專(zhuān)題2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題2牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)【高考定位】牛頓運(yùn)動(dòng)定律是歷年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一對(duì)這部分內(nèi)容的考查非常靈活，選擇、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等題型均可以考查其中用整體法和隔離法處理問(wèn)題，牛頓第二定律與靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合問(wèn)題，物體的平衡條件等都是高考熱點(diǎn)；對(duì)牛頓第一、第三定律的考查經(jīng)常以選擇題或融合到計(jì)算題中的形式呈現(xiàn)另外，牛頓運(yùn)動(dòng)定律在實(shí)際中的應(yīng)用很多，如彈簧問(wèn)題、傳送帶問(wèn)題、超重失重問(wèn)題等等，應(yīng)用非常廣泛考題1對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查【例1】為了迎接外賓，對(duì)國(guó)賓車(chē)隊(duì)要求非常嚴(yán)格設(shè)從同一地點(diǎn)先后開(kāi)出甲、乙兩輛不同型號(hào)的國(guó)賓汽車(chē)在平直的公路上排成直線行駛汽車(chē)甲先開(kāi)出，汽車(chē)乙后開(kāi)出汽車(chē)甲從靜止出發(fā)先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v后改為勻速直線運(yùn)動(dòng)汽車(chē)乙從靜止出發(fā)先做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到同一速度v后也改為勻速直線運(yùn)動(dòng)要使甲、乙兩輛汽車(chē)都勻速行駛時(shí)彼此間隔的間距為x.則甲、乙兩輛汽車(chē)依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為多少？(不計(jì)汽車(chē)的大小) ()審題突破設(shè)當(dāng)甲經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v，位移為x1，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求出位移和速度，設(shè)乙出發(fā)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t2勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v，位移為x2，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求出位移和速度，設(shè)甲勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，甲、乙依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為t，根據(jù)位移關(guān)系列式即可求解【練1-1】如圖1甲所示，一個(gè)m3 kg的物體放在粗糙水平地面上，從t0時(shí)刻起，物體在水平力F作用下由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)在03 s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等則()甲 圖1 乙A在03 s時(shí)間內(nèi)，物體的速度先增大后減小B3 s末物體的速度最大，最大速度為10 m/sC2 s末F最大，F(xiàn)的最大值為12 ND前2 s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，力F大小保持不變【練1-2】2014·新課標(biāo)卷 2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開(kāi)降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始下落至1.5 km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大??； （87 s8.7×102 m/s）(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的vt圖像如圖所示若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m100 kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) （0.008 kg/m）【練1-3】(2014·山東·23)研究表明，一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間(即圖2甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間)t00.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車(chē)以v072 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止，行駛距離L39 m減速過(guò)程中汽車(chē)位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)取重力加速度的大小g10 m/s2.求：(1)減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小及所用時(shí)間； (8 m/s2 2.5 s ) 圖2(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少； (0.3 s)(3)減速過(guò)程汽車(chē)對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值()方法提煉1如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶2描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本物理量有v0、v、a、x、t五個(gè)量，每一個(gè)基本公式中都涉及四個(gè)量，選擇公式時(shí)一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化3對(duì)于剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)車(chē)速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱闱蠼獯祟?lèi)問(wèn)題應(yīng)先判斷車(chē)停下所用的時(shí)間，再選擇合適的公式求解考題2對(duì)牛頓第二定律應(yīng)用的考查圖3【例2】如圖3所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1 m的光滑細(xì)桿上，A和B的質(zhì)量之比為13，用一自然長(zhǎng)度為1 m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向、大小為20 N的拉力F，當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53°.(cos 53°0.6)(1)求彈簧的勁度系數(shù)； (100 N/m)(2)若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度大小為a，a與a之比為多少？ (31)審題突破(1)以?xún)汕蚝蛷椈山M成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再以B為研究對(duì)象求出彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)(2)若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，彈簧的彈力沒(méi)有來(lái)得及變化，再分析受力，由牛頓第二定律求解a與a之比【練2-1】圖4(單選)(2014·新課標(biāo)·17)如圖4所示，用橡皮筋將一小球懸掛在小車(chē)的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)使小車(chē)從靜止開(kāi)始向左加速，加速度從零開(kāi)始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))，與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比，小球的高度()A一定升高 B一定降低C保持不變 D升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定方法提煉(1)無(wú)論是哪種情況，聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”都是加速度利用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找加速度與未知量的關(guān)系，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和力的運(yùn)算法則列式求解(2)物體的運(yùn)動(dòng)情況由受力情況及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件共同決定考題3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題【例3】某煤礦運(yùn)輸部有一新采購(gòu)的水平淺色足夠長(zhǎng)傳送帶以4.0 m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，若使該傳送帶改做加速度大小為3.0 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，并且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度放在傳送帶上已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10，重力加速度取10 m/s2，求煤塊在淺色傳送帶上能留下的痕跡長(zhǎng)度和相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移大小？(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2.0 m1.7 m)審題突破煤塊先相對(duì)于傳送帶向后滑動(dòng)，速度相同后，又相對(duì)傳送帶向前滑，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合速度時(shí)間圖線求出兩次過(guò)程中相對(duì)位移的大小，從而得出劃痕的長(zhǎng)度圖5【練3-1】(2014·四川·7)如圖5所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，tt0時(shí)刻P離開(kāi)傳送帶不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng)正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是() A B C D方法提煉：分析處理傳送帶問(wèn)題時(shí)需要特別注意兩點(diǎn)：一是對(duì)物體在初態(tài)時(shí)(靜止釋放或有初速度的釋放)所受滑動(dòng)摩擦力的方向的分析；二是對(duì)物體與傳送帶共速時(shí)摩擦力的有無(wú)及方向的分析考題4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊木板模型”問(wèn)題【例4】圖6(14分)如圖6所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端已知m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2.從某時(shí)刻起物塊m以v1的水平初速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)木板M在水平外力F作用下始終向右以速度v2(v2>v1)勻速運(yùn)動(dòng)，求：(1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的大??；(2)木板至少多長(zhǎng)物塊不會(huì)從木板上滑下來(lái)？【練4-1】(2014江蘇單科,8,4分)如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,則()A.當(dāng)F<2mg時(shí),A、B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F=mg時(shí),A的加速度為gC.當(dāng)F>3mg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)D.無(wú)論F為何值,B的加速度不會(huì)超過(guò)g【練4-2】如圖所示，在光滑的水平面上放著質(zhì)量為M的木板，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一個(gè)水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t分離下列說(shuō)法正確的是()A若僅增大木板的質(zhì)量M，則時(shí)間t增大B若僅增大木塊的質(zhì)量m，則時(shí)間t增大C若僅增大恒力F，則時(shí)間t增大D若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則時(shí)間t增大考題5應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題【例5】 (2014課標(biāo),24,12分)公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí),后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施,使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰。通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s,當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120 m。設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的2/5,若要求安全距離仍為120 m,求汽車(chē)在雨天安全行駛的最大速度。 （20 m/s(72 km/h)）【練5-1】在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車(chē)一定要低速行駛在冰雪覆蓋的路面上，車(chē)輛遇緊急情況剎車(chē)時(shí)，車(chē)輪會(huì)抱死而“打滑”如圖所示，假設(shè)某汽車(chē)以10 m/s的速度行駛至一個(gè)斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即剎車(chē)，但因冰雪路面太滑，汽車(chē)仍沿斜坡滑行已知斜坡的高AB3 m，長(zhǎng)AC5 m，司機(jī)剎車(chē)時(shí)行人距坡底C點(diǎn)的距離CE6 m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車(chē)輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5.(1)求汽車(chē)沿斜坡滑下的加速度大小 （2 m/s2）(2)試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn) （有危險(xiǎn)）【練5-1】(2013·新課標(biāo)·25)(16分)一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖7所示已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(2)從t0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大小 圖7 (1)0.200.30 (2)1.125 m知識(shí)專(zhuān)題練訓(xùn)練2題組1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖81(單選)(2014·福建·15)如圖8所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是() A B C D題組2牛頓第二定律的應(yīng)用圖92如圖9甲所示，在傾角為37°的粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面底端，一質(zhì)量m2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連t0 s時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中Ob段為曲線，bc段為直線，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.則下列說(shuō)法正確的是()A在0.15 s末滑塊的加速度為8 m/s2B滑塊在0.10.2 s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)C滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25D在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng)3如圖10所示，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m1 kg的小球，兩球由長(zhǎng)L4 m的輕桿相連組成系統(tǒng)，水平面上的P、Q兩點(diǎn)間是一段長(zhǎng)度為4.5 m的粗糙平面，其余部分表面光滑，小球與PQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，球A、B分別靜止在P點(diǎn)兩側(cè)，離P點(diǎn)的距離均為.兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿質(zhì)量，現(xiàn)對(duì)B球施加一水平向右F4 N的拉力，取g10 m/s2，求：(1)A球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的速度大??； （2 m/s）(2)若當(dāng)A球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)立即撤去F，最后A、B球靜止，A球靜止時(shí)與Q點(diǎn)的距離 （3 m）圖10題組3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶圖114如圖11所示，傾斜的傳送帶以恒定的速度v2向上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)小物塊以初速度v1從底端沖上傳送帶，且v1大于v2，小物塊從傳送帶底端到達(dá)頂端的過(guò)程中一直做減速運(yùn)動(dòng)，則()A小物塊到達(dá)頂端的速度可能等于零B小物塊到達(dá)頂端的速度不可能等于v2C小物塊的機(jī)械能一直在減小D小物塊所受的合外力一直做負(fù)功5如圖12甲所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn))已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2.求：甲 圖12 乙(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （0.2）(2)物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； （4.5 s）(3)整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 （18 J）題組4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊木板模型”圖136如圖13所示，質(zhì)量為m1 kg的物塊，放置在質(zhì)量M2 kg足夠長(zhǎng)木板的中間，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板放置在光滑的水平地面上在地面上方存在兩個(gè)作用區(qū)，兩作用區(qū)的寬度L均為1 m，邊界距離為d，作用區(qū)只對(duì)物塊有力的作用：作用區(qū)對(duì)物塊作用力方向水平向右，作用區(qū)對(duì)物塊作用力方向水平向左作用力大小均為3 N將物塊與木板從圖示位置(物塊在作用區(qū)內(nèi)的最左邊)由靜止釋放，已知在整個(gè)過(guò)程中物塊不會(huì)滑離木板取g10 m/s2.(1)在物塊剛離開(kāi)區(qū)域時(shí)，物塊的速度多大？ （2 m/s）(2)若物塊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)，物塊與木板的速度剛好相同，求兩作用區(qū)的邊界距離d； （2 m/s）(3)物塊與木板最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，求它們相對(duì)滑動(dòng)的路程 （2 m/s）7如圖14甲所示，由斜面AB和水平面BC組成的物塊，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑，AB長(zhǎng)度為s2.5 m，水平部分BC粗糙物塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)傳感器受壓時(shí)示數(shù)為正值，被拉時(shí)為負(fù)值上表面與BC等高且粗糙程度相同的木板DE緊靠在物塊的右端，木板DE質(zhì)量M4 kg，長(zhǎng)度L1.5 m一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面時(shí)速度大小不變滑塊從A到C過(guò)程中，傳感器記錄到力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示g取10 m/s2，圖14(1)斜面AB的傾角； （30°）(2)滑塊的質(zhì)量m； （2 kg）(3)滑塊到達(dá)木板DE右端時(shí)的速度大小 （1 m/s）例題突破訓(xùn)練答案例1解析設(shè)當(dāng)甲經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v，位移為x1，對(duì)甲，有：va1t1 v22a1x1設(shè)乙出發(fā)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t2勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v，位移為x2，對(duì)乙，有：v2t2 v222x2設(shè)甲勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，乙也開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，甲、乙依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為t，由題意知：tt1tt2 xx1vtx2解得：t. 答案【練習(xí)1-1】答案BD 解析物體在前3 s內(nèi)始終做加速運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)加速度減小說(shuō)明物體速度增加得慢了，但仍是加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w速度始終增加，故3 s末物體的速度最大，在at圖象上圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示速度變化，v10 m/s，物體由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度為10 m/s，所以B正確；由F合ma知前2 s內(nèi)的合外力為12 N，由于受摩擦力作用，故作用力大于12 N，故C錯(cuò)誤【練習(xí)1-2】解析 (1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至1.5 km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1.5 km高度處的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vgt sgt2 根據(jù)題意有 s3.9×104 m1.5×103 m 聯(lián)立式得 t87 s v8.7×102 m/s(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有 mgkv由所給的vt圖像可讀出 vmax360 m/s 由式得k0.008 kg/m 【練習(xí)1-3】解析(1)設(shè)減速過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2as t 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 a8 m/s2 t2.5 s.(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t，反應(yīng)時(shí)間的增加量為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0ts ttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s.(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車(chē)對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得 Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得.例2解析(1)先取A、B和彈簧組成的整體為研究對(duì)象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對(duì)A、B的支持力與加速度方向垂直，在沿F方向應(yīng)用牛頓第二定律 F(mAmB)a再取B為研究對(duì)象，F(xiàn)彈cos 53°mBa 聯(lián)立解得，F(xiàn)彈25 N由幾何關(guān)系得，彈簧的伸長(zhǎng)量 x m0.25 m由F彈kx解得彈簧的勁度系數(shù) k100 N/m(2)撤去力F瞬間，彈簧彈力不變，A的加速度大小a，方向沿桿方向向左由式得a，方向沿桿水平向右 所以aamBmA31答案(1)100 N/m(2)31【練習(xí)2-1】答案A 解析設(shè)橡皮筋原長(zhǎng)為l0、勁度系數(shù)為k，小球在豎直位置靜止時(shí)，橡皮筋長(zhǎng)度為l，加速時(shí)長(zhǎng)度為l且與豎直方向夾角為.由胡克定律可知，靜止時(shí)k(ll0)mg，加速時(shí)小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可知 k(ll0)cos mg則k(ll0)k(ll0)cos lcos ll0(1cos ) 即lcos <l所以小球高度一定升高，故選項(xiàng)A正確例3解析由運(yùn)動(dòng)情況作出傳送帶和煤塊的vt圖象，如圖所示因煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度a0g1.0 m/s2設(shè)傳送帶的加速度大小為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：v1a0t1 v0at1解得t11.0 s v11.0 m/s此過(guò)程中煤塊相對(duì)于傳送帶向后滑動(dòng)，劃線的長(zhǎng)度為l1v0t1ata0t2.0 m當(dāng)煤塊與傳送帶間的速度相等以后，兩者都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，煤塊相對(duì)于傳送帶又向前滑動(dòng)，劃線的長(zhǎng)度l2 m0.33 m因?yàn)閘1>l2，煤塊在傳送帶上留下的劃線長(zhǎng)度為l12.0 m煤塊相對(duì)于傳送帶的位移為xl1l22.0 m0.33 m1.7 m 答案2.0 m1.7 m例4解析(1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木板受力如圖所示，其中Ff1、Ff2分別為物塊和地面給木板的摩擦力，由題意可知 Ff11mg(1分) Ff22(mM)g(2分)由平衡條件得：FFf1Ff21mg2(mM)g(2分)(2)設(shè)物塊向左勻減速至速度為零的時(shí)間為t1，則 t1(1分)設(shè)物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x1，則x1t1(1分)設(shè)物塊由速度為零向右勻加速至與木板同速(即停止相對(duì)滑動(dòng))的時(shí)間為t2，則 t2(1分)設(shè)物塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則x2t2(1分)此過(guò)程中木板向右勻速運(yùn)動(dòng)的總位移為x，則xv2(t1t2)(1分)則物塊不從木板上滑下來(lái)的最小長(zhǎng)度：Lxx1x2(2分)代入數(shù)據(jù)解得：L.(2分) 答案(1)1mg2(mM)g(2)【練習(xí)4-1】BD解析 設(shè)木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊的加速度a1g，木板的加速度a2，兩者恰好分離的條件為(a1a2)t2L，時(shí)間t.由此可知，僅增大M或F，時(shí)間t減小，僅增大m或，時(shí)間t增大，選項(xiàng)B、D正確例5解析 設(shè)路面干燥時(shí)，汽車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0mgma0sv0t0 式中，m和v0分別為汽車(chē)的質(zhì)量和剎車(chē)前的速度設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，依題意有0設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得: mgma svt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得:v20 m/s(72 km/h)【練習(xí)5-1】解析 (1)汽車(chē)在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得 mgsin mgcos ma1由幾何關(guān)系得 sin ，cos 聯(lián)立以上各式解得汽車(chē)在斜坡上滑下時(shí)的加速度a12 m/s2.(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得vv2a1xAC解得汽車(chē)到達(dá)坡底C時(shí)的速度vC m/s 經(jīng)歷時(shí)間t10.5 s汽車(chē)在水平路面運(yùn)動(dòng)階段，由mgma2得 汽車(chē)的加速度大小a2g5 m/s2汽車(chē)的速度減至vv人2 m/s時(shí)發(fā)生的位移 x111.6 m經(jīng)歷的時(shí)間 t21.8 s人發(fā)生的位移 x2v人(t1t2)4.6 m 因x1x27 m>6 m，故行人有危險(xiǎn)【練習(xí)5-2】解析(1)從t0時(shí)開(kāi)始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過(guò)程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止由題圖可知，在t10.5 s時(shí)，物塊和木板的速度相同設(shè)t0到tt1時(shí)間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則a1 a2式中v05 m/s、v11 m/s分別為木板在t0、tt1時(shí)速度的大小設(shè)物塊和木板的質(zhì)量均為m，物塊和木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1、2，由牛頓第二定律得 1mgma1 (122)mgma2聯(lián)立式得 10.20 20.30(2)在t1時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則由牛頓第二定律得 fma1 22mgfma2假設(shè)f1mg，則a1a2；由式得f2mg1mg，與假設(shè)矛盾，故f1mg由式知：物塊加速度的大小a1等于a1；物塊的vt圖象如圖中點(diǎn)劃線所示由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知，物塊和木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為s12× s2t1物塊相對(duì)于木板的位移的大小為 ss2s1 聯(lián)立式得 s1.125 m知識(shí)專(zhuān)題練習(xí)答案1.答案B解析滑塊沿斜面向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊下滑過(guò)程中，速度隨時(shí)間均勻變化，加速度a不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤設(shè)斜面傾角為，則sv0tat2，故ht、st圖象都應(yīng)是開(kāi)口向下的拋物線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確2答案AC解析在vt圖象中，斜率代表加速度，0.15 s末滑塊的加速度a8 m/s2，故A正確；滑塊在0.10.2 s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；滑塊在0.10.2 s內(nèi)，由牛頓第二定律可知，mgsin 37°mgcos 37°ma，可求得0.25，故C正確；在00.1 s過(guò)程中滑塊和彈簧接觸，由圖象可知，滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤3.解析(1)設(shè)系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a1，由牛頓第二定律有Fmg2ma1 解得a11 m/s2設(shè)A球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v1，則 v2a1· 得v12 m/s(2) 設(shè)A、B在P、Q間做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為a2，則有2mg2ma2 a2g2 m/s2當(dāng)A球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)拉力F撤去，但系統(tǒng)將繼續(xù)滑行，設(shè)當(dāng)B到達(dá)Q時(shí)滑行的距離為x1，速度為v2，則有x1xPQL0.5 m 由vv2a2x1 解得v2 m/s因?yàn)関2>0，故知B球?qū)⑼ㄟ^(guò)Q點(diǎn)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加速度大小為a3.則有mg2ma3 a31 m/s2設(shè)系統(tǒng)繼續(xù)滑行x2后靜止，則有 0v2a3x2 可得x21 m即A球靜止時(shí)與Q點(diǎn)的距離xLx23 m4答案AD 解析當(dāng)傳送帶對(duì)小物塊的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿傳送帶向下的分力時(shí)，小物塊有可能一直減速到達(dá)頂端速度恰好減為零，所以A正確；小物塊的速度小于v2以后，摩擦力對(duì)小物塊做正功，機(jī)械能增大，所以C錯(cuò)誤；若傳送帶對(duì)小物塊的滑動(dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，當(dāng)小物塊速度減為v2時(shí)，以v2做勻速運(yùn)動(dòng)，所以到達(dá)頂端的速度有可能等于v2，故B錯(cuò)誤；因小物塊一直在減速，根據(jù)動(dòng)能定理可得合外力一直做負(fù)功，所以D正確5.解析(1)由速度圖象可知，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：a2.0 m/s2由牛頓第二定律得FfMa 則物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.(2)由速度圖象可知，物塊初速度大小v4 m/s、傳送帶速度大小v2 m/s，物塊在傳送帶上滑動(dòng)t13 s后，與傳送帶相對(duì)靜止前2 s內(nèi)物塊的位移大小x1t4 m，向右， 后1 s內(nèi)的位移大小x2t1 m，向左，3 s內(nèi)位移xx1x23 m，向右；物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t21.5 s. 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt1t24.5 s.(3)物塊在傳送帶上滑動(dòng)的3 s內(nèi)，傳送帶的位移xvt16 m，向左物塊的位移xx1x23 m，向右相對(duì)位移為xxx9 m 所以轉(zhuǎn)化的熱能EQFf·x18 J.6.解析(1)對(duì)物塊由牛頓第二定律：Fmgmam1得：am12 m/s2由Lam1t得t1 1 s vm1am1t12 m/s.(2)區(qū)域內(nèi)，對(duì)木板：由mgMaM1得aM10.5 m/s2物塊到達(dá)區(qū)域邊緣處，木板的速度：vM1aM1t10.5 m/s離開(kāi)區(qū)域后： 對(duì)物塊：由mgmam2，得am21 m/s2 對(duì)木板：aM2aM10.5 m/s2當(dāng)物塊與木板達(dá)共同速度時(shí)：vm1am2t2vM1aM2t2 得t21 s兩作用區(qū)邊界距離為dvm1t2am2t1.5 m.(3)由于F>mg，所以物塊與木板最終只能停在兩作用區(qū)之間由全過(guò)程能量守恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律：FLmgx 得：x3 m.7.解析(1)在01 s內(nèi)滑塊沿斜面勻加速下滑：mgsin ma sat2由題圖乙知：t1 s 解得sin ，即30°.(2)在01 s內(nèi)對(duì)物塊ABC受力分析： mgcos ·sin F0由題圖乙知：F5 N 解得m2 kg.(3)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vBatgtsin 5 m/s12 s滑塊在BC部分做減速運(yùn)動(dòng)：mgma對(duì)物塊，由圖象知：mgF4 N 解得a2 m/s2，0.2滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)：vCvBatvBg·t3 m/s滑塊滑上木板DE時(shí)： 對(duì)滑塊：mgma1對(duì)木板：mgMa2 解得a12 m/s2，a21 m/s2設(shè)滑塊在木板上的滑行時(shí)間為t， x滑塊vCta1t2 x木板a2t2Lx滑塊x木板 解得t1 s此時(shí)，滑塊速度v滑塊vCa1t1 m/s 木板速度v木板a2t1 m/s滑塊恰好滑到木板右端，速度為1 m/s.第 15 頁(yè)