江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第11課時(shí) 方程（組）的應(yīng)用（無(wú)答案） 蘇科版

第11課時(shí)：方程（組）的應(yīng)用一、知識(shí)梳理：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審清題意；找出等量關(guān)系；設(shè)直（間）接未知數(shù)；列出方程（組）；解方程（組）；驗(yàn)方程（組）的根；據(jù)實(shí)際情況作答。二、課前預(yù)習(xí)：1、如圖,標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，的質(zhì)量為 克 2、一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有 種。3、將一種濃度為15的溶液30，配制成濃度不低于20的同種溶液，則至少需要濃度為35的該種溶液_.4、某城市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加1.1，這樣全市人口將增加1，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬(wàn)，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬(wàn)，則所列方程組為 5、開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格； (2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出.三、例題講解：例1 甲、乙兩名同學(xué)同學(xué)玩“托球賽跑”游戲商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過(guò)點(diǎn)P回到起跑線（如圖）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者獲勝，結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完，事后，乙同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的時(shí)間的和為50秒，撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”，根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？例2 暑假期間,小明到父親經(jīng)營(yíng)的小超市參加社會(huì)實(shí)際活動(dòng)。一天小明隨父親從銀行換回來(lái)零鈔58張,共計(jì)200元,用于給顧客付款時(shí)找零。細(xì)心的小明清理了一下,發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張,面值為10元的有7張,剩下的均為2元和5元的鈔票,你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票各有多少?gòu)垎幔坷? 小剛為書(shū)房買(mǎi)燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9W的節(jié)能燈，每盞售價(jià)49元；另一種是40W的白熾燈，每盞售價(jià)18元。假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800h，已知小剛家所在地的電價(jià)是0.5元/kW·h。（1）設(shè)照明時(shí)間是x h，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）；（2）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞：當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多；試用特殊值推斷照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低；照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低；（3）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞，假定照明時(shí)間是3000h，使用壽命都是2800h，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由。等級(jí)票價(jià)（元/張）A500B300C150四、課堂練習(xí)：1.根據(jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門(mén)票價(jià)格，小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門(mén)票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級(jí)門(mén)票.問(wèn)小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門(mén)票各多少?gòu)垼?.開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格;(2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出.3.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)部分仍按每噸1.2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi)。如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？4. 某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車(chē)問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴200元” 小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車(chē)到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元” 小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車(chē)正好坐滿” 根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金多少元？【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題:1.已知、互余，比大.設(shè)、的度數(shù)分別為、，下列方程組中符合題意的是（ ）A. B. C D2、動(dòng)物園的門(mén)票售價(jià)：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動(dòng)物園售出門(mén)票700張，共得29000元.設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式？( )A.30x+50(700-x)=29000 B.50x+30(700-x)=29000 C.30x+50(700+x)=29000 D50x+30(700+x)=290003、一個(gè)商店以每3盤(pán)16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批錄音帶,又從另外一處以每盤(pán)21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)比前一批數(shù)量加倍的錄音帶.如果兩種合在一起以每3盤(pán)元的價(jià)格全部出售了得到所投資的20%的收益,則值等于（）A 17 B 18 C 19 D 204、某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原1計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（ ）A B C D5、兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng)度是它的,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55 cm, 此時(shí)木桶中水的深度是 cm一共花了170元6、某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元7、如圖，某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)2008年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品，小華買(mǎi)了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴120元，則一盒福娃價(jià)格是 元8、請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句:“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？” 詩(shī)句中談到的鴉為 只、樹(shù)為 棵.9、炎炎夏日：甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝包x臺(tái)，根據(jù)題意，可建立的方程是 .10、一個(gè)三位數(shù),各位上的數(shù)字之和是15,百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之差是5,如顛倒各位上的數(shù)的順序,則所成的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39,則這個(gè)三位數(shù)是 。二選做題：1、某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。（1）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？（3）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案。2、自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái)，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷(xiāo)售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷(xiāo)售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷(xiāo)售的件數(shù)）下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷(xiāo)售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品？3、在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2） 請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由。