人教版五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的體積導(dǎo)學(xué)案

第 2 課時 長方體和正方體的體積課題長方體和正方體的體積課型新授課（1）1.在本節(jié)課中我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生貼近生活學(xué)數(shù)學(xué)，教師貼近生活 教數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中去，真正體會到“學(xué)有用的數(shù)學(xué)， 學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。設(shè)計說明 2.在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式時，以學(xué)生活動為主，讓學(xué)生親 自參與探究過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)親自探究的情境，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論，使他們在交 流中各抒己見。讓學(xué)生將長方體和正方體的體積計算公式進行比較，從而推導(dǎo)出長方體和正 方體統(tǒng)一的體積計算公式，為以后學(xué)習(xí)其他立體圖形的體積計算奠定了基礎(chǔ)。1.小組合作動手操作推導(dǎo)出長方體、正方體的體積公式。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點學(xué)前準(zhǔn)備2.應(yīng)用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。3.認識并掌握底面積的計算方法，明確長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成“底 面積×高”。靈活運用長方體和正方體的體積公式解決問題。理解長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：PPT 課件長方體和正方體模型學(xué)具準(zhǔn)備：若干個棱長為 1cm 的小正方體課時安排 1 課時教學(xué)環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。（3 分鐘）導(dǎo)案1.復(fù)習(xí)。（1）什么叫做物體的體 積？（2）常用的體積單位有哪 些？（3）計量物體的體積，你 有什么好方法？2.引入新課。那么怎樣計量任意一個長 方體、正方體的體積呢？這節(jié)課學(xué)案1.回顧舊知，集體交流。2.認真傾聽，明確本節(jié)課的學(xué) 習(xí)內(nèi)容。達標(biāo)檢測1.選擇題。（將正 確答案的字母填在括 號里）（1）一個文具盒的體積約 280（ ）。 A.cm B.cm2C.cm3（2）一臺電冰箱 的體積約（ ）dm3。A.2 B.25二、自主我們就來一起學(xué)習(xí)應(yīng)用公式來 計算長方體和正方體的體積。 （板書課題）1.組織小組合作用棱長是 11.拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，動手操C.1000（3）用一團泥捏 成不同形狀的物體， （ ）不變。探究，推厘米小正方體擺出各種長方體， 作，用手中的小正方體擺出不同的A.長度 B.表導(dǎo)體積的記錄它們的長、寬、高并填寫教 長方體，并記錄好它的長、寬、高面積計算公式。（10分鐘）材第 29 頁表格。2.匯報表中數(shù)據(jù)。3.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)長方體的體 積公式。討論：每排的個數(shù)、每層的各是多少，填寫在表格里。 2.交流自己的擺法，記錄所擺圖形的長、寬、高，小正方體的數(shù) 量及它們的體積。3.先觀察自己所擺的長方體，C.體積答案：（1）C（2） C（3）C2.填一填。（1）長方體的體排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么 然后回答問題，有的學(xué)生可答出： 關(guān)系？長方體的長、寬、高與它 每排的個數(shù)相當(dāng)長，每層的排數(shù)相積（ ），一般用 字母表示為（ ）。的體積有什么關(guān)系？體積怎么 求？4.PPT 課件演示公式的推導(dǎo) 過程并總結(jié)字母公式。師板書：Vabh當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。因為每排 的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就 是體積，所以長方體的體積長× 寬×高。4.先明確字母所表示的意義，（2）正方體的體 積（ ），一般用 字母表示為（ ）。（3）一個正方體 的棱長為 5cm，它的體5.請大家想一想，根據(jù)長方 然后學(xué)生口答長方體的體積公式。 體和正方體的關(guān)系，你能說出正 5.組內(nèi)討論，交流。積是 ）。（4）一個長方體方體的體積怎樣計算嗎？匯報：正方體是長、寬、高都紙盒，長 6dm，師：我們字母 a 表示正方體 相等的長方體，所以正方體的體積寬 5dm，高 7cm，的棱長，它的字母公式怎么表 示？小結(jié)：a×a×a 也可以寫作 “a3”，讀作“a 的立方”，表示 3 個 a 相。6.教師小結(jié)。棱長×棱長×棱長。 Va×a×a6.體會解決問題的方法。它的體積是 （ ）dm3。答案：（1）長×寬 ×高 Vabh（2）棱長×棱長 ×棱長 Va31.課件出示教材第 30 頁例1.（1）讀題，理解題意，找到（3）125cm31。解決問題所需的條件。（4）21三、應(yīng)用公式，解決問題。（10 分鐘（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找到解決問題所需的條件，讓學(xué) 式。 生自己獨立完成。（2）獨立列式解答，教師強調(diào)書寫格式。（2）獨立解答，書寫時注意格 3.有一個長60cm，寬 50cm 的長方2.集體訂正后，傾聽教師小結(jié)。 體水缸，李阿姨把買的西瓜完全浸在水 里，水面上升了 3cm，2.教師小結(jié)計算長方體和 正方體體積應(yīng)注意的問題。這個西瓜的體積是多 少立方分米？1.同桌探討，交流引出：答案：60×50×31.出示長方體和正方體實“底面”一般指長方體、正方體下 9000（cm3） 面的面。 9000cm39dm3物，引導(dǎo)學(xué)生指一指什么是它們 2.觀察后，指一指底面并與其他同答：這個西瓜的的底面。學(xué)交流。體積是 9dm3。2.出示粉筆盒、紙巾盒等物 3.明確底面積的概念。四、認識底面積，體，讓學(xué)生指出它們的底面。 3.討論：什么是底面積？長方體和正方體底面的面積叫做它 們的底面積。統(tǒng)一體積4.提問：長方體的底面積怎 4.交流后回答：公式。（10 么表示？正方體的底面積怎么長方體的底面積長×寬分鐘）五、鞏固練習(xí)，運表示？5.引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個體 積計算公式有什么共同之處。6.組織學(xué)生總結(jié)長方體和 正方體統(tǒng)一的體積字母公式。完成教材第 31 頁“做一 做”的第 1、2 題。正方體的底面積棱長×棱長 5.通過觀察這兩個體積計算公式， 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為正方體具有長方體 的所有特征，所以長方體和正方體 的體積都可以寫成底面積×高。 6.在練習(xí)本上獨立寫出字母的表示 形式：VSh。認真分析題意，獨立完成，集 體訂正。教學(xué)過程中老師 的疑問：用公式解決問題。（5 分鐘）六、課堂總結(jié)。（2分鐘）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什 么收獲？長方體和正方體的體積（1）回顧總結(jié)，談自己的體會。長方體的體積長×寬×高正方體的體積棱長×棱長×棱七、教學(xué)板書七、教學(xué)反思長Vabh Va3長方體（或正方體）的體積底面積×高VSh本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生動手操作、小組合作推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式，接 著出示例 1 讓學(xué)生應(yīng)用公式來解決問題，教師只起引導(dǎo)、點撥的作用。在學(xué)生會應(yīng)用體積公 式進行計算的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察、討論得出長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式，加 強新舊知識的銜接，使學(xué)生感覺新知識不新，新知識不難，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí) 新知識，解決新問題的信心。教師點評和總結(jié)：【素材積累】1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不 由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫 助，謝謝 晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進水里，真像一個頑皮的孩子！2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一 樣，真美??！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。 樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！