一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) (2)

【以下三題作業(yè)念到名字的可不用做】 1、已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(– 1，0)與點(diǎn)B(1，2)，直線交y軸于點(diǎn)C， （1）求直線的解析式： （2）已知x軸上有一點(diǎn)P(m，0)，當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求m的值； （3）已知y軸上有一點(diǎn)M(0，n)，當(dāng)△ABM是直角三角形時(shí)，求n的值． 2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-6與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A,B，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC是等腰直角三角形，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。 3、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，3）且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行，點(diǎn)B（2，m)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上 （1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式和m的值？ （2）若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（x,0),到定點(diǎn)A（4，3）、B（2，m)的距離分別為PA和PB，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為多少時(shí)，PA+PB的值最小 O R (15, 6) y x A C 【下列題為每個(gè)同學(xué)必做的周末作業(yè)，請(qǐng)認(rèn)真務(wù)必認(rèn)真完成】 1、若點(diǎn)P（a，b）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M(a-b，b+a)在第 象限. 2、若點(diǎn)P（-，m）在第三象限角平分線上，則m= . 3、若點(diǎn)P（a，-2）、Q（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b= . 4、直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)M到橫軸的距離是28，到縱軸的距離為6則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 . 6、正比例函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)關(guān)系式 . 7、如上圖中在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b= . 8、公民的月收入超過(guò)800元時(shí)，超過(guò)部分須依法繳納個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅，當(dāng)超過(guò)部分不足500元時(shí)，稅率（即所納稅款占超過(guò)部分的百分?jǐn)?shù)）相同. 已知某人某月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款y（元）與該人月收入x（元）（800<x<1300）之間的函數(shù)關(guān)系是 . 9、已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在直線y = -3x上，若x1＞x2，則y1，y2的大小關(guān)系為 ． 10、若函數(shù)y = (k – 2) + 2是一次函數(shù)，則k = ． 11、兩個(gè)一次函數(shù)y1 = mx + n，y2 = nx + m，它們的圖象如下圖所示，其中可能正確的是（ ） x y A 0 y 0 x B y 0 x C y 0 x D 12、一次函數(shù)y = ax + 1與y = bx – 2的圖象交于x軸上同一個(gè)點(diǎn)，那么a：b=___________ 13、將直線y = mx + n向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得直線y = 3x – 1， 則m = ，n = ． 14、直線y = 2x – 4關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為 ，關(guān)于y軸對(duì)稱的直線為 ，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的直線為 ． 15、已知直線y = mx – 1上有一點(diǎn)B(1，n)，它到原點(diǎn)的距離是，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_________ 16、已知直線y = kx + b過(guò)A（-2，1）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則不等式組的解集為_________________. 17、已知函數(shù)y = kx + b，求函數(shù)關(guān)系式： （1）圖象與直線y = 2x – 3平行，與x軸交于(0，4)； （2）圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)，(2 ,3) 兩點(diǎn)； （3）圖象經(jīng)過(guò)(– 1，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3； （4）當(dāng)x = 0時(shí)，y = 3；當(dāng)x = 2時(shí)，y = – 1． s(km) 40 O 12 9 16 30 t(min) 圖12 18、圖12是某汽車行駛的路程s (km)與時(shí)間t (min)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？ （2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。 y O y1 = 3x y2 = – 3x + 4 圖 19、如圖，兩直線y1 = 3x，y2 = – 3x + 4，根據(jù)圖像求當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2 ? y1 = y2 ? y1＜y2 ? 圖15 20、如圖15所示，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y = kx +b 的圖象。 （1）根據(jù)圖象，求k和b的值； （2）在圖中來(lái)出函數(shù)y = – 2x + 2 的圖象； （3）求x的取值范圍，使函數(shù)y = kx +b的函數(shù)值大于函數(shù) y = – 2x + 2的函數(shù)值。 21、某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元，小彬經(jīng)常來(lái)該店租碟，若每月影碟數(shù)量為x張。 （1）寫出零星租碟方式每月應(yīng)付金額y1 (元)與租碟數(shù)量x (張)之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出會(huì)員卡租碟方式每月應(yīng)付費(fèi)用y2 (元)與租碟數(shù)量x (張)之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）小彬選取哪種租碟方式更合算？ 22、 已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和B(－1,－3), 直線l2與l1相交于點(diǎn)C(－2, m), 與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1. (1)試求直線l1, l2的解析式(2)求l1, l2與x軸圍成的三角形的面積; (3)x取何值時(shí), l1的函數(shù)值大于l2的函數(shù)值? 23、（講過(guò)的不能放空）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)和60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店，兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（單位元）如下表 ： 空調(diào)機(jī) 電冰箱 甲連鎖店 200 170 乙連鎖店 160 150 （1）設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）． 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍； （2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變．并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)．問(wèn)該集團(tuán)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案．使總利潤(rùn)達(dá)到最大？ 24、某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地作為農(nóng)場(chǎng)，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測(cè)如下表： 作物品種 每畝地所需職工數(shù) 每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值 蔬菜 1100元 煙葉 750元 小麥 600元 設(shè)你設(shè)計(jì)一個(gè)種值方案，使每畝地都種上農(nóng)作場(chǎng)，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值最多. 【提示：設(shè)種植蔬菜x畝，煙葉y畝，則種植小麥_________畝,進(jìn)行解題】 25、已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G C D E F H.相應(yīng)的△ABP的面積y(cm)2關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2.若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①圖1中BC的長(zhǎng)是8cm； ②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值是24cm2； ③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm； ④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值是18cm2. 26、 如圖7，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)與(0, 1)，直線x=1交x軸于點(diǎn)B、P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO.交直線x=1于點(diǎn)C，過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M.交直線x=1于點(diǎn)N. （1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN. （2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為M，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍； B O M A P C N x=1 x y 圖7 （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC是否能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，說(shuō)明理由.