中考數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練 操作型問(wèn)題（含解析）

最新資料推薦操作型問(wèn)題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，直線m，n相交于O，所夾的銳角是53°，點(diǎn)P，Q分別是直線m，n上的點(diǎn)，將直線m，n按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是A將直線m以點(diǎn)O為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°B將直線n以點(diǎn)Q為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°C將直線m以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°D將直線m以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)127°【答案】C【解析】將直線m以點(diǎn)O為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°，有交點(diǎn)不平行，故錯(cuò)誤；將直線n以點(diǎn)Q為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°，有交點(diǎn)不平行，故錯(cuò)誤；將直線m以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)53°，平行，正確；將直線m以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)127°，同位角不相等不平行，故錯(cuò)誤，故選C2在6×6方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法中，正確的是圖 圖A向下移動(dòng)1格B向上移動(dòng)1格C向上移動(dòng)2格D向下移動(dòng)2格【答案】D【解析】由圖可知，圖中的圖形N向下移動(dòng)2格后得到圖。故選D。3把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是（ ）ABCD【答案】C【解析】重新展開(kāi)后得到的圖形是C，故選C4 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（ ）A60°B65°C75°D80°【答案】D【解析】，設(shè)，即，解得：，.故答案為：D.5如圖，的斜邊在軸上，含角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)在第二象限，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD【答案】A【解析】如圖，在中，繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A6用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對(duì)于兩人的作法判斷正確的是A甲正確，乙不正確B甲不正確，乙正確C甲、乙都正確D甲、乙都不正確【答案】C【解析】如圖2中，直線m經(jīng)過(guò)了大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以兩旁的圖形的面積都是大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經(jīng)過(guò)大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半減去添補(bǔ)的長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確故選C7將一條寬度為的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為，重疊部分為（圖中陰影部分），若，則重疊部分的面積為（）ABCD【答案】A【解析】解：如圖，過(guò)作于，則，中，重疊部分的面積為，故選：A.8如圖，一張三角形紙片ABC，其中C=90°，AC=4，BC=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是Ac>a>bBb>a>cCc>b>aDb>c>a【答案】D【解析】第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊的性質(zhì)得：AE=EC=AC=2，DEAC，ACB=90°，DEBC，a=DE=BC=×3=第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊的性質(zhì)得：BN=NC=BC=×3=，MNBC，ACB=90°，MNAC，b=MN=AC=×4=2第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB=5，由折疊的性質(zhì)得：G=BG=AB=×5=，GHAB，AGH=90°，A=A，AGH=ACBAGHACB，故選D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)【答案】90°【解析】AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，對(duì)應(yīng)邊OB、OD的夾角BOD即為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)的角度為90°故答案為：90°10如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)A1B1C1，使它與ABC的相似比為2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是_【答案】（4，2）或（，）【解析】符合題意與ABC相似，且相似比為2的三角形有2個(gè)，如圖所示，A1B1C1和ABC均與ABC的相似比為2，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是：（4，2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（，），故答案為：（4，2）或（，）11在RtABC中，C=90°，cosB=0.6，把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到RtA'B'C，其中點(diǎn)B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點(diǎn)D，那么BDCD=_【答案】0.35【解析】作CHAB于H，先在RtABC中，根據(jù)余弦的定義得到cosB=0.6=，設(shè)BC=3x，則AB=4x，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=4x，在RtHBC中，根據(jù)余弦的定義可計(jì)算出BH=x，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA=4x，CB=CB，A=A，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有BH=BH=x，則AB=x，然后證明ADBADC，再利用相似比可計(jì)算出BD與DC的比值=0.35，故答案為：0.3512已知：RtABC中，B=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，將AMN沿直線MN折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上，當(dāng)PNC為直角三角形時(shí)，PN的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】或【解析】在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，設(shè)AN=PN=x，則CN=5=x，當(dāng)NPC=90°時(shí)，如圖1，NPC=B=90°，C=C，NPCABC，即當(dāng)PNC=90°時(shí)，如圖2，PNC=ABC=90°，C=C，NPCABC，即綜上，PN的長(zhǎng)為或，故答案為：或三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）13如圖，是的角平分線（1）作線段的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）連接、，四邊形是_形（直接寫(xiě)出答案）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）菱形.【解析】（1）如圖，直線即為所求作的垂直平分線（2）根據(jù)是的角平分線，且是的垂直平分線，可知四邊形的對(duì)角線互相垂直，因此為菱形.14按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.（1）如圖1，A為圓E上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點(diǎn)，請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：如圖2，在ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F;圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作ABC的高AH 【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析.【解析】 (1)如圖所示，四邊形ABCD即為所求；(2)如圖所示，點(diǎn)F即為所求；如圖所示，AH即為所求.15如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，交射線于點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，線段，的數(shù)量關(guān)系為（2）如圖2，若點(diǎn)不是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）正方形的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)【答案】（1）；理由見(jiàn)解析；（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見(jiàn)解析；（3）線段的長(zhǎng)為3或5【解析】（1）；理由如下：四邊形是正方形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，又，在和中，即；故答案為：；（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：由題意得：，四邊形是正方形，在和中，即；（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，點(diǎn)在線段上，由（2）可知：，；當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖3所示：同（2）可得：，；綜上所述，線段的長(zhǎng)為3或5