1 反比例函數(shù)1

6.1反比例函數(shù) 教學設計趙芳芳一、教學內(nèi)容 背景分析：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎上抽象出來的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學模型，學生曾在七年級下冊和八年級上冊學習過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數(shù)可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，為后繼學習二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。二、教學目標：1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式。3、在經(jīng)歷實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學思維方式解決實際問題的習慣，體會數(shù)學在解決實際問題中的作用。三、重點、難點（1）重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念；（2）難點：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念；四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課1.引導學生看課本例子，京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v (km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？2. 某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？（二）互動探究，學習新課提出問題：變量之間的關(guān)系具有什么特點？引導學生得出：兩個變量的乘積等于非零常數(shù)如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結(jié)并和學生一起探索出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。強調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當寫成時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。探究活動二：及時訓練，鞏固新知師：同學們知道了反比例函數(shù)的定義了，下面看誰口答的好！多媒體展示：下列函數(shù)表達式中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請在括號內(nèi)填上的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰保唬?） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ；（ ）（ ）（ ）生：積極思考并搶答.（三）應用新知1：已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6.(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2) 求當x=4時y的值.（四）拓展提升：當m 時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？五、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)）今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成（k為常數(shù)，k0）同時要注意幾點：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當可寫為時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。六、布置作業(yè)：七、板書設計：反比例函數(shù)1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。2、注意：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當可寫為時注意x的指數(shù)為1。確定了k，這個函數(shù)就確定了。自由空間（供作教學過程演練用）八、課后反思1、在這節(jié)課中，我認為最成功之處是比較充分地調(diào)動了學生的積極性、主動性。由于此節(jié)課是以學生熟悉的價格問題和行程問題為切入點，從一開始就吸引了學生的注意力，充分引發(fā)了學生學習的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例表達式的比較中，學生能自主分析，解決問題。應當說這節(jié)課讓學生得到了一個良好的自主學習的環(huán)境，整節(jié)課學生積極舉手發(fā)言，場面比較熱烈，使我這位老師也能充分發(fā)揮。2、在課程設計中，我將反比例函數(shù)這個比較數(shù)學化的問題實際化，從實際出發(fā)又回到實際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學生知識面的擴大，數(shù)學教學應該為實際服務，越來越被大家接受，因此我認為聯(lián)系實際是很重要的。3、在這節(jié)課中，多媒體教學也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實豐富。4、上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。