2014年高考物理復(fù)習(xí) 第10章 第2課時(shí) 變壓器、電能的輸送訓(xùn)練題 新人教版

第2課時(shí)　變壓器、電能的輸送 考綱解讀1.理解變壓器的原理，會(huì)用功率關(guān)系、電壓比、電流比進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.能夠?qū)ψ儔浩鬟M(jìn)行動(dòng)態(tài)分析.3.會(huì)分析計(jì)算遠(yuǎn)距離輸電問題． 1． [理想變壓器的工作原理]關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是 (　　) A．通過正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變 B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時(shí)候都相等 C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈 答案　BC 解析　由于是交變電流，交變電流的磁場不斷變化，磁通量也在變化，A錯(cuò)誤；因理想變壓器無漏磁，故B、C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，故D錯(cuò)． 2． [理想變壓器的變壓規(guī)律]如圖1所示，一理想變壓器的原線圈匝 數(shù)n1＝1 000匝，副線圈匝數(shù)n2＝200匝，交流電源的電動(dòng)勢e＝311sin 100πt V(不考慮其內(nèi)阻)，電阻R＝88 Ω，電壓表和電流表對電路的影響可忽略不計(jì)，則 (　　) A．電壓表的示數(shù)為62.2 V 圖1 B．電流表的示數(shù)為2.5 A C．通過R的電流最大值為0.5 A D．變壓器的輸入電功率為22 W 答案　D 解析　由于e＝311sin 100πt V，原線圈電壓最大值Um為311 V，有效值U1＝＝220 V，根據(jù)＝可得U2＝44 V，由歐姆定律知，副線圈中電流I2＝＝0.5 A，I2m＝I2＝0.7 A，I1＝I2＝0.1 A，所以A、B、C錯(cuò)誤，變壓器的輸入電功率P1＝P2＝U2I2＝22 W，D正確． 3． [遠(yuǎn)距離輸電中的電壓與功率損失]在遠(yuǎn)距離輸電中，當(dāng)輸電線的電阻和輸送的電功率不變時(shí)，那么 (　　) A．輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比 B．輸電的電壓越高，輸電線路上損失的電壓越大 C．輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的平方成反比 D．輸電線路上損失的功率跟輸電線上的電流成正比 答案　AC 解析　輸電線路上損失電壓ΔU＝IR，在R一定時(shí)，ΔU和I成正比．若U越高，I＝，I越小，那么ΔU越?。旊娋€路上損失的功率ΔP＝I2R，當(dāng)P一定時(shí)，I＝，所以ΔP＝()2R，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故A、C正確． 考點(diǎn)梳理 一、理想變壓器 1． 工作原理 互感現(xiàn)象． 2． 基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系：P入＝P出． (2)電壓關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，＝；有多個(gè)副線圈時(shí)，＝＝＝…. (3)電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，＝. 由P入＝P出及P＝UI推出有多個(gè)副線圈時(shí)，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…. 3． 幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器． (2)互感器 4． 理想變壓器的理解 (1)沒有能量損失； (2)沒有磁通量損失． 二、遠(yuǎn)距離輸電 1． 輸電過程(如圖2所示) 圖2 2．輸送電流 (1)I＝；(2)I＝. 3．輸電導(dǎo)線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發(fā)熱產(chǎn)生的，表達(dá)式為Q＝I2Rt. 4．電壓損失 (1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR. 5． 功率損失 (1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R 6． 降低輸電損耗的兩個(gè)途徑 (1)減小輸電線的電阻，由電阻定律R＝ρ可知，在輸電距離一定的情況下，為了減小電阻，應(yīng)采用電阻率小的材料，也可以增加導(dǎo)線的橫截面積． (2)減小輸電導(dǎo)線中的輸電電流，由P＝UI可知，當(dāng)輸送功率一定時(shí)，提高輸電電壓，可以減小輸電電流． 4． [理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析]如圖3所示，一理想自耦變壓器線圈 AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的閉合鐵芯上，輸入端AB間加一正弦式交流電壓，在輸出端BP間連接了理想交流電流表、燈泡和滑動(dòng)變阻器，移動(dòng)P的位置，可改變副線圈的匝數(shù)，變阻器的滑 圖3 動(dòng)觸頭標(biāo)記為Q，則 (　　) A．只將Q向下移動(dòng)時(shí)，燈泡的亮度變大 B．只將Q向下移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大 C．只將P沿順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大 D．只提高輸入端的電壓U時(shí)，電流表的讀數(shù)變大 答案　D 解析　只將Q向下移動(dòng)時(shí)，R阻值增大，電路中電阻增大，電流減小，故B項(xiàng)錯(cuò)；由于副線圈上電壓不變，電燈兩端的電壓不變，功率不變，亮度不變，故A項(xiàng)錯(cuò)．只將P沿順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)副線圈匝數(shù)減少，電壓減小，電流減小，故C項(xiàng)錯(cuò)．只提高輸入端的電壓時(shí)，副線圈上電壓增大，電流增大，故D項(xiàng)對． 5． [遠(yuǎn)距離輸電問題的分析]中國已投產(chǎn)運(yùn)行的1 000 kV特高壓輸電，是目前世界上電壓最高的輸電工程．假設(shè)甲、乙兩地原來用500 kV的超高壓輸電，在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電，不考慮其他因素的影響．則(　　) A．送電電流變?yōu)樵瓉淼?倍 B．輸電線上降落的電壓將變?yōu)樵瓉淼?倍 C．輸電線上降落的電壓將變?yōu)樵瓉淼? D．輸電線上損耗的電功率將變?yōu)樵瓉淼? 答案　C 解析　根據(jù)輸送電功率P輸＝U輸I輸及P輸不變，可知，送電電流I輸＝P輸/U輸∝1/U輸，當(dāng)U輸變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，I輸變?yōu)樵瓉淼?，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；輸電線上降落的電壓U降＝I輸R線∝I輸，所以，當(dāng)送電電流變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，輸電線上降落的電壓也變?yōu)樵瓉淼?，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；輸電線上損耗的電功率P損＝IR線∝I，所以輸電線上損耗的電功率將變?yōu)樵瓉淼?，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 規(guī)律總結(jié) 1． 理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析的方法 (1)分清不變量和變量； (2)弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系； (3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)進(jìn)行分析判定． 2． 解遠(yuǎn)距離輸電問題必備技巧 (1)正確畫出輸電過程示意圖，并在圖上標(biāo)出各物理量． (2)抓住變壓器變壓前、后各量間關(guān)系，求出輸電線上的電流． (3)計(jì)算電路功率問題時(shí)常用關(guān)系式：P損＝IR線，注意輸電線上的功率損失和電壓損失． (4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則，說明原線圈電流由副線圈電流決定． 考點(diǎn)一　理想變壓器原、副線圈基本關(guān)系的應(yīng)用 1． 基本關(guān)系 (1)P入＝P出； (2)＝，有多個(gè)副線圈時(shí)，仍然成立． (3)＝，電流與匝數(shù)成反比，只對一個(gè)副線圈的變壓器適用．有多個(gè)副線圈時(shí)，由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系． (4)原、副線圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量變化率也相同，頻率也就相同． 2． 制約關(guān)系 (1)電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定． (2)功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定． (3)電流：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定． 例1　(2012·課標(biāo)全國理綜·17)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈， 原、副線圈都只取該線圈的某部分．一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖4所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)．已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上．當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0 kW.設(shè)此時(shí)原線圈中電流的有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2， 圖4 且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為 (　　) A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A 解析　由題圖并根據(jù)理想變壓器電壓比關(guān)系＝，代入數(shù)據(jù)解得副線圈兩端的電壓有效值U2＝380 V，因理想變壓器原、副線圈輸入和輸出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得I1＝ A≈9.1 A，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤． 答案　B 　　　　1.關(guān)于理想變壓器的四點(diǎn)說明 　(1)變壓器不能改變直流電壓． (2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率． (3)理想變壓器本身不消耗能量． (4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值． 2．解決變壓器問題的三種思路 (1)電壓：變壓器原、副線圈的電壓之比為＝；當(dāng)變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)，＝＝＝…. (2)功率：理想變壓器的輸入、輸出功率為P入＝P出，當(dāng)變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)，P1＝P2＋P3＋…. (3)電流：由I＝知，對只有一個(gè)副線圈的變壓器有＝，當(dāng)變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)有n1I1＝n2I2＋n3I3＋…. 突破訓(xùn)練1　(2010·海南·9)如圖5所示，一理想變壓器原、副線圈 匝數(shù)之比為4∶1，原線圈兩端接入一正弦交流電源；副線圈電路中R為負(fù)載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表．下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖5 A．若電壓表讀數(shù)為6 V，則輸入電壓的最大值為24 V B．若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半 C．若輸入電壓不變，負(fù)載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率也增加到原來的2倍 D．若保持負(fù)載電阻的阻值不變，輸入電壓增加到原來的2倍，則輸出功率增加到原來的4倍 答案　AD 解析　本題考查變壓器的原理以及交流電的有關(guān)知識，意在考查考生對交變電流的認(rèn)識和理解．因?yàn)殡妷罕淼淖x數(shù)為6 V，則變壓器的輸出電壓的有效值為6 V，由＝，故U1＝4U2＝24 V，所以輸入電壓的最大值為Um＝U1＝24 V，所以選項(xiàng)A正確；若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加，則U2增大，由I2＝可知，電流表示數(shù)增大，所以選項(xiàng)B錯(cuò)；輸入電壓和匝數(shù)比不變，則電壓值不變，當(dāng)負(fù)載電阻R變大時(shí)，則I2＝，電流變小，又P1＝P2＝U2I2，故輸入功率也減小，所以選項(xiàng)C錯(cuò)；若負(fù)載電阻R不變，輸入電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則輸出電壓也變?yōu)樵瓉淼?倍，I2＝則輸出電流也變?yōu)樵瓉淼?倍，故輸出功率P2＝U2I2變?yōu)樵瓉淼?倍，所以選項(xiàng)D正確． 考點(diǎn)二　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 分析理想變壓器動(dòng)態(tài)問題的思路程序可表示為： . 例2　(2012·福建理綜·14)如圖6所示，理想變壓器原線圈輸 入電壓u＝Umsin ωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器.和是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；和是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2 表示．下列說法正確的是 (　　) 圖6 A．I1和I2表示電流的瞬時(shí)值 B．U1和U2表示電壓的最大值 C．滑片P向下滑動(dòng)過程中，U2不變、I1變大 D．滑片P向下滑動(dòng)過程中，U2變小、I1變小 解析　電路中交流電表的示數(shù)為有效值，故A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；P向下滑動(dòng)過程中，R變小，由于交流電源和原、副線圈匝數(shù)不變，U1、U2均不變，所以I2＝變大，由＝，得I1＝I2變大，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　C 例3　如圖7所示的電路中，有一自耦變壓器，左側(cè)并聯(lián)一只理想電 壓表V1后接在穩(wěn)定的交流電源上；右側(cè)串聯(lián)燈泡L和滑動(dòng)變阻器R，R上并聯(lián)一只理想電壓表V2.下列說法中正確的是(　　) A．若F不動(dòng)，滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，V1示數(shù)變大，V2示數(shù)變小 B．若F不動(dòng)，滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，燈泡消耗的功率變小 圖7 C．若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下移動(dòng)時(shí)，V1、V2的示數(shù)均變小 D．若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下移動(dòng)時(shí)，燈泡消耗的功率變大 解析　若F不動(dòng)，滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大，則副線圈回路中總電阻變大，則回路中電流減小，燈泡兩端電壓減小，功率變小，滑動(dòng)變阻器兩端電壓變大，V2的示數(shù)變大，而原線圈兩端電壓不變，則A錯(cuò)誤，B正確；若P不動(dòng)，滑片F(xiàn)向下移動(dòng)時(shí)，根據(jù)理想變壓器特點(diǎn)可知原線圈兩端電壓不變，副線圈兩端電壓減小，則副線圈回路中電流變小，燈泡L消耗的功率減小，電壓表V2的示數(shù)變小，C、D錯(cuò)誤． 答案　B 突破訓(xùn)練2　如圖8所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1＝1 100匝，副線圈的匝數(shù)n2＝110匝，R0、R1、R2均為定值電阻，且R0＝R1＝R2，電流表、電壓表均為理想電表．原線圈接u＝220sin (314t) (V)的交流電源．起初開關(guān)S處于斷開狀態(tài)．下列說法中正確的是 (　　) 圖8 A．電壓表示數(shù)為22 V B．當(dāng)開關(guān)S閉合后，電壓表示數(shù)變小 C．當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)變大 D．當(dāng)開關(guān)S閉合后，變壓器的輸出功率增大 答案　BCD 解析　電源電壓的有效值為U1＝220 V，由＝可知U2＝22 V，而電壓表示數(shù)只是R1兩端的電壓，一定小于U2，A項(xiàng)錯(cuò)誤．S閉合后，負(fù)載總電阻變小，而U2不變，由P出＝知P出變大，I2＝變大，而P入＝P出＝U1I1，U1不變，I1應(yīng)變大，即電流表示數(shù)變大；電阻R0的分壓U0＝I2R0，U0變大，則電壓表示數(shù)U′＝U2－U0應(yīng)變?。C上所述，選項(xiàng)B、C、D正確． 考點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電問題 1． 遠(yuǎn)距離輸電的處理思路 對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析． 2． 遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以圖9為例) 圖9 (1)功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3. (2)電壓、電流關(guān)系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線． (3)輸電電流：I線＝＝＝. (4)輸電線上損耗的電功率：P損＝I線ΔU＝IR線＝()2R線． 當(dāng)輸送功率一定時(shí)，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的. 例4　(2012·天津理綜·4)通過一理想變壓器，經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R.當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí)，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和分別為 (　　) A.， B．()2R， C.， D．()2R， 解析　根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律，得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.根據(jù)P＝UI，知匝數(shù)比為k和nk的變壓器副線圈的電流分別為I1＝＝，I2＝＝.根據(jù)P＝I2R知，輸電線路損耗的電功率分別為P1＝IR＝()2R，P2＝IR＝()2R，所以＝.選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤． 答案　D 　 在遠(yuǎn)距離輸電問題中，計(jì)算線路功率的損耗時(shí)　　應(yīng)用P損＝IR線，其原因是I線可以由公式P輸入＝I線U輸入求出，而P損＝U線I線和P損＝則不常用，其原因是在一般情況下，U線不易求出，且易將U線和U輸入相混而造成錯(cuò)誤． 突破訓(xùn)練3　(2010·浙江理綜·17)某水電站，用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶，其輸出電功率是3×106 kW，現(xiàn)用500 kV電壓輸電，則下列說法正確的是(　　) A．輸電線上輸送的電流大小為2.0×105 A B．輸電線上由電阻造成的損失電壓為15 kV C．若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108 kW D．輸電線上損失的功率為ΔP＝U2/r，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻 答案　B 解析　輸電線上輸送的電流I＝＝＝6 000 A，A錯(cuò)；輸電線上損失的電壓為ΔU＝Ir＝6 000×2.5 V＝1.5×104 V＝15 kV，B對；若改用5 kV的電壓輸電，則輸電線上輸送的電流I′＝＝＝6×105 A，輸電線上損失的功率ΔP＝I′2r＝(6×105)2×2.5 W＝9×108 kW，表明輸出的電能將在線路上損耗完，則輸電線上損失的功率為3×106 kW，C錯(cuò)；D項(xiàng)中輸電線上損失的功率ΔP＝U2/r，U應(yīng)為輸電線上損耗的電壓，而不是輸電電壓，D錯(cuò)． 47．兩種特殊的變壓器模型 1． 自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用． 例5　如圖10所示，接在照明電路中的自耦變壓器的副線圈上通過輸電線接有三個(gè)燈泡L1、L2和L3，輸電線的等效電阻為R.當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向上移動(dòng)一段距離后，下列說法正確的是 (　　) 圖10 A．等效電阻R上消耗的功率變大 B．三個(gè)燈泡都變亮 C．原線圈兩端的輸入電壓減小 D．原線圈中電流表示數(shù)減小 解析　自耦變壓器的原、副線圈是同一個(gè)線圈，只是匝數(shù)不同而己．由題意知原線圈是副線圈的一部分.＝，當(dāng)P上移時(shí)，U1、n2不變，n1變大時(shí)，U2變小，因負(fù)載電路結(jié)構(gòu)不變，因此負(fù)載上的總電流I2＝應(yīng)變小，R上消耗的功率變小，由串、并聯(lián)電路特點(diǎn)知三個(gè)燈泡都變暗，A、B都錯(cuò)誤．由于原線圈的輸入電壓由外部電路決定，是不變的，C錯(cuò)誤；由P入＝P出，U1I1＝U2I2＝知，P出減小時(shí)，I1一定減小，電流表示數(shù)減小，D項(xiàng)正確． 答案　D 2． 互感器 分為：電壓互感器和電流互感器，比較如下： 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在待測高流電路中 副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表 互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 例6　電流互感器和電壓互感器如圖11所示．其中n1、n2、n3、n4分別為四組線圈的匝數(shù)，a、b為兩只交流電表，則 (　　) 圖11 A．A為電流互感器，且n1<n2，a是電流表 B．A為電壓互感器，且n1>n2，a是電壓表 C．B為電流互感器，且n3<n4，b是電流表 D．B為電壓互感器，且n3>n4，b是電壓表 解析　由題圖可知A為電流互感器，B為電壓互感器，因此a是電流表，b是電壓表．在A中，有I1n1＝I2n2，要把大電流變?yōu)樾‰娏鳎衝2>n1；在B中，有＝，要把高電壓變成低電壓，則有n3>n4；綜上所述可知，選項(xiàng)A、D正確． 答案　AD 高考題組 1． (2012·海南單科·4)如圖12所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為 20∶1，兩個(gè)標(biāo)有“12 V，6 W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端．當(dāng)兩燈泡都正常工作時(shí)，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想的)的示數(shù)分別是 (　　) 圖12 A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A 答案　D 解析　副線圈電壓U2＝12 V，由＝得U1＝240 V，副線圈中電流I2＝2＝2× A＝1 A，由＝得I1＝0.05 A. 2． (2012·重慶理綜·15)如圖13所示，理想變壓器的原線圈接入u＝ 11 000·sin 100πt(V)的交變電壓，副線圈通過電阻r＝6 Ω的導(dǎo)線對“220 V　880 W”的電器RL供電，該電器正常工作．由此可知 (　　) 圖13 A．原、副線圈的匝數(shù)比為50∶1 B．交變電壓的頻率為100 Hz C．副線圈中電流的有效值為4 A D．變壓器的輸入功率為880 W 答案　C 解析　由電器RL正常工作，可得通過副線圈的電流為I＝＝ A＝4 A，故C對；與副線圈連接的導(dǎo)線所分電壓為Ur＝4×6 V＝24 V，副線圈兩端電壓U2＝220 V＋24 V＝244 V，因此原、副線圈的匝數(shù)比＝＝＝，故A錯(cuò)；又變壓器的輸入功率等于其輸出功率，即P1＝P2＝U2I2＝244×4 W＝976 W，故D錯(cuò)；交變電壓的頻率f＝＝50 Hz，故B錯(cuò)． 3． (2012·山東理綜·18)圖14甲是某燃?xì)鉅t點(diǎn)火裝置的原理圖．轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為圖乙所示的正弦交變電壓，并加在一理想變壓器的原線圈上，變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，為交流電壓表．當(dāng)變壓器副線圈電壓的瞬時(shí)值大于5 000 V時(shí)，就會(huì)在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進(jìn)而點(diǎn)燃?xì)怏w．以下判斷正確的是 (　　) 圖14 A．電壓表的示數(shù)等于5 V B．電壓表的示數(shù)等于 V C．實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火的條件是>1 000 D．實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火的條件是<1 000 答案　BC 解析　由題u－t圖象知，交流電壓的最大值Um＝5 V，所以電壓表的示數(shù)U＝＝ V，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；根據(jù)＝得＝，變壓器副線圈電壓的最大值U2m＝ 5 000 V時(shí)，有效值U2＝＝ V，所以點(diǎn)火的條件>＝1 000，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4． (2011·山東理綜·20)為保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V，變電所需適時(shí)進(jìn)行調(diào)壓，圖15甲為調(diào)壓變壓器示意圖．保持輸入電壓u1不變，當(dāng)滑動(dòng)接頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓．某次檢測得到用戶電壓u2隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示．以下正確的是 (　　) 　 　　 　甲　　　　　　　　　　乙 圖15 A．u2＝190sin (50πt) V B．u2＝190sin (100πt) V C．為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應(yīng)將P適當(dāng)下移 D．為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V，應(yīng)將P適當(dāng)上移 答案　BD 解析　由題圖乙知交變電流的周期T＝2×10－2 s，所以ω＝＝100π rad/s，故u2＝Um sin ωt＝190sin (100πt) V，A錯(cuò)誤，B正確．由＝得U2＝U1，欲使U2升高，n1應(yīng)減小，P應(yīng)上移，C錯(cuò)誤，D正確． 模擬題組 5． 如圖16甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別是n1、n2，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，副線圈接定值電阻R，其余電阻不計(jì)．從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a撥向b后，下列說法正確的是 (　　) 　 　　　　 甲　　　　　　　　　　乙 圖16 A．副線圈輸出電壓的頻率變小 B．電壓表的示數(shù)變大 C．電流表的示數(shù)變小 D．原線圈的輸入功率變大 答案　BD 解析　變壓器不會(huì)改變交流電的頻率，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)開關(guān)由a撥向b后，n1變小，由＝，且U1＝不變，可知n1變小，n2、U1不變時(shí)，U2變大，即電壓表的示數(shù)變大，同樣電流表示數(shù)也要變大，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由P入＝P出＝U2I2可知，D項(xiàng)正確． 6． 正弦交流電經(jīng)過匝數(shù)比為＝的變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按如圖17甲所示方式連接，R＝10 Ω.圖乙是R兩端電壓u隨時(shí)間變化的圖象，Um＝10 V，則下列說法中正確的是 (　　) 　 圖17 A．通過R的電流iR隨時(shí)間t變化的規(guī)律是iR＝sin 100πt(A) B．電流表A的讀數(shù)為0.1 A C．電流表A的讀數(shù)為 A D．電壓表的讀數(shù)為Um＝10 V 答案　B 解析　通過R的電流iR＝cos 100πt(A)，A錯(cuò)誤．由＝得I1＝0.1 A，B正確，C錯(cuò)誤．電壓表讀數(shù)為有效值U＝＝10 V，D錯(cuò)誤．  (限時(shí)：30分鐘) ?題組1　對理想變壓器基本關(guān)系的考查 1. (2011·課標(biāo)全國·17)如圖1所示，一理想變壓器原、副線圈的匝 數(shù)比為1∶2，副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為 220V，額定功率為22 W；原線圈電路中接有電壓表和電流表． 圖1 現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光．若用U和I分別表示此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，則(　　) A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 V，I＝0.2 A D．U＝110 V，I＝0.2 A 答案　A 解析　由變壓原理＝可得U1＝110 V，即電壓表示數(shù)為110 V．由P入＝P出，燈泡正常發(fā)光可得P入＝U1I1＝P出＝22 W，I1＝ A＝0.2 A，故A正確． 2． 一個(gè)理想變壓器的線圈繞向如圖2甲所示，原線圈輸入電流的i－t圖象如圖乙所示，第1 s內(nèi)電流方向在圖甲中已標(biāo)出，則 (　　) 圖2 A．燈泡中的電流變化周期為2 s B．輸入電流的有效值小于 A C．前2 s內(nèi)燈泡中電流方向從b到a D．前2 s內(nèi)鐵芯中磁通量的變化率恒定 答案　BCD 解析　由題圖乙知i的變化周期為4 s，A項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)輸入電流為正弦式交流電時(shí)，I有效＝ A，而此題中，電流的有效值要小于 A，B項(xiàng)正確．由楞次定律判知前2 s內(nèi)燈泡內(nèi)電流方向從b向a，C項(xiàng)正確．由圖象可知在前2 s電流I的變化率恒定，由此產(chǎn)生的磁通量的變化率也是恒定的，D項(xiàng)正確．綜上述可知，B、D正確． 3． 如圖3甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，電阻R＝22 Ω，各電表均為理想電表，副線圈輸出電壓的變化規(guī)律如圖乙所示．下列說法正確的是 (　　) 　 　　　 甲　　　　　　　　　　　乙 圖3 A．輸入電壓的頻率為100 Hz B．電壓表的示數(shù)為220 V C．電流表的示數(shù)為1 A D．電阻R消耗的電功率是22 W 答案　BD 解析　由圖乙知，副線圈輸出電壓的有效值為22 V，由＝知U1＝220 V；電阻R的電功率為P＝＝22 W，B、D選項(xiàng)正確；f＝＝ Hz＝50 Hz，A項(xiàng)錯(cuò)；P入＝ P出＝P＝22 W，又P入＝U1I1，所以I1＝＝0.1 A，C項(xiàng)錯(cuò)． 4． 如圖4甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，副線圈僅接入一個(gè)10 Ω的電阻．則 (　　) 圖4 A．變壓器的輸入電壓最大值是220 V B．正弦交變電流的周期是1×10－3 s C．變壓器的輸入功率是1×103 W D．電壓表的示數(shù)是100 V 答案　AC 解析　由圖乙可知，輸入電壓最大值為220 V，有效值為220 V，周期為2×10－2 s，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器原、副線圈電壓關(guān)系得輸出電壓有效值為U2＝100 V，則電壓表的示數(shù)為100 V，D錯(cuò)誤；變壓器的輸入功率等于輸出功率，為P入＝P出＝＝1 000 W，C正確． ?題組2　對變壓器動(dòng)態(tài)分析的考查 5． 如圖5甲所示，T為理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，副線圈所接電路中，電壓表V1、V2和電流表A1、A2都為理想電表，電阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3的最大阻值為12 Ω，原線圈兩端加上如圖乙所示規(guī)律變化的電壓．在R3的滑片自最下端滑動(dòng)到最上端的過程中，以下說法正確的是 (　　) 　 圖5 A．電壓表V1的示數(shù)增大 B．電壓表V2的示數(shù)為20 V C．電流表A1、A2的示數(shù)都增大 D．電壓表V1的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)的乘積一直減小 答案　D 解析　當(dāng)R3的滑片向上移動(dòng)時(shí)，R2、R3的總電阻減小，分壓減小，所以電壓表V1的示數(shù)減小，A錯(cuò)誤．由變壓比公式＝得U2＝22 V，B錯(cuò)誤．根據(jù)“串反并同”得電流表A1的示數(shù)增大，電流表A2的示數(shù)減小，C錯(cuò)誤．電壓表V1的示數(shù)與電流表A1的示數(shù)的乘積為電阻R2、R3消耗的功率之和，由于P入＝P出＝P1＋P23，且P入＝P出不變，P1增大，故P23減小，D正確． 6． (2011·福建理綜·15)圖6甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20 Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1，S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光．下列說法正確的是 (　　) 　 圖6 A．輸入電壓u的表達(dá)式u＝20sin (50πt) V B．只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光 C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大 D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8 W 答案　D 解析　由圖象乙可知Um＝20 V，T＝0.02 s，故ω＝＝100π rad/s，即輸入電壓u的表達(dá)式u＝20sin (100πt) V，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤．?dāng)嚅_S2后兩燈串聯(lián)，總電壓仍為4 V，所以L1、L2均不能正常發(fā)光，B項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)P入＝P出＝可知斷開S2后R總增大，P入變小，P出變小，C項(xiàng)錯(cuò)誤．若S1接2，由P＝可得P＝ W＝0.8 W，D項(xiàng)正確． 7． 如圖7所示，某理想變壓器的原線圈接一交流電，副線圈接如圖所示電路，開關(guān)S原來閉合，且R1＝R2.現(xiàn)將S斷開，那么交流電壓表的示數(shù)U、交流電流表的示數(shù)I、電阻R1上的功率P1及該變壓器原線圈的輸入功率P的變化情況正確的是 (　　) 圖7 A．U增大 B．I增大 C．P1減小 D．P減小 答案　AD 解析　開關(guān)S由閉合到斷開時(shí)，負(fù)載的總電阻變大，變壓器的輸出電壓U2不變，則輸出電流I2變小，R上的電壓變小，R1上的電壓U變大，電阻R1上的功率P1＝＝，R1不變，U變大，則P1增大，故A正確，C錯(cuò)誤．由電流與匝數(shù)的關(guān)系可知電流表的示數(shù)I減小，B錯(cuò)誤．輸出功率P出＝I2U2，U2不變，I2減小，則P出減小，輸入功率等于輸出功率，所以D正確． 8． 調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖8甲所示．線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上，CD之間輸入交變電壓，轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓．圖甲中兩電表均為理想交流電表，R1、R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器．現(xiàn)在CD兩端輸入圖乙所示正弦式交流電，變壓器視為理想變壓器，那么 (　　) 圖8 A．由乙圖可知CD兩端輸入交流電壓u的表達(dá)式為u＝36sin 100t(V) B．當(dāng)滑動(dòng)觸頭P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，MN之間輸出交流電壓的頻率變大 C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)也變大 D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí)，電阻R2消耗的電功率變小 答案　D 解析　由題圖乙可知u＝36sin 100πt(V)，A錯(cuò)誤．M、N之間輸出交流電壓的頻率由輸入的交流電壓的頻率決定，B錯(cuò)誤．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí)，R3減小，由“串反并同”可知電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大，R2消耗的電功率P2＝減小，C錯(cuò)誤，D正確． 9． 某同學(xué)自制變壓器，原線圈為n1匝，在做副線圈時(shí)，將導(dǎo)線ab對折后并在一起，在鐵芯上繞n2圈，從導(dǎo)線對折處引出一個(gè)接頭c，連成圖9所示電路．S為單刀雙擲開關(guān)，線圈電阻不計(jì)，原線圈接u1＝Umsin ωt的交流電源．下列說法正確的是 (　　) 圖9 A．S接b時(shí)，電壓表示數(shù)為 B．S接c時(shí)，電壓表示數(shù)為 C．S接c時(shí)，滑動(dòng)觸頭P向下移動(dòng)，變壓器輸入功率變大 D．S接c時(shí)，滑動(dòng)觸頭P向上移動(dòng)，變壓器輸入電流變大 答案　BD 解析　S接b時(shí)，雙導(dǎo)線ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢抵消為零，電壓表示數(shù)為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；S接c時(shí)，副線圈的電動(dòng)勢就是一個(gè)n2線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由＝、U1＝，所以U2＝，選項(xiàng)B正確；P向下滑時(shí)，R變大，消耗的功率變小，因此輸入功率也變小，同理分析，P向上滑時(shí)，R減小，回路電流變大，由I1n1＝I2n2知輸入電流變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． ?題組3　對遠(yuǎn)距離輸電的考查 10．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所用導(dǎo)線電阻率為ρ，橫截面積為S，總長度為l，輸電線損失的電功率為P′，用戶得到的電功率為P用，則下列關(guān)系式中正確的是 (　　) A．P′＝ B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P(1－) 答案　BD 解析　輸電線電阻R＝ρ，輸電電流I＝ 故輸電線上損失的電功率為P′＝I2R＝2ρ＝ 用戶得到的電功率為P用＝P－P′＝P 11．如圖10所示為重慶某中學(xué)教學(xué)區(qū)供電示意圖，供電部門通過理想變壓器原線圈A、B端送電，虛線框內(nèi)表示教學(xué)區(qū)內(nèi)各教室的照明電路．已知變壓器副線圈C、D兩端距教學(xué)區(qū)輸入端E、F距離較遠(yuǎn)，之間輸電線電阻不能忽略，設(shè)定A、B端輸入電壓一定，則以下說法正確的是 (　　) 圖10 A．如果教學(xué)區(qū)同時(shí)使用的電燈減少，A、B端輸入功率仍不變 B．C、D端電壓一定為220 V C．E、F端電壓一定為220 V D．教學(xué)區(qū)內(nèi)同時(shí)使用的電燈越多，E、F端輸入電壓越低 答案　D 解析　使用的電燈減少時(shí)，輸電線與照明電路的總電阻變大，副線圈兩端電壓U2不變，故P出＝變小，又P入＝P出，所以A、B端輸入功率變小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于輸電線電阻的分壓，要保證教室內(nèi)照明燈正常工作，則應(yīng)有UCD>220 V；而UEF會(huì)因?yàn)槭褂玫碾姛魯?shù)量不同而獲得不同電壓，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)使用的電燈越多時(shí)，輸電線上損失的電壓就越多，EF端輸入的電壓就越低，D項(xiàng)正確． 12．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖11甲所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙．輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則 (　　) 圖11 A．乙圖中電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin 100πt V B．乙圖中電壓的有效值和用電器的額定電壓都是220 V，所以＝ C．通過升壓變壓器的電流頻率比通過降壓變壓器的電流頻率大 D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 答案　AD 解析　由于輸電線上電阻會(huì)損失電壓、電功率，使得U2>U3，故P2>P3，選項(xiàng)D正確；因?yàn)椋?，＝，由于U1＝U4＝220 V，U2>U3，所以<，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由交流電及變壓器基礎(chǔ)知識可知選項(xiàng)A對，C錯(cuò)． 13．某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20 kW，輸電線總電阻為6 Ω. (1)若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率； (2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓． 答案　(1)16.62 kW　(2)226.18 V 解析　(1)輸電線上的電流為 I＝＝ A≈52.63 A 輸電線路損耗的功率為 P損＝I2R＝52.632×6 W≈16 620 W＝16.62 kW. (2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流為 I′＝＝ A＝4 A 用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓 U1＝U′－I′R＝(5 000－4×6) V＝4 976 V 根據(jù)＝，用戶得到的電壓為 U2＝U1＝×4 976 V≈226.18 V. 23