（全國120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 函數(shù)圖像

函數(shù)圖像1、（2013年濰坊市）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（ ）.答案：C考點(diǎn):變量間的關(guān)系，函數(shù)及其圖象.點(diǎn)評：容器上粗下細(xì)，杯子里水面的高度上升應(yīng)是先快后慢。2、（2013成都市）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ）A.y=-x+3B.C.y=2xD.答案：C解析：原點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0），當(dāng)x0時(shí)，y0，只有C符合。3、（2013天津）如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列3個(gè)不同的問題情境：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米；有一個(gè)容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x分，桶內(nèi)的水量為y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，y=SABP；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y=0其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3718684分析：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合；小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時(shí)間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數(shù)圖象；當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SABP的面積一直增加，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，SABP=6，這段時(shí)間為5，；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SABP不變，這段時(shí)間為4，；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SABP減小，這段時(shí)間為3，符合函數(shù)圖象；解答：解：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合；小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時(shí)間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數(shù)圖象；如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SABP的面積一直增加，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，SABP=6，這段時(shí)間為5，；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SABP不變，這段時(shí)間為4，；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SABP減小，這段時(shí)間為3，符合函數(shù)圖象；綜上可得符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為2故選C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要同學(xué)們仔細(xì)分析所示情景，判斷函數(shù)圖象是否符合，要求同學(xué)們能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，有一定難度4、(2013年臨沂)如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),OE的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為O48816t(s)S()（B）O48816t(s)S()（A）O48816t(s)S()（D）O48816t(s)S()（C）答案：B解析：經(jīng)過t秒后，BECFt，CEDF8t，所以，是以（4,8）為頂點(diǎn)，開口向上的拋物線，故選B。5、（2013四川南充，9，3分） 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEEDDC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當(dāng)0t5時(shí)；直線NH的解析式為y=t+27；若ABE與QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1C 答案：B解析：根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，故正確故正確將N（7,10）代入，知錯(cuò)誤，故選B。6、(2013年黃石)如右圖，已知某容器是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為，高度為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是答案：A解析：注入水的體積增加的速度隨著高度x的變化情況是：由慢到快勻速增長由快到慢，由慢到快的圖象是越來越陡，由快到慢的圖象是越來越平緩，所以選A。7、（2013自貢）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PMx軸于M，PNy軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3718684分析：通過兩段的判斷即可得出答案，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S減小，S與t的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除C解答：解：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線OABC的總路程為l，點(diǎn)P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（lat），因?yàn)閘，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系故排除C故選A點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要要求出函數(shù)解析式，只要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質(zhì)即可，注意排除法的運(yùn)用8、（2013衢州）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)p在DC山運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可解答：解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)p在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選B點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢9、（2013紹興）如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3718684分析：由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷解答：解：由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng)；故選C點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論10、（2013巴中）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變解答：解：因?yàn)樾∶饔脧椈煞Q將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變故選C點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值隨時(shí)間的變化問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決11、（2013煙臺）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAE=6cmBsinEBC=C當(dāng)0t10時(shí)，y=t2D當(dāng)t=12s時(shí)，PBQ是等腰三角形考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：由圖2可知，在點(diǎn)（10，40）至點(diǎn)（14，40）區(qū)間，BPQ的面積不變，因此可推論BC=BE，由此分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時(shí)間10s，則BE=BC=10；y是t的二次函數(shù)；（2）在ED段，y=40是定值，持續(xù)時(shí)間4s，則ED=4；（3）在DC段，y持續(xù)減小直至為0，y是t的一次函數(shù)解答：解：（1）結(jié)論A正確理由如下：分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm；（2）結(jié)論B正確理由如下：如答圖1所示，連接EC，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，SBEC=40=BCEF=×10×EF，EF=8，sinEBC=；（3）結(jié)論C正確理由如下：如答圖2所示，過點(diǎn)P作PGBQ于點(diǎn)G，BQ=BP=t，y=SBPQ=BQPG=BQBPsinEBC=tt=t2（4）結(jié)論D錯(cuò)誤理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如答圖3所示，連接NB，NC此時(shí)AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=，BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時(shí)PBQ不是等腰三角形點(diǎn)評：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認(rèn)真分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程突破點(diǎn)在于正確判斷出BC=BE=10cm12、(2013浙江麗水) 如圖1，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止。過點(diǎn)P作PDAB，垂足為D，PD的長（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長是A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm13、（2013萊蕪）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決解答：解：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點(diǎn)，AN=1當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=1的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=31=2，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等故排除A、C故選B點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的行程判斷y的變化情況14、（2013 德州）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩人的速度相同B甲先到達(dá)終點(diǎn)C乙用的時(shí)間短D乙比甲跑的路程多考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析解答：解：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息15、（2013鐵嶺）如圖，點(diǎn)G、E、A、B在一條直線上，RtEFG從如圖所示是位置出發(fā)，沿直線AB向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G與B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S與t的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象371專題：數(shù)形結(jié)合分析：設(shè)GE=a，EF=b，AE=m，AB=c，RtEFG向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為1，分類討論：當(dāng)E點(diǎn)在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，S=0，其圖象為在x軸的線段；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，AE=tm，GA=a（tm）=a+mt，易證得GAPGEF，利用相似比可表示PA=（a+mt），S為圖形PAEF的面積，則S=（a+mt）（tm），可發(fā)現(xiàn)S是t的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以拋物線開口向下；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，S為定值，定義三角形GEF的面積，其圖象為平行于x軸的線段；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，和前面一樣運(yùn)用相似比可表示出PB=（a+m+ct），S為GPB的面積，則S=（tamc）2，則S是t的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為，正數(shù)，所以拋物線開口向上解答：解：設(shè)GE=a，EF=b，AE=m，AB=c，RtEFG向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為1，當(dāng)E點(diǎn)在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，S=0；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖，AE=tm，GA=a（tm）=a+mt，PAEF，GAPGEF，=，即=PA=（a+mt），S=（PA+FE）AE=（a+mt）（tm）S是t的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以拋物線開口向下；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，S=ab；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖，GB=a+m+ct，PAEF，GBPGEF，=，PB=（a+m+ct），S=GBPB=（a+m+ct）（a+m+ct）=（tamc）2，S是t的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為，正數(shù)，所以拋物線開口向上，綜上所述，S與t的圖象分為四段，第一段為x軸上的一條線段，第二段為開口向下的拋物線的一部分，第三段為與x軸平行的線段，第四段為開口先上的拋物線的一部分故選D點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：先根據(jù)幾何性質(zhì)得到與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)解析式和函數(shù)性質(zhì)畫出其函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍16、（2013湘西州）小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：分三段考慮，漫步到公園，此時(shí)y隨x的增大緩慢增大；打太極，y隨x的增大，不變；跑步回家，y隨x的增大，快速減小，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可解答：解：小芳的爺爺點(diǎn)的形成分為三段：漫步到公園，此時(shí)y隨x的增大緩慢增大；打太極，y隨x的增大，不變；跑步回家，y隨x的增大，快速減小，結(jié)合圖象可得選項(xiàng)C中的圖象符合故選C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵17、（2013黃岡）一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3481324分析：分三段討論，兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減小，相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加，特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可解答：解：兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減??；相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加；特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意故選C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答，明白每條直線所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義18、（2013荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若動(dòng)直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3718684分析：分三段考慮，當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時(shí)，直線l經(jīng)過AD段時(shí)，直線l經(jīng)過DC段時(shí)，分別觀察出面積變化的情況，然后結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越快；直線l經(jīng)過DC段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度保持不變；直線l經(jīng)過DC段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越小；結(jié)合選項(xiàng)可得，A選項(xiàng)的圖象符合故選A點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，類似此類問題，有時(shí)候并不需要真正解出函數(shù)解析式，只要我們能判斷面積增大的快慢就能選出答案19、（2013白銀）如圖，O的圓心在定角（0°180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且O與的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r（r0）變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；多邊形內(nèi)角與外角；切線的性質(zhì)；切線長定理；扇形面積的計(jì)算；銳角三角函數(shù)的定義專題：計(jì)算題分析：連接OB、OC、OA，求出BOC的度數(shù)，求出AB、AC的長，求出四邊形OBAC和扇形OBC的面積，即可求出答案解答：解：連接OB、OC、OA，圓O切AM于B，切AN于C，OBA=OCA=90°，OB=OC=r，AB=ACBOC=360°90°90°=（180）°，AO平分MAN，BAO=CAO=，AB=AC=，陰影部分的面積是：S四邊形BACOS扇形OBC=2×××r=（）r2，r0，S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系故選C點(diǎn)評：本題主要考查對切線的性質(zhì)，切線長定理，三角形和扇形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，四邊形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵20、（2013鄂州）一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間用x表示注水時(shí)間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：分三段考慮，小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加解答：解：小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加結(jié)合圖象可得B選項(xiàng)的圖象符合故選B點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題重要的一點(diǎn)在于：浮子始終保持在容器的正中間21、（2013綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系圖象可以分為4部分，當(dāng)P點(diǎn)在AB上，當(dāng)P點(diǎn)在BC上，當(dāng)P點(diǎn)在CD上，點(diǎn)P在AD上即可得出圖象解答：解：長、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系圖象可以分為4部分，P點(diǎn)在AB上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來越小，最小值是1，P點(diǎn)在BC上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值1當(dāng)P點(diǎn)在CD上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來越大，最大值是2，P點(diǎn)在AD上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值2故選D點(diǎn)評：此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，解決問題的關(guān)鍵是分解函數(shù)得出不同位置時(shí)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得出圖象22、（2013衡陽）如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3718684專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題解答：解：由圖中可知：在開始的時(shí)候，陰影部分的面積最大，可以排除B，C隨著圓的穿行開始，陰影部分的面積開始減小，當(dāng)圓完全進(jìn)入正方形時(shí)，陰影部分的面積開始不再變化應(yīng)排除D故選A點(diǎn)評：本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解23、（2013牡丹江）如圖所示：邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)去掉小正方形后的面積為s，那么s與t的大致圖象應(yīng)為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3718684專題：分段函數(shù)分析：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；小正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分別求出S，可得答案解答：解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2Vt×1=4Vt，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×21×1=3，小正方形穿出大正方形，S=Vt×1，分析選項(xiàng)可得，A符合；故選A點(diǎn)評：解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況24、（2013年河北）如圖9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y = SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是答案：A解析：AD13，sinA，當(dāng)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PEF的高h(yuǎn)t，y = SEPFt，是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，高不變，底不變，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)P在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣也是一次函數(shù)關(guān)系，故選A。25、（2013玉林）均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3718684分析：根據(jù)圖象可得水面高度開始增加的快，后來增加的慢，從而可判斷容器下面粗，上面細(xì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：因?yàn)樗娓叨乳_始增加的快，后來增加的慢，所以容器下面粗，上面細(xì)故選B點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論26、（2013年佛山市）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是( )xyOAxyOBxyOCxyOD分析：根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時(shí)間，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變故D錯(cuò)誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故A錯(cuò)誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜率判斷運(yùn)動(dòng)的速度是解決本題的關(guān)鍵27、（2013甘肅蘭州4分、15）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程，采用定量分析手段，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論解答：解：不妨設(shè)線段AB長度為1個(gè)單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位，則：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=1t，S=（1t）2（0t1）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=t1，S=（t1）2（1t2）綜上，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=（t1）2（0t2），這是一個(gè)二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋物線結(jié)合題中各選項(xiàng)，只有B符合要求故選B點(diǎn)評：本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)問題考查了二次函數(shù)的圖象解題過程中求出了函數(shù)關(guān)系式，這是定量的分析方法，適用于本題，如果僅僅用定性分析方法則難以作出正確選擇28、（13年北京4分8） 如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，設(shè)弦AP的長為，APO的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是答案：A解析：很顯然，并非二次函數(shù)，排除；采用特殊位置法；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)，；本題最重要的為當(dāng)時(shí)，此時(shí)為等邊三角形，；排除、.選擇.【點(diǎn)評】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題選取合適的特殊位置，然后去解答是最為直接有效的方法29、（2013咸寧）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：結(jié)合函數(shù)圖象及選項(xiàng)說法進(jìn)行判斷即可解答：解：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故錯(cuò)誤；烏龜在3040分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故正確；y1=20x200（40x60），y2=100x4000（40x50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故正確綜上可得正確故答案為：點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，有一定難度30、(2013年武漢)設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒答案：20解析：設(shè)甲車的速度為v米/秒，乙車的速度為u米/秒，由圖象可得方程：，解得v20米/秒31、（2013成都市）某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度V（米/秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積。有物理學(xué)知識還可知：該物體前n（）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDMN的面積之和。根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示；（2）分別求該物體在和時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程，（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)總路程的時(shí)所用的時(shí)間。解析：（1）點(diǎn)B(3,2) 點(diǎn)C(7,10)，設(shè)V=kt+b代入有V=2t-4 (3<t7)（2）當(dāng)0t3時(shí)，V=2m/s S=vt=2t) 當(dāng)3<t7時(shí) S=2×3+t=7時(shí)， 令 (t-6)(t+2)=0t=6運(yùn)動(dòng)到總路程所用的時(shí)間為6s21