小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊長方形、正方形面積的計(jì)算教案 【教學(xué)內(nèi)容】人教版三年級下冊P7778頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計(jì)算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方面積計(jì)算公式。2、掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長方形和正方形的面積。3、了解長方形和正方形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、結(jié)合長方形和正方形面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！菊n前交流】【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，生成問題1.直接測量長方形的面積。師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位。（課件出示長方形圖）這個(gè)長方形你可以怎樣知道它的面積？生：用面積單位擺一擺，擺多少個(gè)小正方形它的面積就是多少。（多媒體演示擺上一個(gè)一平方分米的小正方形）師：用一平方分米的小正方形擺一擺，一行擺了幾個(gè)？一共擺了多少個(gè)？（師演示課件將長方形全部擺滿面積單位，學(xué)生根據(jù)演示回答問題）師：這個(gè)長方形含有15個(gè)一平方分米的面積單位，它的面積就是15平方分米。2.間接測量，生成問題師：（課件出示一個(gè)長方形的足球場圖片）你看，這是一個(gè)長90米，寬70米的長方形足球場。如果讓你用一平方米的面積單位去測量它的面積你有什么感想？生：太大了很麻煩！師：去擺是不現(xiàn)實(shí)的，該怎么辦呢？（學(xué)生說一說自已的想法，教師及時(shí)給與評價(jià)）師：其實(shí)，長方形的面積是可以計(jì)算的，今天我們就來研究長方形面積的計(jì)算問題。（板書課題 長方形面積的計(jì)算）二、探索長方形的面積計(jì)算公式師：怎樣研究呢？回想一下我們學(xué)過長方形周長的計(jì)算，知道長方形一周的長與什么有關(guān)系？生：長和寬。（師用彩筆在附板書中寫長和寬）師：長方形的周長與長和寬之間有什么關(guān)系？生：長加寬括起來乘2.師：（附板書完善周長公式）對！是長加寬和的2倍的關(guān)系。師：今天我們研究長方形面積的計(jì)算也要考慮兩個(gè)問題（教師邊說邊板貼2個(gè)問題）長方形面積的大小與什么有關(guān)系？又有什么關(guān)系？1、探究一：長方形的面積的大小與什么有關(guān)系。師：我們先來看第一個(gè)問題，你認(rèn)為長方形面積的大小與什么有關(guān)系？生：長和寬。生：周長。師：你是怎樣想的？生：周長越長面積越大。師：看似也有道理，老師在課前研究時(shí)畫了這樣2個(gè)長方形。請看（課件出示兩個(gè)長方形一個(gè)周長長但面積小，另一個(gè)周長小但面積大的圖）師：（教師指著圖說）這個(gè)長方形周長是 18 厘米，面積是 12 平方厘米。這一個(gè)長方形周長是 16 厘米，面積是 14 平方厘米。師：哪個(gè)周長長?它的面積大嗎？師：那個(gè)結(jié)論成立嗎？生：不成立。師：有一反例就可以推翻結(jié)論，看來與周長沒有絕對關(guān)系。還有的同學(xué)說與長和寬有關(guān)系，是這樣嗎？師：研究要有所依據(jù)，現(xiàn)在我們借助兩組長方形來研究這個(gè)問題。（課件出示寬相等長不等和長相等寬不等的兩組圖）師：（指著第一組長方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）師：（指著第二組長方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么長相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）師：同桌的同學(xué)可以討論為什么。（師巡視并聽一聽學(xué)生的想法）師：來說一說你們的想法吧！生：因?yàn)榈谝唤M里寬都一樣長，第二個(gè)長方形比第一個(gè)長方形的長要長，所以它的面積比第一個(gè)大。生：第二組里長都一樣長，第二個(gè)長方形比第一個(gè)長方形的寬要長，所以它的面積比第一個(gè)大。師：你發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關(guān)系？生：和它的長和寬都有關(guān)系。師：我們可以更直觀的感受一下。（課件演示）你看這個(gè)長方形的寬不變，因?yàn)樗拈L變化了，它的面積也跟著變化了。再看，還是這個(gè)長方形如果它的長不變，寬變化了它的面積也就變化了?？?如果它的長和寬同時(shí)發(fā)生變化，它的面積自然也就變化了。師：所以我們可以確定的說，長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)。（邊說邊板書 長方形的面積 長 寬）2、探究二：長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。師：（指著黑板第二個(gè)問題問）長方形的面積與長寬之間具體有什么關(guān)系呢？找出這種關(guān)系后，我們就可以利用這種關(guān)系計(jì)算求出任何一個(gè)長方形的面積?，F(xiàn)在我們就來研究這個(gè)問題。師：探索問題時(shí)我們總要借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來尋找新的方法。讓我們再從擺一擺面積單位中去尋找新的發(fā)現(xiàn)，老師為每個(gè)組準(zhǔn)備了一些不同的長方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘米太小，1平方分米相對太大，為了便于操作和研究老師用這個(gè)小紙片來代表1平方厘米進(jìn)行操作。請小組長領(lǐng)取一塊黑板。師：愿意合作的同學(xué)請坐好聽清要求：（1）小組內(nèi)先商量好拼擺的方法。（2）請邊擺邊做好記錄。（3）注意觀察長方形的面積與長和寬之間有什么關(guān)系。開始動(dòng)手吧?。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視。由于每個(gè)組的面積單位數(shù)量都不夠?qū)⑺膫€(gè)長方形全鋪滿，學(xué)生出現(xiàn)疑問時(shí)老師鼓勵(lì)學(xué)生想一想辦法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力）師：我們一起來分享大家的測量結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。（請一個(gè)小組臺(tái)前展示小黑板并投影展示填寫的表格，發(fā)言人作介紹）組1展示：師：（指著圖形）這個(gè)長方形一行擺幾個(gè)？擺幾行？面積是多少？（生匯報(bào)）（師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格）長是多少，寬是多少，面積呢？（下幾個(gè)圖形同樣詳細(xì)介紹）師：（指著最大的圖問）為什么這個(gè)長方形你們沒鋪滿就知道它的面積？生：因?yàn)橐恍心軘[14個(gè)，下面一行也能擺14個(gè)再下面一行也是14個(gè)用3乘4就算出來了。師：哦！我明白了。一行擺14個(gè)，能擺3行，3X 14=56 算出來的面積。師：你們組發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？生：長乘寬就等于面積。師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。組2展示：師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：長乘寬就等于面積。組3展示：師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：長乘寬就等于面積。組4展示：師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：長乘寬就等于面積。師：通過剛才的匯報(bào)交流，我們一共研究了13個(gè)不同的長方形卻共同揭示了一個(gè)規(guī)律。長方形的面積與長、寬之間的關(guān)系是（老師眼神、手勢指向黑板）生：長方形的面積 = 長 寬（師隨學(xué)生板書公式，先寫乘號(hào)再等號(hào)）小練習(xí)：師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計(jì)算解決長方形面積問題了，這幾個(gè)長方形的面積你能算出來嗎？快點(diǎn)寫在練習(xí)本上吧！師：誰愿意當(dāng)小老師說一說怎樣做？（生訂正師出示答案）師：作對的請舉手。（錯(cuò)題的同學(xué)自己說一說錯(cuò)在哪了，師鼓勵(lì)他）師：現(xiàn)在你能計(jì)算那個(gè)足球場的面積嗎？需要什么條件？生：長和寬是多少？師：它的長是90米，寬是70米。開始算吧！（實(shí)物投影訂正答案）3. 正方形面積公式的推導(dǎo)師：經(jīng)過剛才的練習(xí)你能熟練運(yùn)用長方形的面積公式嗎？（能?。┰俳o你一次機(jī)會(huì)你有信心還做對嗎？（有?。┯行判氖羌檬虑?！請快速口算長方形的面積是多少。（課件出示長方形）師：它的長是6厘米，寬是3厘米。它的面積是多少?（口答）（課件演示長方形漸變長4厘米，寬3厘米）它的面積是多少? （課件演示長方形漸變長3厘米，寬3厘米）它的面積是多少?師：這是個(gè)什么圖形？生：正方形。師：長方形的長邊和寬邊一樣長時(shí)變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？生：正方形的面積=邊長X邊長師：能說說你的理由嗎?生：正方形的長和寬都相等師：這位同學(xué)很了不起，他運(yùn)用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法，是遷移類推的方法，這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。我們一起說一遍正方形的面積公式。（生說師板書公式）師：給你正方形的邊長你會(huì)計(jì)算正方形的面積嗎？聽好，一個(gè)正方形它的邊長是7分米，它的面積是多少？（口答）一個(gè)正方形它的邊長是9米，它的面積是多少？（口答）三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化提高1師：長方形和正方形在生活中隨處可見，掌握了它們面積的計(jì)算方法可以解決生活中的許多問題?？?！老師家新買的餐桌中也有這樣的問題（找一生讀題）你能解決嗎？2計(jì)算正方形的面積。四、全課小結(jié)，課外延伸今天我們研究了什么問題？你有什么收獲？我們從求足球場的面積問題出發(fā)，（板書問題）（結(jié)合板書總結(jié)）通過借助長方形周長的知識(shí)想到研究長方形面積的計(jì)算也要考慮的兩個(gè)問題并分別借助以往知識(shí)展開探究（板書探究）通過研究歸納出（板書歸納）長方形的面積計(jì)算公式并類推出正方形的面積計(jì)算公式，應(yīng)用公式解決了一些問題（板書應(yīng)用）大家的表現(xiàn)很值得表揚(yáng)。在課本87頁第11題課下你可以動(dòng)腦筋完成！好！下課！