《分式的加減法》PPT課件.ppt

11.4分式的加減,復(fù)習(xí)：,計算：,【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。,問題1：猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 如：,同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似,【同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。,1、 口算：,2、 計算：,(1)注意分?jǐn)?shù)線有括號的作用， 分子相加減時，要注意添括號,(2)當(dāng)分母互為相反數(shù)時，利用 分式的變號法則，把分母化為相同,練習(xí)1：,3、計算：,歸納總結(jié)1：,同分母分式加減的基本步驟： 1、分母不變，把分子相加減。 （1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號； （2）如果是分子式單項式，可以不加括號。 2、分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項； 3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式或者整式。,問題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？,【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】 通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。,如 應(yīng)該怎樣計算？,問題3：想一想，異分母的分式如何進(jìn)行加減？,如 應(yīng)該怎樣計算？,異分母的分式,,同分母的分式,轉(zhuǎn)化,通分,異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。,例1、求下列各組分式的最簡公分母：,小結(jié)1：分式通分時如何確定最簡公分母？ （1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要??； （3）相同字母的次數(shù)取最高次冪； （4）當(dāng)分母是多項式時應(yīng)先分解因式； （5）分母前的負(fù)號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。,例2 通分,當(dāng)分母為多項式時，要先因式分解！,3、計算：,4、計算： ，并求當(dāng)a時原式的值。,5、閱讀下面題目的計算過程。 = = = （1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫上該步的代號； （2）錯誤原因； （3）本題的正確結(jié)論為： 。,6、請用兩種不同的方法進(jìn)行計算：,7、計算：,小結(jié)2：,1、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。 2、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn) 3、注意約分時的符號問題。,應(yīng)用： 1、黑貓警長接到舉報，A地有壞蛋在搞破壞活動，經(jīng)分析有兩條路都可從警察局到A地，每一條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路和2km的下坡路。黑貓警長在上坡路上的車速是vkm/h，在平路上車速為2vkm/h，在下坡路上的車速為3vkm/h。,（1）黑貓警長走第一條平路需要多長時間？你的依據(jù)是什么？ （2）那么走第二條路所需的時間呢？ （3）黑貓警長走哪條路花費的時間少？少用多少時間呢？,,2、臺風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援車隊從B市出發(fā)，以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進(jìn)，已知A、B兩地的路程為3s千米，問救援車隊能否在臺風(fēng)中心到來前趕到A城？ 3、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道xm,那么 (1)原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲道用了多少天? (2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?,4、節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為300元。出發(fā)時，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到x名。開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？ 5、一項工程 , 甲單獨做 a 小時完成, 乙單獨做 b 小時完成 。甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時間？,延伸與拓展,鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達(dá)？,鏈接二：若 ，則 的值等于（ ）,小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？,小測： 1、填空： = ； = ； （3） 的最簡公分母是 。 2、計算 的結(jié)果是（ ） 、、、、,3、計算：,板書設(shè)計： 課題： 1、同分母的分式加減法法則 投影幕 2、異分母的分式加減法法則 學(xué)生板演,跟進(jìn)練習(xí),