2.9 有理數的乘法 第1課時

2.9 有理數的乘法 第1課時 教學目標 1．使學生在了解有理數乘法的意義的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘法法則的合理性。 2．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。 教學重難點 【教學重點】 有理數乘法的運算。 【教學難點】 有理數乘法中的符號法則。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入： 1．計算：(―2)+(―2)+(―2)。 2．有理數包括哪些數?小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的?(非負數) 3．有理數加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題) 4．根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你 能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么? (負數問題，符號的確定) 二、講授新課： 1．師生共同研究有理數乘法法則： ①研究實際問題： 問題1：一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來的位置的那個方向，相距多少米? 我們知道，這個問題可用乘法來解答： 3×2=6，① 即小蟲位于原來位置的東方6米處。 注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負。如果上述問題變?yōu)椋? 希望由學生觀察、總結得出！ 問題2：小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結果有何變化? 這也不難，寫成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小蟲位于原來位置的西方6米處。 ②引導學生比較上面兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)? 當我們把“3×2=6”中的一個因數“3”換成它的相反數 “－3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數“－6”，一般地，我們有： 把一個因數 換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數. ③這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(學生答)把3×(―2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“―2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“―6”，即3×(―2)=―6。把(―3)×(―2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“―2”，所得的積應是原來的積“―6”的相反數“6”，即(―3)×(―2)=6。此外，(―3)×0=0同3×0=0作比較。 ④綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則： 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同0相乘，都得0 ⑤繼而教師強調指出： “同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”。 用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了。 因此，在進行有理數乘法時更需時時強調：先定符號后定值。 例如： 再如： (－5)×(－3)···········同號兩數相乘 (－6)×4··············異號兩數相乘 (－5)×(－3)＝＋( )············ 得正 (－6)×4＝－( )················得負 5×3＝15············· 把絕對值相乘 6×4＝24··············把絕對值相乘 所以 (－5)×(－3)＝15。 所以 (－6)×4＝－24。 2．例題： 例1：計算：①(－5)×(－6) ② 解：①原式=+(5×6)=+30=30。 ②原式=―()=― 3．課堂練習： 課本：P45：1，2，3。 三、課堂小結： 今天主要學習了有理數乘法法則，要牢記兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”。 四、課堂作業(yè)： 課本：P51：1，2。 《有理數的乘法(1)》 乘法法則：…………… 例1．①…………… 例1．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設計： 教學后記： 有理數乘法法則，實際上是一種規(guī)定(或說定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學性、合理性對中學生來說是不可能的。那么，怎樣才能使學生接受(或說承認，不拒絕)有理數乘法法則呢?值得探討、研究。 2