，最后排數(shù)字2，4，在剩下的4個(gè)空隙中排上2，4，有種排法，共有種.13.（文科）【解析】從寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，有12， 13，14，23，24，34共6種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有12，14，23，34共4種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.14. 7【解析】將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得，所以，由直線參數(shù)的幾何意義知，點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)間的距離之積等于7.15. 【解析】 連結(jié)AO與AB，因?yàn)锳，E是半圓上的三等分點(diǎn)，所以ABO60°，EBO30°.因?yàn)镺AOB2，所以ABO為等邊三角形又因?yàn)镋BO30°，BAD30°，所以F為ABO的中心，易得AF.- 4 -用心 愛心 專心