2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 高效課時(shí)作業(yè)3-5 理 新人教版

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 高效課時(shí)作業(yè)3-5 理 新人教版一、選擇題1計(jì)算sin 43°cos 13°cos 43°sin 13°的結(jié)果等于()A.B.C. D.解析：sin 43°cos 13°cos 43°sin 13°sin (43°13°)sin 30°.答案：A2(2011年福建)若，且sin2cos 2，則tan 的值等于 ()A. B.C. D.解析：由二倍角公式可得sin212sin2，即sin2，又因?yàn)?，所以sin ，即，所以tan tan ，故選D.答案：D3函數(shù)f(x)2sin xcos x是()A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為2的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)解析：f(x)2sin xcos xsin 2x，f(x)是周期為的奇函數(shù)，故選C.答案：C4(山東省濟(jì)南市2012年3月高三高考模擬)已知為銳角，則cos ，則tan()A3 BC D7解析：由cos ，得sin ，所以tan 2，tan 2.所以tan選B.答案：B5(2011年遼寧)設(shè)sin ，則sin 2()A BC. D.解析：sin 2cos 2sin 212×1.答案：A二、填空題6(2011年江蘇)已知tan2，則的值為_解析：由tan2，得tan x，tan 2x，故×.答案：7已知，sin ，則tan 2_解析：依題意得cos ，tan ，tan 2.答案：8若tan()，tan，則tan_解析：tantan.答案：9設(shè)函數(shù)f(x)cos 2x2sin xcos x的最大值為M，若有10個(gè)互不相等的正數(shù)xi(i1，2，10)滿足f(xi)M，且xi<10，則x1x2x10的值為_解析：f(x)cos 2xsin 2x2sin 易知周期為，xi構(gòu)成以x1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列由得0<x1<.故<2x1<.令sin 1，得2x1，x1.x1x2x1010x1.答案：三、解答題10已知0<x<， 化簡(jiǎn)：lglglg(1sin 2x)解析：lg lgcos lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)lglg(12sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(sin xcos x)22lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)2011(2011年廣東)已知函數(shù)f(x)2sin ，xR.(1)求f的值；(2)設(shè)，f，f(32)，求cos ()的值解析：(1)f(x)2sin ，f2sin 2sin .(2)，f，f(32)，2sin ，2sin ，即sin ，cos ，cos ，sin ，cos ()cos cos sin sin ××.12設(shè)函數(shù)f(x)3sin ，>0，x(，)，且以為最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f，求sin 的值解析：(1)f(0)3sin .(2)又f (x)3sin (x)的最小正周期為，4.f(x)3sin .(3)由f，得3sin ，即cos .sin ±±. - 5 -