（全國120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系1、（2013曲靖）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出點P的坐標(biāo)即可得解解答：解：點P（2，0）向右平移3個單位長度，點P的橫坐標(biāo)為2+3=1，向上平移4個單位長度，點P的縱坐標(biāo)為1+4=5，點P的坐標(biāo)為（1，5）故選B點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵2、（2013遂寧）將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求解解答：解：將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A的坐標(biāo)為（1，2），點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2）故選C點評：本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，右加左減3、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標(biāo)解答：解：A點坐標(biāo)為：（2，4），A1（2，1），點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點P1為：（1.6，1），點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，P2點的坐標(biāo)為：（1.6，1）故選：C點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵4、（2013萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A4B5C6D8考點：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：數(shù)形結(jié)合分析：作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可解答：解：如圖，滿足條件的點M的個數(shù)為6故選C點評：本題考查了等腰三角形的判定，利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀5、（2013 德州）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），2013÷6=3353，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，點P的坐標(biāo)為（8，3）故選D點評：本題是對點的坐標(biāo)的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點6、（2013湘西州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點A的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，6）C（1，3）D（2，1）考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移時，點的坐標(biāo)變化規(guī)律“左減右加”進行計算即可解答：解：根據(jù)題意，從點A平移到點A，點A的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是2+3=1，故點A的坐標(biāo)是（1，3）故選C點評：此題考查了點的坐標(biāo)變化和平移之間的聯(lián)系，平移時點的坐標(biāo)變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”7、（2013孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）考點：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：作圖題分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)即可解答：解：根據(jù)題意得：則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是（2，1）或（2，1）故選D點評：此題考查了位似圖形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方8、（2013荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，則點P的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)3718684專題：數(shù)形結(jié)合分析：如圖，把線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置看作是把RtOPA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到RtOPA，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA、PA的長，然后根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征確定P點的坐標(biāo)解答：解：如圖，OA=3，PA=4，線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，OA旋轉(zhuǎn)到x軸負(fù)半軸OA的位置，PA0=PAO=90°，PA=PA=4，P點的坐標(biāo)為（3，4）故選C點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：在直角坐標(biāo)系中線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長，再根據(jù)點的坐標(biāo)特征確定點的坐標(biāo)9、（2013安順）將點A（2，3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可判斷點B所處的象限解答：解：點A（2，3）向右平移3個單位長度，得到點B的坐標(biāo)為為（1，3），故點在第四象限故選D點評：本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點注意平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減10、(2013年廣東湛江)在平面直角坐標(biāo)系中，點在第（ ）象限 一 二 三 四解析：在平面直角坐標(biāo)系中，點的橫縱坐標(biāo)共同決定點所在的象限，點分別在第一、二、三、四象限，選11、(2013年深圳市)在平面直角坐標(biāo)系中，點P（20，）與點Q（，13）關(guān)于原點對稱，則的值為（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7答案：D解析：因為P、Q關(guān)于原點對稱，所以，a13，b20，ab7，選D。12、（2013臺灣、11）坐標(biāo)平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍若A點在第二象限，則A點坐標(biāo)為何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）考點：點的坐標(biāo)分析：根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出點A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出橫坐標(biāo)，即可得解解答：解：A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，點A的縱坐標(biāo)為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，點A的橫坐標(biāo)為9，點A的坐標(biāo)為（9，3）故選A點評：本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，需熟練掌握并靈活運用13、（綿陽市2013年）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），嘴唇C點的坐標(biāo)為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標(biāo)是（3，3）。15題圖解析依題，可建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖：平移后可得右眼B（3,3）14、（2013聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可解答：解：由圖可知，n=1時，4×1+1=5，點A5（2，1），n=2時，4×2+1=9，點A9（4，1），n=3時，4×3+1=13，點A13（6，1），所以，點A4n+1（2n，1）故答案為：（2n，1）點評：本題考查了點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的對應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15、（2013寧夏）點 P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是0a3考點：點的坐標(biāo)；解一元一次不等式組3718684分析：根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可解答：解：點P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案為：0a3點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16、（2013廣安）將點A（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A的坐標(biāo)為（2，2）考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移3718684分析：根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可解的答案解答：解：點A（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A，A的坐標(biāo)是（1+3，24），即：（2，2）故答案為：（2，2）點評：此題主要考查了點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、（2013陜西）在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為，將線段AB經(jīng)過平移后得到線段，若點A的對應(yīng)點為，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 考點：點的平移與坐標(biāo)之間的關(guān)系。解析：點A與對應(yīng)，從坐標(biāo)來看是將點A向右平移5個單位后再向上平移1個單位得到，所以點B的坐標(biāo)也是向右平移5個單位后再向上平移1個單位得18、（2013株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，2）位于第一象限考點：點的坐標(biāo)3718684分析：根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)特征解答解答：解：點（1，2）位于第一象限故答案為：一點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）19、（2013雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（，0），B（，0），點C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）考點：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：分類討論分析：需要分類討論：當(dāng)點C位于x軸上時，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點C的坐標(biāo)；當(dāng)點C位于y軸上時，根據(jù)勾股定理求點C的坐標(biāo)解答：解：如圖，當(dāng)點C位于y軸上時，設(shè)C（0，b）則+=6，解得，b=2或b=2，此時C（0，2），或C（0，2）如圖，當(dāng)點C位于x軸上時，設(shè)C（a，0）則|a|+|a|=6，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3，此時C（3，0），或C（3，0）綜上所述，點C的坐標(biāo)是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）故答案是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）點評：本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解題時，要分類討論，以防漏解另外，當(dāng)點C在y軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點C的坐標(biāo)20、（2013淮安）點A（3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，0）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)3718684分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案解答：解：點A（3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，0），故答案為：（3，0）點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律21、（2013常州）已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是（3，2），點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是（3，2）考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)3718684分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答解答：解：點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是（3，2），點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）；（3，2）點評：本題考查了關(guān)于原點對稱點點的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記對稱點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵22、（2013黔東南州）平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0）關(guān)于y軸對稱的點A的坐標(biāo)為（2，0）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案解答：解：點A（2，0）關(guān)于y軸對稱的點A的坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律23、（2013昆明）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有8個考點：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：數(shù)形結(jié)合分析：建立網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系，然后作出符合等腰三角形的點P的位置，即可得解解答：解：如圖所示，使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案為：8點評：本題考查了等腰三角形的判定，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀24、（2013遵義）已知點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為25考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)3718684分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a+b=3，1b=1，再解方程可得a、b的值，進而算出ab的值解答：解：點P（3，1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），a+b=3，1b=1，解得：b=2，a=5，ab=25，故答案為：25點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律25、（2013安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB，則點B的坐標(biāo)為 考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解解答：解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示B（4，2）點評：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B坐標(biāo)26、（2013玉林）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點，已知A（4，3），P是坐標(biāo)軸上的一點，若以O(shè)，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點P共有6個，寫出其中一個點P的坐標(biāo)是（5，0）考點：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3718684專題：數(shù)形結(jié)合分析：作出圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點P的坐標(biāo)即可解答：解：如圖所示，滿足條件的點P有6個，分別為（5，0）（8，0）（0，5）（0，6）（5，0）（0，5）故答案為：6；（5，0）（答案不唯一，寫出6個中的一個即可）點評：本題考查了等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便