2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第四部分 專題突破 專題三 閱讀理解型問題（無答案）

專題三　閱讀理解型問題 　　　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年山東菏澤)定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b＝＋，根據(jù)這個規(guī)則，計算2☆3的值是(　　) A. B. C．5 D．6 2．(2012年貴州六盤水)定義：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如：f(2,3)＝(3,2)，g(－1，－4)＝(1,4)，則g[f(－5,6)]＝(　　) A．(－6,5) B．(－5，－6) C．(6，－5) D．(－5,6) 3．(2012年山東萊蕪)對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為(　　) A. B. C. D．－ 4．(2012年湖南湘潭)文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1.若輸入，則輸出的結(jié)果為(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 5．(2012年湖北隨州)定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實數(shù)對(a，b)是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點的個數(shù)是(　　) A．2個　　　 B．1個　　　 C．4個　　　 D．3個 6．(2012年四川德陽)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如：明文1,2,3,4對應(yīng)的密文是5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為(　　) A．4,6,1,7 B．4,1,6,7 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7 7．(2012年湖北荊州)新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a，b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m－2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程＋＝1的解為________． 8．小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)生．一天，他在解方程時，有這樣的想法：x2＝－1這個方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i2＝－1，那么方程x2＝－1可以變?yōu)閤2＝i2，則x＝±i，從而x＝±i是方程x2＝－1的兩個根．小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)： i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝(i2)3＝(－1)2＝1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1，…… 請你觀察上述等式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： i4n＋1＝________，i4n＋2＝________，i4n＋3＝__________，i4n＝________(n為自然數(shù))． 9．(2012年湖南張家界)閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照這個規(guī)定，請你計算的值； (2)按照這個規(guī)定，請你計算：當(dāng)x2－4x＋4＝0時，的值． 10．(2011年四川達(dá)州)給出下列命題： 命題1：直線y＝x與雙曲線y＝有一個交點是(1,1)； 命題2：直線y＝8x與雙曲線y＝有一個交點是； 命題3：直線y＝27x與雙曲線y＝有一個交點是； 命題4：直線y＝64x與雙曲線y＝有一個交點是； …… (1)請你閱讀、觀察上面的命題，猜想出命題n(n為正整數(shù))； (2)請驗證你猜想的命題n是真命題． 11．先閱讀理解下列例題，再按要求完成下列問題． 例題：解一元二次不等式6x2－x－2>0. 解：把6x2－x－2分解因式， 得6x2－x－2＝(3x－2)·(2x＋1)． 又6x2－x－2>0，∴(3x－2)(2x＋1)>0. 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有： (1)或(2) 解不等式組(1)，得x>， 解不等式組(2)，得x<－. ∴(3x－2)(2x＋1)>0的解集為x>或x<－. 因此，一元二次不等式6x2－x－2>0的解集為x>或x<－. (1)求分式不等式<0的解集； (2)通過閱讀例題和解答問題(1)，你學(xué)會了什么知識和方法？ 12．(2012年江蘇鹽城)知識遷移 當(dāng)a＞0，且x＞0時，因為≥0，所以x－2 ＋≥0，從而x＋≥2 (當(dāng)x＝時，取等號)．記函數(shù)y＝x＋( a＞0，x＞0)．由上述結(jié)論，可知：當(dāng)x＝ 時，該函數(shù)有最小值為2 . 直接應(yīng)用 已知函數(shù)y1＝x(x＞0)與函數(shù)y2＝(x＞0)，則當(dāng)x＝________時，y1＋y2取得最小值為________． 變形應(yīng)用 已知函數(shù)y1＝x＋1(x＞－1)與函數(shù)y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應(yīng)的x的值． 實際應(yīng)用 已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001.設(shè)汽車一次運輸路程為x千米，求當(dāng)x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？