六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.6 平方差公式課件2 魯教版五四制.ppt

,平方差公式,問(wèn)題情境：從前有一個(gè)狡猾的地主，他把一塊長(zhǎng)為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對(duì)張老漢說(shuō)：“ 我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？” 張老漢一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了 ，回到家中，他把這件事對(duì)鄰居講了，鄰居一聽(tīng)，說(shuō)：“張老漢你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。你能告訴張老漢這是為什么嗎？,1理解平方差公式的意義；掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征； 2正確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.,知識(shí)與能力,學(xué)習(xí)目標(biāo),過(guò)程與方法,1在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力.,(a+2) (a-2) =? (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?,觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,運(yùn)算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？,找出下列各題中的a,b項(xiàng) 1. (3m1 )(3m1) 2. (1+3n)(13n) 3. (2b5)(2b5),考考你的 眼力,1口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),2.下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎? 為什么? 如果能夠，怎樣計(jì)算?,(不能),(不能),(能),解:原式(a2 b2),b2a2,(不能),小結(jié)：利用平方差公式計(jì)算的關(guān)鍵是_ 怎樣確定a與b_,試一試（一）： 例1. 利用平方差公式計(jì)算（先確定各題的a與b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_,準(zhǔn)確確定a和b,符號(hào)相同的項(xiàng)是a,符號(hào)相反的項(xiàng)是b,5,6x,25-36x2,x,2y,x2-4y2,-m,n,m2-n2,試一試二,例1.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:,1.計(jì)算（口答）： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (m+n)(m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a),= x-1,= m-n,= x-(2y) = x-4y,= m - 6 = m-36,= (3x)-2 = 9x-4,= x - 4,= b- (5a) =b-25a,判斷并改錯(cuò)： (1) (a+3)(a-3)=a-3 ( ) 改正： (2)(5y+2)(5y-2)=5y-4 ( ) 改正： (3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16xy ( ) 改正： (4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c ( ) 改正： (5) (-m+7)(7-m)=m-49 ( ) 改正：,(a+3)(a-3)=a-9,(5y+2)(5y-2)=25y-4,原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16xy-1,(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m),練一練(1),運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算: (1)(x+m)(x-m) (2)(3a+b)(3a-b) (3)(5a-4b)(5a+4b) (4)(-5x-3y)(-5x+3y),小 結(jié),(a+b)(a-b)=,a2,- b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差,注意,1)左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積,右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差 2)有些式子通過(guò)適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能用公式 3)公式中的a和b可以是數(shù),也可以是整式 4)最后結(jié)果必須化簡(jiǎn),1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ) A. (x+y)(-x-y) B. (2x+3y)(2x-3z) C. (-a-b)(a-b) D. (m-n)(n-m),C,2.下列計(jì)算正確的是( ) A. (2x+3)(2x-3)=2x2-9 B. (x+4)(x-4)=x2-4 C. (5+x)(x-6)=x2-30 D. (-1+4b)(-1-4b)=1-16b2,D,3. (4x2-5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算( ) A. -4x2-5y B. -4x2+5y C. (4x2-5y)2 D. (4x+5y)2,A,當(dāng)堂檢測(cè),