（浙江版 5年高考3年模擬A版）2020年物理總復(fù)習(xí) 專題七 靜電場課件.ppt

專題七 靜電場,高考物理（浙江專用）,考點一電場力的性質(zhì) 考向基礎(chǔ) 一、電荷與電荷守恒定律 1.元電荷:最小的電荷量叫做元電荷,用e表示,e=1.6010-19 C,最早由美國物理學(xué)家密立根測得。所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。 2.點電荷 當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的形,考點清單,狀、大小及電荷分布對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時,這樣的帶電體就可以看做帶電的點,叫做點電荷。點電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點,也是一種理想化的模型。 3.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不能創(chuàng)生,也不能消滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過程中,電荷的總量保持不變。 (2)當完全相同的帶電金屬球相接觸時電荷的分配規(guī)律:同種電荷總量平均分配,異種電荷先中和后平分。,二、靜電現(xiàn)象 1.三種起電方式的比較,2.靜電平衡 (1)導(dǎo)體中(包括表面)沒電荷定向移動的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)。 (2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點 a.內(nèi)部場強E=0,表面E的方向與該表面垂直。 b.表面和內(nèi)部各點電勢相等,即整個導(dǎo)體是一個等勢體,導(dǎo)體表面是一個等勢面。 c.導(dǎo)體內(nèi)部沒有未被抵消的凈電荷,電荷只分布在導(dǎo)體的外表面。 d.在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置,電荷的密度越大,凹陷處幾乎沒有電荷。,3.靜電屏蔽 (1)兩種現(xiàn)象 現(xiàn)象1:由于靜電感應(yīng),導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷的電場與外電場在導(dǎo)體內(nèi)部任一點的場強的疊加結(jié)果為零,從而外部電場影響不到導(dǎo)體內(nèi)部,如圖所示。,現(xiàn)象2:由于靜電感應(yīng),接地導(dǎo)體殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷的電場與殼內(nèi)電場在導(dǎo)體殼外表面以外空間的場強疊加結(jié)果為零,從而使接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場對殼外空間沒有影響,如圖所示。 (2)應(yīng)用:有的電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩,有的通信電纜的外面包有一層鉛皮等,都是用來防止外電場的干擾,起屏蔽作用的。,三、庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們之間距離的二次方成反比,作用力的方向在兩 點電荷的連線上。 2.公式:F=k,式中的k=9109 Nm2/C2,叫靜電力常量。 3.適用條件:點電荷;真空中。 四、電場、電場強度 1.電場:電荷周圍存在的一種能用來傳遞電荷間相互作用的特殊物質(zhì)。電場對放入其中的電荷有力的作用。靜止電荷產(chǎn)生的電場稱為 靜電場。,2.電場強度 (1)定義:放入電場中某點的電荷受的電場力F與它的電荷量q的比值。 (2)公式:E=。 思考:根據(jù)表達式E=,能說場強E與q成反比,與F成正比嗎?為什么? 答:不能。因電場的場強大小決定于電場本身,而與試探電荷的受力和所帶電荷量無關(guān)。E=F/q為場強的定義式,非決定式。 (3)單位:N/C或V/m。 (4)矢量性:規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。 (5)疊加性:如果有幾個靜止電荷在空間同時產(chǎn)生電場,那么空間某點的場強是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和。,3.點電荷場強的計算式 (1)設(shè)在場源點電荷Q形成的電場中,有一點P與Q相距r,則P點的場強 E=k。 (2)適用條件:真空中的點電荷形成的電場。,五、電場線 1.電場線及其特點,2.幾種典型電場的電場線,考向突破 考向一庫侖定律 庫侖定律成立的條件及應(yīng)用 (1)庫侖定律適用于真空中、點電荷間的相互作用。 a.對于兩個均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點電荷,r為兩球心之間的距離。 b.對于兩個帶電金屬球,要考慮金屬球表面電荷的重新分布。 c.庫侖力的公式只在一定的范圍內(nèi)有效,不能根據(jù)公式錯誤地推論:當r0時,F。其實,在這樣的條件下,兩個帶電體已經(jīng)不能再看做點電荷了。,(2)庫侖定律的應(yīng)用 對庫侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問題,解決此類問題的思路與解決力學(xué)問題的思路相同,即選取研究對象,受力分析,利用平衡條件或牛頓運動定 律列方程求解。 但需要注意庫侖力的特點,特別是在動態(tài)平衡問題、變速運動問題中,帶電體間距離發(fā)生變化時,庫侖力也要發(fā)生變化,要分析力與運動的相互影響。,例1如圖所示,兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上,兩球面最近距離為r,帶等量異種電荷,電荷量為Q,電荷只分布在金屬球的表面上,兩球之間的靜電力(),A.等于kB.大于k C.小于kD.等于k,解析由于兩金屬球帶等量異種電荷,電荷間相互吸引,因此電荷在金屬球上的分布不均勻,會向正對的一面集中,電荷間的平均距離就要比3r小。根據(jù)庫侖定律,靜電力一定大于k,故B對,A、C錯。電荷間相互 吸引,但不會使電荷全部集中在相距為r的兩點上,所以靜電力不等于k,D錯。,答案B,考向二電場強度 1.電場強度三個計算公式的比較,2.電場強度的疊加問題 (1)等量同種電荷周圍電場的疊加(以正電荷為例,如圖所示) a.在A、B兩點連線上:中點O場強為零,從點O分別向點A或B,場強逐漸增大。 b.在中垂線MN上:O點場強為零,無窮遠處場強也為零,其他各點不為零,在MN上從O到無窮遠處場強先變大后變小。,(2)等量異種電荷周圍電場的疊加(如圖所示) a.在A、B兩點的連線上:中點O的場強最小,越靠近A或B場強越大。 b.在中垂線MN上:中點O的場強最大,由O點到無窮遠處場強逐漸變小。 (3)分析電場疊加問題的一般步驟 a.確定要分析計算的位置; b.分析該處存在的幾個分電場,先計算出各個分電場強度的大小并判斷 其方向; c.利用平行四邊形定則作出矢量圖,根據(jù)矢量圖求解。,例2(2017浙江嵊州高級中學(xué)期中)兩個等量點電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場的電場線(方向未畫出)如圖所示,一電子在A、B兩點所受的電場力分別為FA和FB,則它們的大小關(guān)系為() A.FA=FB B.FAFB D.無法確定,解析從圖中可以看出,A點處電場線比B點處密,因此A點處場強比B點處強,根據(jù)F=Eq可知,電子在A點處所受電場力大,故A、B、D錯誤,C正確。故選C。,答案C,考點二電場能的性質(zhì) 考向基礎(chǔ) 一、靜電力做功與電勢能的變化 1.靜電力做功的特點 (1)在電場中移動電荷時靜電力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),可見靜電力做功與重力做功相似。 (2)在勻強電場中,靜電力做的功W=Eqd,其中d為沿電場線方向的距離。 2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 電場力對電荷做正功,電荷的電勢能減少(電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能),即電場力做的功在數(shù)值上等于電勢能的減少,即WAB=EpA-EpB;電荷 克服電場力做功,電荷的電勢能增加。,二、等勢面 1.定義:電場中電勢相等的各點組成的面。 2.特點 (1)等勢面一定與電場線垂直,即跟場強的方向垂直。 (2)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。 (3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 (4)等差等勢面越密的地方電場強度越大;反之,電場強度越小。,3.幾種常見的典型電場的等勢面比較,考向突破 考向一電勢能、電勢和電勢差 1.電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較,注意電勢、電勢差、電勢能、電場力的功、電荷量等物理量均為標量,它們的正負意義不全相同,要注意比較區(qū)別,而矢量的正負一定表示方向。 2.電場線、等勢面、運動軌跡等綜合問題分析要點 (1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場力) 指向軌跡曲線的凹側(cè)。 (2)某點速度方向為軌跡上該點的切線方向。 (3)電場線或等差等勢面密集的地方場強大。 (4)電場線垂直于等勢面。 (5)電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增大。 (6)有時還要用到牛頓第二定律、動能定理等知識。,3.電場中的功能關(guān)系 (1)靜電力做功量度電勢能的減少量:靜電力做正功,電勢能減少;靜電力做負功,電勢能增加。 (2)只有靜電力做功,電勢能和動能之和保持不變。 (3)只有靜電力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變,即電勢能和機械能之和保持不變。 (4)除靜電力以外的力對帶電體做的功等于帶電體電勢能、動能之和的變化,此時一般用動能定理來進行計算。,例3如圖所示,空間有一水平勻強電場,在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒,沿圖中虛線由A運動到B,其能量變化情況是() A.動能減少,重力勢能增加,電勢能減少 B.動能減少,重力勢能增加,電勢能增加 C.動能不變,重力勢能增加,電勢能減少 D.動能增加,重力勢能增加,電勢能減少,解析由于帶電微粒做直線運動,其受力如圖所示 其所受合外力的方向應(yīng)為速度的反方向,故微粒做減速運動,動能減少,重力做負功,重力勢能增加,電場力做負功,電勢能增加,故選項B正確。,答案B,考向二電勢差與電場強度的關(guān)系 1.電場強度與電勢差的對比 (1)勻強電場中的電場強度 E 與電場中兩點間的電勢差 U、兩點沿電場方向的距離 d 均無關(guān)。 (2)勻強電場的電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差。 (3)對于非勻強電場,公式U=Ed不成立,但是可以根據(jù)此公式進行定性分析。 2.電場強度與電勢的對比 (1)電場強度反映電場的力的性質(zhì),電勢反映電場的能的性質(zhì),都由電場本身的性質(zhì)決定,與試探電荷無關(guān)。,(2)電場強度是矢量,不具有相對性,電勢是標量,具有相對性。 (3)電勢高低與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系,某點的電場強度為零,電勢不一定為零,反之亦然。 (4)電場強度的方向是電勢降落最顯著的方向。 3.如圖所示,在勻強電場中,對于不與電場線垂直的同一條 直線上或幾條相互平行的直線上兩點間的電勢差有: =。,例4(多選)如圖所示,正四棱柱EFIJ-KHLZ所在空間中存在一個勻強電場,其中E、F、I、Z四點電勢已知,E=5 V,F=8 V,I=12 V,Z=6 V,則下列說法正確的是() A.H點的電勢為5 V B.電場強度方向一定與I、K兩點的連線垂直 C.E、K兩點間電勢差與I、L兩點間電勢差相等 D.把2 C的正電荷從F點移到Z點,無論經(jīng)過何種路徑,都需要克服電場力做功4 J,解析根據(jù)U=Ed可以知道勻強電場中平行且等距的線段兩端的電勢差相同,圖中線段FI和線段KZ平行且等距,所以可以計算得K點的電勢為2 V,線段EF和線段KH平行且等距,同理可以計算出H點的電勢為5 V,A正確;I、K兩點的電勢不同,所以其連線并不在同一等勢面上,不與場強方向垂直,B錯;線段EK和線段IL平行且等距,所以線段兩端的電勢差相等,C正確;根據(jù)W=qU可以計算得到電場力做的功W=2(8-6) J=4 J,所以電場力做了4 J的正功,D錯。,答案AC,考點三電容器、帶電粒子在電場中的運動 考向基礎(chǔ) 一、電容器電容 1.電容器 (1)定義:任何兩個相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。 (2)電荷量:電容器所帶的電荷量是指其中一個極板所帶電荷量的絕對值,電容器帶電時,兩極板總是帶等量異種電荷。 (3)功能:儲存電荷和電能。 (4)額定電壓:電容器長時間正常工作所能加的最大電壓。 (5)擊穿電壓:電容器所能允許加的極限電壓稱為擊穿電壓,額定電壓比擊穿電壓低。,2.電容 (1)定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間電勢差U的比值叫做電容器的電容。 (2)表達式:C=。 (3)單位:法拉(F),常用單位有微法(F)、皮法(pF),1 F=106 F=1012 pF。 (4)物理意義:電容是表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量。 (5)平行板電容器電容的決定式:C=。 3.常見電容器 (1)種類:固定電容器、可變電容器、半可變電容器、電解電容器。其,中電解電容器有正負極之分,接入電路時正極接高電勢,該類電容器不能直接接入交流電路。 (2)符號(如圖所示) 4.平行板電容器的兩極板間為勻強電場,電場強度E=。,二、帶電粒子在勻強電場中的運動 1.帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場,受到的電場力與運動方向在同一條直線上,做勻加速或勻減速直線運動。做勻加速直線運動時,若帶電粒子的初速度為零,則mv2=qU,則v=,若帶電粒子的初 速度不為零,則由動能定理可得:mv2-m=qU。 2.帶電粒子以速度v垂直于電場線方向飛入勻強電場,受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運動。垂直于場強方向做勻速直線運動,平行于場強方向做初速度為零的勻加速直線運動。,考向突破 考向一電容器的電容 平行板電容器內(nèi)部E、U、Q變化問題 (1)首先要區(qū)分兩種基本情況 電容器兩極板電勢差U保持不變; 電容器的帶電荷量Q保持不變。 (2)賴以進行討論的物理依據(jù)主要有三個 平行板電容器的電容C與板間距d、正對面積S、電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r間的關(guān)系為C=; 平行板電容器內(nèi)部是勻強電場,所以場強E=或E=; 電容器所帶的電荷量Q=CU。,例5如圖所示,平行板a、b組成的電容器與電池E連接,平行板電容器P處固定放置一帶負電的點電荷,平行板b接地?，F(xiàn)將電容器的b板向下稍微移動,則() A.點電荷所受電場力增大 B.點電荷在P處的電勢能減少 C.P點電勢減小 D.電容器的帶電荷量增加,解析b板下移后,電容減小,極板間電壓不變,由Q=UC知,極板帶電荷量減少,D錯誤;極板間電壓不變,板間距增大導(dǎo)致內(nèi)部場強減小,點電荷受電場力減小,A錯誤;根據(jù)U=Ed,場強E的減小導(dǎo)致P處與上極板間電勢差減小,P處的電勢升高,由于點電荷帶負電,點電荷在P點電勢能減少,B正確,C錯誤。,答案B,點撥明確題中物理量的變化順序,利用控制變量法分析各量的變化情況。,考向二帶電粒子在電場中的運動 帶電粒子在電場中的運動規(guī)律 (1)平衡(靜止或勻速直線運動) 條件:F合=0或qE=mg(僅受電場力和重力時)。 (2)加速 以初速度v0射入電場中的帶電粒子,經(jīng)電場力做功加速至v,由qU=mv2- m得v=。 當v0很小或v0=0時,上式簡化為v=。 即粒子被加速后速度的大小跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過程始末位置的電勢差U有關(guān),跟電場是否均勻、粒子運動的路徑無關(guān)。,(3)偏轉(zhuǎn) 以初速度v0垂直場強方向射入勻強電場中的帶電粒子,受恒定電場力作用,做類平拋運動(如圖)。 加速度a= 運動時間t= 側(cè)移量y=at2=,偏角正切值tan = 出射速度vt=(vx=v0,vy=at)。 兩個有用的結(jié)論 a.垂直于電場方向射入(即沿x軸射入)的帶電粒子在射出電場時速度的反向延長線交于x軸上的一點,該點與射入點間的距離為帶電粒子在x軸方向上位移的一半(帶電粒子就好像是從“中點”射出似的)。 b.靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場加速(加速電壓為U1),再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(偏轉(zhuǎn)電壓為U2),射出時粒子的偏轉(zhuǎn)角度和側(cè)移量與粒子的q、m無關(guān):y=,tan =。,例6(2018浙江諸暨中學(xué)階段性考試)質(zhì)量為510-6 kg的帶電粒子以2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間,如圖所示。已知板長L=10 cm,間距d=2 cm,當所加電壓UAB=1 000 V時,帶電粒子恰好沿直線穿過板間,g=10 m/s2。 (1)該粒子帶什么電?電荷量q為多少? (2)若大量分布均勻的該帶電粒子從A、B之間飛入,速度依然為2 m/s且沿水平方向,最后發(fā)現(xiàn)有一半粒子打在A板上,一半粒子飛出電場。求所加電壓UAB。,解析(1)由于帶電粒子受到的電場力向上,而場強方向向下,所以粒子帶負電,由平衡條件得:q=mg 代入數(shù)據(jù)解得:q=110-9 C (2)由題意,從A、B正中間射入電場的粒子恰好從A板右端飛出時 L=vt,=at2 由牛頓第二定律得:a= 聯(lián)立以上幾式得:UAB=1 800 V,答案(1)負電110-9 C(2)1 800 V,方法1電場中電勢高低的判斷方法 1.據(jù)電場線的方向判斷:電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 2.據(jù)電場力做功公式來判斷:由WAB=qUAB得UAB=,將WAB和q帶符號代 入,據(jù)UAB的正負判斷A、B兩點電勢的高低,當UAB0時,AB;當UAB<0時,A<B。 3.根據(jù)電勢能判斷:正電荷在電勢高處電勢能較大;負電荷在電勢低處電勢能較大。,方法技巧,例1如圖所示,電子在一條電場線上從a點運動到b點,電勢能增加,試判定a、b兩點電勢高低。,解析解法一利用電場線方向來判斷 由于電勢能增加,電場力一定做負功,即電場力方向和電荷運動方向相反,從b指向a,而負電荷受電場力的方向和場強方向相反,場強方向應(yīng)是由a指向b,因此電場線的方向是從a指向b。 沿著電場線的方向電勢越來越低,a點電勢比b點電勢高。,解法二利用電場力做功公式來判斷 由于電勢能增加,電場力一定做負功,即Wab為負值,而q是負電荷,即q為負值。 由Wab=q(a-b)得ab。 解法三利用電勢能判斷 對正電荷,q為正值,在電勢越高的地方電勢能越大,而對負電荷,q為負值,在電勢越高的地方電勢能越小,而本題已知條件是負電荷在a點電勢能較小,故a點電勢高。,答案ab,方法2電場力做功的計算方法 1.應(yīng)用W=Fl cos 計算 在勻強電場中,電場力F=Eq為恒力,電場力做的功等于電場力乘電場力方向上的位移,與運動路徑無關(guān)。 2.應(yīng)用公式W=qUAB計算 (1)正負號運算法:按照符號規(guī)定把電荷量q和移動過程的始、末位置的電勢差UAB的值代入公式W=qUAB計算。 (2)絕對值運算法:公式中的q和UAB都取絕對值,即公式變?yōu)?W=。,正、負功判斷:當正(或負)電荷從電勢較高的點移動到電勢較低的點時,電場力做正功(或電場力做負功);當正(或負)電荷從電勢較低的點移動 到電勢較高的點時,電場力做負功(或電場力做正功)。 3.根據(jù)電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系計算 電場力做了多少功,就有多少電勢能和其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。,例2(多選)圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線,兩粒子M、N質(zhì)量相等,所帶電荷量的絕對值也相等。現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出,兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點,已知O點電勢高于c點電勢。若不計重力,則(),A.M帶負電荷,N帶正電荷 B.N在a點的速度與M在c點的速度大小相同 C.N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功 D.M在從O點運動至b點的過程中,電場力對它做的功等于零,解析由O點電勢高于c點電勢知,場強方向垂直虛線向下,由兩粒子運動軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場力方向向上,M粒子所受電場力方向向下,故M粒子帶正電、N粒子帶負電,A錯誤。因為UaO=UOc,且M、N粒子質(zhì)量相等,電荷量的絕對值相等,由動能定理易知B正確。因O點電勢低于a點電勢,且N粒子帶負電,故N粒子運動中電勢能減少,電場力做正功,C錯誤。O、b兩點位于同一等勢線上,D正確。,答案BD,方法3電勢能大小的比較方法 1.做功判斷法 電場力做正功,電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方;反之,如果電荷克服電場力做功,那么電荷從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方。 2.由公式Ep=q判斷 設(shè)AB (1)若q0,則qAqB,即EpAEpB (2)若q<0,則qA<qB,即EpA<EpB 可總結(jié)為正電荷在電勢高處電勢能大,負電荷在電勢低處電勢能大。,3.電場線法 (1)正電荷順著電場線的方向移動時,電勢能逐漸減小;逆著電場線的方向移動時,電勢能逐漸增大。 (2)負電荷順著電場線的方向移動時,電勢能逐漸增大;逆著電場線的方向移動時,電勢能逐漸減小。,例3(2017浙江臺州質(zhì)量評估,9)如圖所示,在光滑絕緣水平面上固定一正點電荷Q,一帶負電的試探電荷在水平面上沿橢圓軌道繞它運動。若正點電荷正好處在橢圓的一個焦點上,A、B、C分別是橢圓上的三點,且A、B分別位于橢圓長軸的兩端,則() A.B點的電勢大于A點的電勢 B.試探電荷在此運動過程中,機械能守恒 C.試探電荷在A點的速度大于在B點的速度 D.試探電荷在A點的電勢能小于在C點的電勢能,解析B點關(guān)于點電荷Q有一對稱點B(如圖),根據(jù)點電荷的電場分布可知,B和B處的電勢相同,場強大小相等、方向相反。因為沿電場線方向電勢降低,因此A點電勢比B、C點低,負電荷在A點的電勢能更大,因此動能更小,A對,C、D錯。此橢圓并不是一個等勢面,所以運動過程中電場力做功,機械能不守恒,B錯。故選A。,答案A,方法4用等效法處理帶電粒子在電場、重力場中的運動 等效思維方法是將一個復(fù)雜的物理問題,等效為一個熟知的物理模型或問題的方法。 帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運動的問題,是一類重要而典型的問題。對于這類問題,若采用常規(guī)方法求解,過程復(fù)雜,運算量大。若采用“等效法”求解,則能避開復(fù)雜的運算,過程比較簡捷。先求出重力與電場力的合力,將這個合力視為一個“等效重力”,將a=視為“等效重力加速度”。再將物體在重力場中的運動規(guī)律 遷移到等效重力場中分析求解即可。,例4如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30的斜面,AC部分為豎直平面上半徑為R的圓弧軌道,斜面與圓弧軌道相切。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m的帶正電小球,電荷量為q=,要使小球能安全通過圓弧軌道,在O點的初速度應(yīng) 滿足什么條件?,解題思路要使小球能安全通過圓弧軌道,那么臨界狀態(tài)是什么情況?由“等效重力”找到“等效最高點”,問題就迎刃而解了。,解析小球先在斜面上運動,受重力、電場力、支持力,然后在圓弧軌道上運動,受重力、電場力、軌道作用力,如圖所示,類比重力場,將電場力與重力的合力視為等效重力mg,大小為mg=, tan =,得=30,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方,小球在 斜面上勻速運動。 因要使小球能安全通過圓弧軌道,在圓弧軌道的“等效最高點”(D點)滿足“等效重力”剛好提供向心力,即有:mg=,因=30與斜面的傾 角相等,由幾何關(guān)系知AD=2R,令小球以最小初速度v0運動,由動能定理知:,-2mgR=m-m 解得v0=,因此要使小球安全通過圓弧軌道,初速度應(yīng)滿足v 。,答案v,方法5用能量觀點處理帶電體在電場中的運動的方法 對于受變力作用的帶電體的運動,必須借助于能量觀點來處理。即使是恒力作用的問題,用能量觀點處理也常常比較簡捷。 1.用動能定理處理 思維順序一般為: (1)弄清研究對象,明確所研究的物理過程; (2)分析物體在所研究過程中的受力情況,弄清哪些力做功,做正功還是負功; (3)弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動能); (4)根據(jù)W=Ek列出方程求解。,2.用能量守恒定律處理 列式的方法常有兩種: (1)根據(jù)初、末狀態(tài)的能量相等列方程; (2)根據(jù)某些能量的減少量等于另一些能量的增加量列方程。,例5兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示,一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行,最后離開電場,粒子只受靜電力作用,則粒子在電場中(),A.做直線運動,電勢能先變小后變大 B.做直線運動,電勢能先變大后變小 C.做曲線運動,電勢能先變小后變大 D.做曲線運動,電勢能先變大后變小,解析由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖所示。帶負電的粒子在等量異號點電荷所產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示,則粒子在電場中做曲線運動。電場力對帶負電的粒子先做正功后做負功,電勢能先變小后變大,故C正確。,答案C,方法6帶電粒子在交變電場中運動的處理方法與技巧 這類問題涉及力學(xué)和電場知識的綜合運用,但實際上是一個力學(xué)問題,解答這類問題,仍要從受力分析(力的大小、方向的變化特點)和運動分析(運動狀態(tài)及形式)入手,應(yīng)用力學(xué)的基本規(guī)律定性、定量討論,注意思維方法和技巧的靈活運用。 1.借助圖像,展示物理過程 物理圖像是表達物理過程、規(guī)律的基本工具之一,用圖像反映物理過程、規(guī)律,具有直觀、形象、簡潔明了的特點,帶電粒子在交變電場中運動時,受電場力作用,其加速度、速度等均做周期性變化,借助圖像來描述它在電場中的運動情況,可直觀展示物理過程,從而獲得啟迪,快捷地分析求解。,2.巧取分運動,化繁為簡 對一個復(fù)雜的運動,為研究方便可以把它看成是由幾個比較簡單的運動組合而成的,前者叫做合運動,后者叫做分運動。某個方向的分運動不會因其他分運動的存在而受到影響,這就是運動的獨立性原理,應(yīng)用這一原理可以簡捷分析某些帶電粒子在交變電場中運動的問題。,解析設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意得,粒子的速度方向時而為負,時而為正,最終打在A板上時位移為負,速度方向為負。 作出t0=0、時粒子運動的速度圖像如圖所示。 由于速度圖線與時間軸所圍面積表示粒子通過的位移,則由圖像可知0,T時情況類似。因粒子最終打在A板上,則要求粒子在每個周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零,對照各選項可知只有B正確。,答案B,