2.2第2課時(shí) 平方根

2.2平方根第1課時(shí) 算術(shù)平方根 教學(xué)目標(biāo)1了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根；(重點(diǎn))2了解開(kāi)平方與平方是互逆運(yùn)算，會(huì)用開(kāi)平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的平方根(難點(diǎn))教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是_；(2)的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是_；(3)展廳的地面為正方形，其面積是49平方米，則邊長(zhǎng)為_(kāi)米平方等于9，49的數(shù)還有嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平方根的概念及性質(zhì)【類型一】 求一個(gè)數(shù)的平方根 求下列各數(shù)的平方根：(1)1；(2)0.0001；(3)(4)2；(4).解析：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，含有乘方運(yùn)算先求出它的冪注意正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根解：(1)1，(±)2，1的平方根為±，即±±；(2)(±0.01)20.0001，0.0001的平方根是±0.01，即±±0.01；(3)(±4)2(4)2，(4)2的平方根是±4，即±±4；(4)(±3)29，的平方根是±3.方法總結(jié)：正確理解平方根的概念，明確是求哪一個(gè)數(shù)的平方根如(4)中就是求9的平方根【類型二】 利用平方根的性質(zhì)求數(shù)的值 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1和a4，求這個(gè)數(shù)解析：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，所以2a1和a4互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0列方程求解解：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a1和a4，則有2a1a40.即3a30，解得a1.所以這個(gè)數(shù)為(2a1)2(21)29.方法總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即它們的和為零探究點(diǎn)二：開(kāi)平方及相關(guān)運(yùn)算 求下列各式中x的值(1)x2361；(2)81x2490；(3)(3x1)2(5)2.解析：若x2a(a0)，則x±，先把各題化為x2a的形式，再求x.其中(3)中可將(3x1)看作一個(gè)整體，先通過(guò)開(kāi)平方求出這個(gè)整體的值，然后解方程求出x.解：(1)x2361，開(kāi)平方得x±±19；(2)整理81x2490，得x2，開(kāi)平方得x±±；(3)(3x1)2(5)2，開(kāi)平方得3x1±5；當(dāng)3x15時(shí)，x2；當(dāng)3x15時(shí)，x；綜上所述，x2或.方法總結(jié)：利用平方根的定義進(jìn)行開(kāi)平方解方程，從而求出未知數(shù)的值，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；開(kāi)平方時(shí)，不要漏掉負(fù)平方根三、板書設(shè)計(jì)1平方根的概念：若x2a，則x叫a的平方根，x±.2平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3開(kāi)平方及相關(guān)運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算教學(xué)反思為學(xué)生提供有趣且富有數(shù)學(xué)含義的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流如把正方形的面積不斷地?cái)U(kuò)大為原來(lái)的2倍、3倍、n倍，引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流、討論與探索，從中感受學(xué)習(xí)平方根的必要性- 2 -