四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算
學員姓名四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算輔導教案輔導科目奧數(shù)年級課題授課時間教學目標重點、難點四年級定義新運算授課教師教學內(nèi)容專題簡析:我們學過常用的運算加、減、乘、除等,如,6×12 等。都是 2 和 6,為什么運算結(jié)果不同呢?主要是運算方式不同,實質(zhì)上是對應法則不同。由此可見,一種運算實際就是兩個數(shù)與一個數(shù)的一種對應方法。對應法則不同就是不同的運算。當然,這個對應法則應該是對應任意兩個數(shù)。通過這個法則都有一個唯一確定的數(shù)與它們對應。例 1:設 a、b 都表示數(shù),規(guī)定:a表示 a 的倍減去 b 的倍,即:ab=×3-×2。試計算:(1)6;(2)65。分析與解答:解這類題的關鍵是抓住定義的本質(zhì)。這道題規(guī)定的運算本質(zhì)是:運算符號前面的數(shù)的3 倍減去符號后面的數(shù)的 2 倍。=5×36×2=365=×35×2=8顯然,本例定義的運算不滿足交換律,計算中不能將前后的數(shù)交換。練習一,設、b 都表示數(shù),規(guī)定:ab=6×a-×。試計算 34。,設 a、b 都表示數(shù),規(guī)定:a*b=3×a2×b。試計算:(1)(*6)*7()5*(67)3,有兩個整數(shù)是 A、,AB 表示與 B 的平均數(shù)。已知 A6=17,求。四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算例 2:對于兩個數(shù) a 與 b,規(guī)定b×ba+b,試計算2。分析與解答:這道題規(guī)定的運算本質(zhì)是:用運算符號前后兩個數(shù)的積加上這兩個數(shù)。62=6×+622練習二1,對于兩個數(shù) a 與 b,規(guī)定:ba×b(b)。計算 3。2,對于兩個數(shù) A 與 B,規(guī)定:AB=A×B÷2。試算 64。,對于兩個數(shù) a 與 b,規(guī)定:ab=a×b+b。如果 5x=29,求 x。例 3:如果 23=23+,54=5+67+8,按此規(guī)律計算 3。分析與解答:這道題規(guī)定的運算本質(zhì)是:從運算符號前的數(shù)加起,每次加的數(shù)都比前面的一個數(shù)多 1,加數(shù)的個數(shù)為運算符號后面的數(shù)。所以,35=+4+5+725練習三1,如果 522×6,23=×3×4,計算:342,如果4=÷(2+4),636÷(),計算 84。四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算,如果=2+,4=5+67+,且 1x=5,求 x。例 4:對于兩個數(shù) a 與 b,規(guī)定 ab=a(a+1)(2)+(a-1)。已知 x627,求。分析與解答:經(jīng)仔細分析,可以發(fā)現(xiàn)這道題規(guī)定運算的本質(zhì)仍然是:從運算符號前面的數(shù)加起,每次加的數(shù)都比它相鄰的前一個數(shù)多 1,加數(shù)的個數(shù)為運算符號后面的數(shù),原式即 x+(x+)+(x+2)+(x+5)=27,解這個方程,即可求出 x=2。練習四1,如果 23234=9,656+7+89+1=40。已知 x3=59,求。2,對于兩個數(shù) a 與 b,規(guī)定 aa(a1)(a2)+(b-1),已知 95x58,求 x。3,如果 1!=1,2!=1×22,3!=1×2×=6,按此規(guī)律計算 5!。例: 24=,53=13,31,9=25。按此規(guī)律計算:。分析與解答:仔細觀察和分析這幾個算式,可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律:b=ab,依此規(guī)律:73=7×2+=17。四年級奧數(shù) 第二十三周 定義新運算練習五1,有一個數(shù)學運算符號“”,使下列算式成立:2=2,43=13,34=1,51=8。按此規(guī)律計算:8。12351647113=2,有一個數(shù)學運算符號“”使下列算式成立: 2 36 , 6 742 , 5 945 。按此規(guī)律計算: 8 11 。3,對于兩個數(shù)、b,規(guī)定 ab=b×-a×2,并且已知26=31,計算:2957。