內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十三 銳角三角函數(shù)（無答案） 新人教版

專題二十三 銳角三角函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)】1. 銳角三角函數(shù)：如圖231，在中，;.銳角a的正弦、余弦、正切都叫做的銳角三角函數(shù).2. 的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角三角函數(shù)值 3. 解直角三角形：在中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為(以下字母相同)，則解直角三角形的主要依據(jù)是：（1） 邊角之間的關(guān)系：,；（2） 兩銳角之間的關(guān)系：；（3） 三條邊之間的關(guān)系：.【鏈接中考】例人教版九下P88例4如圖232，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？圖232【中考導(dǎo)向】在解直角三角形的應(yīng)用題中，仰角俯角問題是一類常見的問題.解決這類問題既要弄清楚仰角俯角等概念，又要熟悉綜合利用含有和等腰三角形的知識(shí)，把未知轉(zhuǎn)化成為已知，通過三角函數(shù)解答實(shí)際問題.變式1 如圖233，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角已知甲建筑物高米.（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：）. 圖233變式2 在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)中，某單位在如圖234所示的辦公樓迎街的墻面上垂直掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測(cè)得條幅頂端A的仰角為，測(cè)得條幅低端E的仰角是.問張明同學(xué)是在該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？圖234【課后自測(cè)】圖2351.已知：在中，.且，那么等于（ ）A. B. C. D.2.如圖235，直徑為12的經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，B是軸右側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接AC、OA，則等于（ ）A. B. C. D.3.在中，若則 （ ）A. B. C. D.4.如圖236，在中，圖236，則 等于（ ）A. B. C. D.5.如圖237，一首輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西方向.當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離. 圖2376.如圖238，為了測(cè)量某建筑CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A出測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后再水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度.（）圖2387.一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏西60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.（1）請(qǐng)根據(jù)以上描述，畫出圖形；（2）已知以航標(biāo)C為圓心，120米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，若這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？為什么？北圖2398.如圖2310，點(diǎn)C在以AB為直徑的上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，.（1）求證：CD為D的切線；（2）.圖2310