2013年中考數(shù)學(xué)知識點 三角形復(fù)習(xí) 三角形與全等三角形（無答案）

2013中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 三角形與全等三角形 一、選擇題 1．(2011·大理)三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長是( ) A．9 B．11 C．13 D．11或13 2．(2011·濟寧)若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶7∶6，那么這個三角形是( ) A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 3．(2011·連云港)小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( ) 4．(2011·懷化)如圖所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是( ) A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1 5．(2011·宿遷)如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( ) A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 二、填空題 6．(2011·麗水)已知三角形的兩邊長為4,8，則第三邊的長度可以是______(寫出一個即可)． 7．(2011·綿陽)如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，則∠A＝______. 8．(2011·無錫)如圖，在△ABC中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為__________cm. 9．(2011·大理)如圖，AB＝AD，∠1＝∠2，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使得△ABC≌△ADE，則需添加的條件是________(只要寫出一個即可)． 10．(2011·江西)如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB＝30°.有以下四個結(jié)論：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點；④AG∶DE＝∶4，其中正確結(jié)論的序號是__________． 三、解答題 11．(2011·東莞)已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B. 求證：AE＝CF. 12．(2011·菏澤)已知：如圖，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB＝DC. 13．(2011·江津)在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF. (1)求證：Rt△ABE≌Rt△CBF； (2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度數(shù)． 14．(2011·揚州)已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB＝OC. (1)求證：△ABC是等腰三角形； (2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由． 15．(2011·邵陽)數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題： 如圖所示，在正三角形ABC中，M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN. (1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整． 證明：在AB上截取EA＝MC，連接EM，得△AEM. ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2. 又CN平分∠ACP，∠4＝2(1)∠ACP＝60°， ∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°.① 又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM. ∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°. ∴∠5＝180°－∠6＝120°.② ∴由①②得∠MCN＝∠5. 在△AEM和△MCN中， ________________________________________________________________________ ∴△AEM≌△MCN(ASA)．∴AM＝MN. (2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形 A1B1C1D1”(如圖)，N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1是否還成立？(直接寫出答案，不需要證明) (3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝________°時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？(直接寫出答案，不需要證明)