中考數(shù)學(xué) 第三十講 知能綜合檢測 華東師大版

知能綜合檢測(三十) （40分鐘 60分） 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1.(2012·重慶中考)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( ) (A)調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況 (B)調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 (C)調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 (D)調(diào)查我市市民對倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 2.(2012·麗水中考)為了解某中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖).估計(jì)該校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之間的人數(shù)有( ) (A)12 (B)48 (C)72 (D)96 3.某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的 是( ) (A)該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元 (B)捐贈(zèng)款所對應(yīng)的圓心角為240° (C)捐贈(zèng)款是購書款的2倍 (D)其他支出占10% 4.為廣泛開展“陽光健身活動(dòng)”，2011年紅星中學(xué)投入維修場地、安裝設(shè)施、購置器材及其他項(xiàng)目的資金共38萬元．圖1、圖2分別反映的是2011年投入資金分配和2009年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數(shù)據(jù)． 根據(jù)以上信息，下列判斷： ①在2011年總投入中購置器材的資金最多； ②2010年購置器材投入資金比2011年購置器材投入資金多8%； ③若2012年購置器材投入資金的年增長率與2011年購置器材投入資金的年增長率相同，則2012年購置器材的投入是38×38%×(1＋32%)萬元. 其中正確判斷的個(gè)數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二、填空題(每小題5分，共15分) 5.某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐次數(shù)在20～25次之間的頻數(shù)是__________. 6.某校九年級二班的學(xué)生在植樹節(jié)開展 “植樹造林，綠化城市”的活動(dòng)，本次活動(dòng)結(jié)束后，該班植樹情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么該班的總?cè)藬?shù)是_______人. 7.(2012·寧波中考)如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是_______人. 三、解答題(共25分) 8.(11分)(2012·綿陽中考)課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑.亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況，組織調(diào)查組對全校三個(gè)年級共1 500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)生500名，初三學(xué)生400名. (1)為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體狀況，應(yīng)分別在初一年級隨機(jī)抽取_____人；在初二年級隨機(jī)抽取_____人，在初三年級隨機(jī)抽取_____人.(請直接填空) (2)調(diào)查組對本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下： 請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,計(jì)算樣本中各類閱讀量的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. (3)根據(jù)(2)的調(diào)查結(jié)果，從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他最大可能的閱讀量是多少?為什么? 【探究創(chuàng)新】 9.(14分)某校為了了解九年級女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)). 請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題： (1) 分別把統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整； (2)被抽查的女生小敏說：“我的仰臥起坐次數(shù)是被抽查的所有同學(xué)的仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)”，請你寫出小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍. (3)若年級的奮斗目標(biāo)成績是每個(gè)女生每分鐘23次，問被抽查的所有女生的平均成績能否達(dá)到奮斗目標(biāo)成績？ 仰臥起坐次數(shù) 的范圍(單位：次) 15～20 20～25 25～30 30～35 頻數(shù) 3 10 12 頻率 答案解析 1.【解析】選Ｃ．選項(xiàng)A，B，D宜采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C事關(guān)重大，必須采用全面調(diào)查的方式． 【特別提醒】數(shù)據(jù)的收集方法一般有普查和抽樣調(diào)查：兩種調(diào)查方法各有利弊，普查所反映出的數(shù)據(jù)特征比較準(zhǔn)確、全面,但操作性不是很強(qiáng)，尤其是對數(shù)據(jù)量較大、調(diào)查范圍廣的調(diào)查對象；而抽樣調(diào)查所反映的數(shù)據(jù)不是很準(zhǔn)確，但操作性較強(qiáng). 2.【解析】選C.從圖中可以看出抽樣人數(shù)為50人，身高在169.5 cm～174.5 cm之間的頻率為12÷50=0.24，該校有300名男生，所以該校男生身高在169.5 cm～174.5 cm的人數(shù)為300×0.24=72(人). 3.【解析】選B.A.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，捐贈(zèng)款占60%，所以該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元，故正確； B.捐贈(zèng)款所對應(yīng)的圓心角=60%×360°=216°，故錯(cuò)誤； C.根據(jù)捐贈(zèng)款占60%，購書款占30%，所以捐贈(zèng)款是購書款的2倍，故正確； D.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，得其他消費(fèi)占1-60%-30%=10%，故正確. 4.【解析】選C.①因?yàn)橘徶闷鞑乃嫉拿娣e最大，所以是資金最多的，故①正確. ②2010年資金的增長是相對于2009年來說的，2011年的資金的增長是相對于2010年來說的，故②是錯(cuò)誤的． ③若2012年購置器材投入資金的年增長率與2011年購置器材投入資金的年增長率相同，也是增長了32%，所以2012年的資金是38×38%×(1+32%)．故③正確． 5.【解析】因?yàn)榭倲?shù)=各段頻數(shù)之和，所以20～25次之間的頻數(shù)為30-12-8=10. 答案：10 6.【解析】由條形統(tǒng)計(jì)圖看出植樹4株的人數(shù)是5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖看出植樹4株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的12.5%，∴總?cè)藬?shù)是5÷12.5%＝40(人)． 答案：40 7.【解析】總?cè)藬?shù)為12÷24%=50(人)， 繪畫興趣小組人數(shù)所占比例：1-36%-14%-24%-16%=10%，繪畫興趣小組人數(shù)為50×10%=5(人). 答案：5 8.【解析】(1)120 100 80 (2)0本的人數(shù)：300×6%=18(人)，1～5本的人數(shù)：300×22%=66(人)，6～10本的人數(shù)：300××100%=60(人)，10本以上的人數(shù)：300×(1-22%-20%-6%) =156(人). 如圖所示： (3)結(jié)合樣本可知對各類閱讀量的人數(shù)中10本以上的人數(shù)最多，約占52%，由此可以估計(jì)從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他最大可能的閱讀量是10本以上. 9.【解析】(1)補(bǔ)圖略 5 (2)25～30 (3)被抽查的所有女生的平均成績至少是： ≈23.2(次), ∵23.2＞23, ∴被抽查的所有女生的平均成績能達(dá)到奮斗目標(biāo)成績.